小學1-6年級數學基礎概念:方程式

小學1-6年級數學基礎概念：方程式

　　什麼叫方程式？

　　含有未知數的等式叫方程式。方程（英文：equation）是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關係的一種等式，通常在兩者之間有一等號「=」。方程不用按逆向思維思考，可直接列出等式並含有未知數。它具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程等。廣泛應用於數學、物理等理科應用題的運算。

　　含有未知數的等式叫方程，這是中學中的邏輯定義，方程的定義還有函數定義法，關係定義，而含未知數的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，應該這樣定義，如f（x1，x2，x3......xn）=g(x1，x2，x3......xn)的等式，其中f（x1，x2，x3......xn）和g(x1，x2，x3......xn)是在定義域的交集內研究的兩個解析式，且至少有一的不是常數。

　　一元一次方程

　　人教版5年級數學上冊第四章會學到，冀教版5年級數學下冊第三章會學到，北師大版7年級上冊第五章 ，蘇教版5年級下第一章。

　　定義：只含有一個未知數，且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation with one unknown）。通常形式是kx+b=0(k，b為常數，且k≠0）。

　　一般解法：

　　⒈去分母 方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數。

　　⒉去括號 一般先去小括號，再去中括號，最後去大括號。但順序有時可依據情況而定使計算簡便。可根據乘法分配律。

　　⒊移項 把方程中含有未知數的項移到方程的另一邊，其餘各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號。(一般都是這樣：（比方）從 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ；把未知數移到一起！

　　⒋合併同類項 將原方程化為ax=b(a≠0)的形式。

　　⒌係數化一 方程兩邊同時除以未知數的係數。

　　⒍得出方程的解。