邵健帥 鄧鵬程 張國棟 於 軍
0 引言航天產品對吊裝的可靠性、安全性要求較高，一旦吊梁出現疲勞斷裂，很容易形成彈毀人亡的慘劇，故對吊梁進行壽命評估是一件十分重要的事情。以往，在進行吊梁結構設計時，一般都進行吊梁靜力學強度計算，通過計算保證吊梁的安全係數不小於2。吊梁結構受力多為交變載荷，而交變載荷正是吊梁結構發生破壞的主要因素，吊梁的最大應力點可能會出現位置和幅值的變化。通過計算出的疲勞壽命的大小來判斷其安全性，如果計算的疲勞壽命遠遠超出其規定或期望的使用壽命，可對其結構進行一定的減小或局部改進以降低其疲勞壽命，使其儘可能地接近期望使用壽命，這樣既可滿足使用要求，也能減輕自重，提升性能，降低成本。
1 吊具結構組成某型吊具為單梁四吊索結構，結構形式如圖1 所示，主要由吊耳、叉架、圓柱銷、墊片、橫梁、卡環、連接耳、止動銷和前後吊索等組成。吊具的橫梁為工字形截面梁，通過Q345 鋼板焊接成型。吊耳、叉架、圓柱銷、卡環、連接耳、止動銷的銷軸等零件均採用30CrMnSiA、40Cr等合金鋼材料加工成型。吊梁的額定載荷為100 kN，在出廠時進行了1.25 倍靜載試驗和1.1 倍動載試驗的考核，經過超聲波探傷，焊縫處無裂紋，吊梁無永久變形。
2 吊梁焊縫壽命評估機理吊梁的疲勞破壞主要包括鋼板母材的疲勞破壞和焊縫的疲勞破壞，而吊梁焊縫較吊梁母材更易產生疲勞破壞，尤其是應力較大處的焊縫。在吊梁結構中，焊縫產生疲勞裂紋一般要比其他連接形式的循環次數少。這是因為吊梁焊縫處既有應力集中，又易產生焊接缺陷，殘餘焊接應力較高。在循環載荷作用下，微觀裂紋穩定擴展成為大小與構件宏觀尺寸（如板厚尺寸）相當的臨界宏觀裂紋，這一過程在吊梁總壽命中佔主要部分。然而，由於焊縫中已預先存在這些微小缺陷，致使焊接接頭中的疲勞裂紋產生階段往往只佔整個疲勞過程中相當短的時間，主要的時間屬於裂紋擴展。
1. 橫梁 2. 吊耳 3. 叉梁 4. 圓柱銷 5. 墊片 6. 止動銷 7. 卡環 8. 前吊索 9. 後吊索 10. 止動銷
圖1 吊具結構組成示意圖
焊縫在使用環境下疲勞問題的分析方法，一般包括按疲勞強度進行安全性校核和按焊縫疲勞特性曲線進行壽命預測兩大類。前者分析方法較粗糙，但易於操作和實施，它通過將不同形式的焊接接頭進行分類，根據經驗方法及修正技術給出各種焊接結構的疲勞強度，並據此評估焊接結構的安全性，該方法無法分析得到焊縫的疲勞壽命，只能定性地判別是否存在疲勞斷裂問題。後者分析方法相對精確，以經典的疲勞理論為基礎，通過不同焊縫等級的疲勞S － N 曲線來預測焊接結構的疲勞壽命（見圖2），在使用S － N 曲線進行焊縫疲勞壽命預測時，還應考慮應力集中、焊接缺陷及殘餘應力的影響效應，一般方法為在原始S － N 曲線上進行修正。
3 吊梁結構疲勞仿真流程綜合考慮平均應力、表面粗糙度、應力集中、殘餘應力等影響疲勞壽命的關鍵因素，結合疲勞理論形成了一條吊梁結構疲勞仿真預示方法，該方法的操作流程如圖3 所示。針對理論分析難以獲得吊梁結構件的真實應力狀況，採用基於有限元仿真的疲勞分析方法，獲得結構件的實際載荷分布。同時，結合吊裝過程中實測載荷譜以及材料的S － N 曲線，對關鍵部位進行系統的疲勞壽命分析和預測，獲取結構件的壽命分布雲圖。
圖2 不同等級焊縫的疲勞S － N 曲線
圖3 結構疲勞仿真技術示意圖
結合現有的有限元仿真基礎，綜合考慮上述影響因素，並廣泛結合型號需求，提出圖4 所示吊梁結構疲勞仿真預示及壽命預測詳細流程。
圖4 結構疲勞仿真技術流程圖
4 吊具剛強度計算利用ABAQUS 對吊具吊梁進行了強度計算，有限元計算模型為該型號吊具的橫梁。為增加計算方便，增設了3 個銷軸和2 個吊耳等輔助計算配件，吊梁模型如圖5 所示。在橫梁上施加7 900×1.3×9.8 ＝ 100 646 N，取整為101 kN 的豎直向上的力（分別在2 個吊耳的上端面施加50 500 N）。在橫梁兩端銷軸的4 個端面上分別施加豎直向下的力25 250 N。吊梁與銷軸之間的連接均為接觸，摩擦係數為0.15。有限元計算的載荷邊界條件如圖6 所示，計算模型網格均為規則的六面體網格，計算結果如圖7 所示。
圖5 橫梁三維模型
圖6 橫梁有限元載荷圖
由圖7 可知，吊梁的最大應力為187 MPa，出現在吊梁上端面中心位置，與理論力學分析一致。
5 疲勞壽命計算5.1 吊梁焊縫壽命分析Maddox 研究了屈服點在386 ～ 636 MPa 之間的碳錳鋼與用6 種焊條施焊的焊縫金屬和熱影響區的疲勞裂紋擴展情況。研究表明，材料力學性能對裂紋擴展速率有一定影響，但影響並不大。所有鋼材的相同類型焊接接頭具有同樣的疲勞強度，而與母材及焊接材料的靜強度關係不大。由此，在各國焊接結構最新的疲勞設計規範中，對於相同構造細節、不同強度級別的鋼材均採用相同的疲勞設計曲線。
在國際上，根據焊縫疲勞強度分為不同的等級，特別是英國橋梁規範BS5400 將焊縫分為7 個等級，類型B 的疲勞強度等級最高，C 次之，然後D、E、F、F2 和G 類，而W 類是承載焊縫，焊縫直接承載，是最惡劣的情況。查找相關資料，中國分I、II、III 級焊縫，分別對應英國焊縫的B、C、D 等級。
圖7 橫梁應力雲圖
根據本文吊具的受力分析，其焊縫應為W 級承載焊縫，再由BS5400，對不同可靠度情況下的焊縫疲勞強度為
式中：Δ 是疲勞壽命變化量的函數，與焊縫等級有關；d 為可靠度的取值；k 0、m 為與焊縫等級有關的參數；σ 為焊縫所受應力。k 0、m、Δ 的取值如表1 所示，d 的取值如表2 所示。
查找相關參數可得，在99.86% 可靠度情況下的各項取值為：k 0 ＝ 0.37×1 012，Δ ＝ 0.654，m ＝ 3.0，d＝ 3.0。
在計算時，將一個工作循環視為恆幅應力循環，取極限情況。經過有限元計算可得橫梁焊接處的最大應力值為σ ＝ 187 MPa。
帶入式（1）可得到吊梁焊縫的壽命為
5.2 橫梁結構件壽命分析文中所述以名義應力法為基礎，具體分析吊具中大型結構件疲勞壽命主要影響因素的規律，包括應力集中係數、表面係數和尺寸係數等，從而計算出綜合係數，通過計算分析方法預測出吊具中大型結構件的疲勞壽命。其中，表面係數跟抗拉強度的關係見圖8 所示，不同應力集中係數的尺寸係數見圖9 所示。
已知：材料Q345(S u ＝ 470 ～ 630 MPa)，綜合係數Kσ
式中：kt 為應力集中係數，kt ＝ 1.038 4；β 1 為表面係數，β 1 ＝ 0.60；ε 為尺寸係數，ε ＝ 0.98。
名義應力分別為：156.524 MPa÷1.038 4 ＝ 150.736MPa，由此可得綜合係數為
對稱循環拉－壓載荷下疲勞極限估算式為
結構鋼光滑試樣非對稱循環下疲勞極限為
由(103，0.9S u ) 和(106 ～ 107，S r ) 即可求出材料的S － N 曲線。同樣，根據參考文獻，一個工作循環視為恆幅應力循環，該循環為非對稱循環，需要用GOODMAN 方程進行修正。
修正後的疲勞極限表達式為
由上式計算可得，吊梁的壽命大於107，即無限壽命。
圖8 表面係數跟抗拉強度的關係
圖9 不同應力集中係數的尺寸係數
6 結束語本文重點介紹了一種基於疲勞破壞的吊梁壽命評估方法。通過計算分析，吊梁的壽命主要取決於吊梁上應力最大處的焊縫壽命，所以在後期吊梁的產品設計生產中應加強焊縫的質量控制。