【AI-機器人】具有任務縮放和運動約束的冗餘機械手預測逆運動學

2021-02-25 TG課題組

標題：Predictive Inverse Kinematics for Redundant Manipulators With Task Scaling and Kinematic Constraints

作者：Marco Faroni, Manuel Beschi, Nicola Pedrocchi, Antonio Visioli

來源：IEEE TRANSACTIONS ON ROBOTICS, VOL. 35, NO. 1, FEBRUARY 2019

編輯：伍川

審核：盛謹勤

   本文提出了一種快速預測方法，在運動約束和任務優先條件下，求解冗餘機器人的逆運動學問題。當軌跡對於機器人能力不可行時，實現以任務縮放來保持期望的幾何任務。仿真結果驗證了該方法的有效性。

    該方法的基本思想在於將預測IK（逆運動學）問題的解決方案公式化，再添加約束。這些方法必須融入到時間中解決。然後，本著水平控制的標準，將序列的第一個輸入應用於系統，並重複該過程，直到軌跡結束。

    B. 預測和控制時刻的選擇,將時間分成一定數量的時刻c=p,以秒為單位的視界長度τ，我們建立了τ的拋物線分布:

對於i = 1,....,p，在預測模型中涉及的變量數量減少的情況下，可以達到相同的預測和控制範圍。

    C. 預測主要任務的滿意度可以通過僅考慮預測時刻來近似，預測時刻表示為下面代價函數的最小值:

    D. 約束條件的分析與設計,將關節的運動極限轉化為線性約束，以便將其納入公式。在每一步計算的控制動作也將考慮未來時刻的約束的存在，通過選擇解析度算法的階數r，得到以下線性不等式組:

圖1：虛線黑色:理想參考路徑。虛線藍色:通過局部方法獲得的路徑。紅色虛線:通過預測方法獲得的路徑，r = 2，p = 3。(a)路徑X1，Ttot= 2秒，(b)路徑X1，Ttot= 0.5秒，(c)路徑X2，Ttot= 1.6秒，(d)路徑X2，Ttot= 0.8秒。

表1：圖1中局部方法和建議的預測方法之間的數值比較

   接下來通過對一個9自由度冗餘機械手的仿真來檢驗所提出的方法。該機器人由一個7自由度KUKA iiwa14機械手組成，安裝在一個驅動基座上，該基座由一個懸掛在頂上的2自由度平面臂組成。

圖2：實心黑色:通過預測方法獲得的關節加速度，r = 3，p = 3，路徑X1，Ttot= 2 s。虛線灰色:通過局部方法獲得的關節加速度，路徑X1，Ttot= 2 s。虛線藍色:關節加速度界限。

表2：局部法和預測法(p = 3和p = 5)計算時間的平均值和最大值

    本文提出了一種新的預測性任務縮放技術。該方法在考慮機器人的運動學限制後，求解冗餘機械手的IK。當期望的運動對於機器人能力不可行時，任務縮放策略保留幾何任務，在非常苛刻的任務的情況下顯著地減少幾何誤差。此外，與局部技術相比，在任務變形和軌跡縮放方面可以獲得更好的結果。

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