司今(jiewaimuyu)
我們知道,普朗克的能量子公式ε=hγ是從熱力學統計中提出的一種假設,愛因斯坦借用之解釋光電效應,而德布羅意將它運用到他的「相波」(物質波)理論中,並由此提出p=h/λ;後來薛丁格將p=h/λ引用到機械波方程y(x,t)=Acos2π(γt-x/λ)中,於是得出了大名鼎鼎的薛丁格波函數方程,即Ψ(x,t)=ψ0•e^-i2π/h•(Et-px);從ε=hγ的引用與物理意義的變遷過程可以看出,不論是愛因斯坦的光電效應方程hγ=mv²/2-w,還是德布羅意的物質波公式p=h/λ,以及最終的薛丁格波函數方程Ψ(x,t)=ψ0•e^-i2π/h•(Et-px),ε=hγ始終都還是保留了「統計學」的烙印,因此說,量子力學提出的所謂「波粒二象性」的本質應是建立在統計學之上的一種「假設」,故玻恩給出的ψ0代表「機率波」的解釋還是按統計學思路展開的。
但就薛丁格方程而言,從本質上講,它不是一個標準的定量方程,而是一個反映系統概率特徵的統計描述,並且,這個方程不僅缺失了對粒子自旋及自旋磁矩要素,而且更缺失了粒子與縫或中心場之間的力關係要素,也就是說,薛丁格方程,從物理機制上講並不神秘,關鍵是我們在研究粒子運動時忽略了空間的磁場性和粒子自身的自旋、自旋磁矩性,因此說經典的薛丁格方程存在巨大的改進和提升空間。
後來,雖然狄拉克通過引入愛因斯坦狹義相對論理論,改造了經典的薛丁格方程,並隱約地給出了一個電子「自旋」存在的「背影」,但這個方程還是沒有真正地展現出粒子自旋磁矩及力的要素來。
量子力學之所以與經典牛頓力學存在巨大的鴻溝,主要原因是支撐量子力學的薛丁格方程中缺失了自旋與自旋磁矩要素,故不能用力概念來予以描述;要想將薛丁格方程改造成包含牛頓的力要素,就必須引入自旋磁矩及空間磁場這二個關鍵要素,這樣它才能夠真正觸摸到「牛頓的蘋果」——力!
我們知道,牛頓力要素體現的是速度隨時間的變化率,即F=mdv/dt,但在經典的薛丁格方程和狄拉克方程中卻都沒有描述粒子運動速度隨時間的變化率問題,他們在方程中引入的動量和動能也在守恆方面常存在不自洽性,其根本原因就在於這二個方程都是建立在粒子角動量守恒基礎之上的,即速度是變化量,動量、動能可能守恆,也可能不守恆,但建立在動、勢能概念之上的總能量還是守恆的。
也許正是因為薛丁格方程缺失了對自旋及其磁矩的描述,故用經典力學或經典電磁學很難理解到它的精髓所在;但當我們站在自旋及其自旋磁矩角度去重新審視這個方程時,就會發現:這個方程所描述的粒子運動的本質就是帶有自旋磁矩的粒子在通過磁場空間時會做螺旋運動,螺旋運動的側投影正是正弦或餘弦波波的形式。
當我們再將電子在磁場中所作的洛倫茲與其在磁場所受的磁矩梯度力相結合,就會得出帶有自旋磁矩和空間磁場梯度參量的新的薛丁格方程形式,這個新薛丁格方程不但能夠從粒子角度很好地解釋粒子幹涉與衍射問題,而且還可以找出粒子通過窄縫到達衍射屏時所產生的機率分布的來源;同時,新薛丁格方程不但豐富了經典電磁學,也將能夠打開量子力學「玄奧」之門,為量子力學的經典解讀開啟了一扇窗,也為自旋電子學探索開闢了一條新途。
因此,從這個意義上來講,粒子通過窄縫或小孔運動的真實軌跡應是一種螺旋運動,這種運動的二維投影就是波,故其數學描述形式可以用經典薛丁格方程作約化描述。
而對粒子運動軌跡的三維螺旋的數學描述,我們可以在「歐拉公式」的數學基礎構架上予以拓展,即在「歐拉公式」的拓展中引入自旋、自旋磁矩等要素,為此,我目前所做的正是這方面工作。
我推理出的新薛丁格方程就是運用了粒子自旋磁矩性與空間磁場性結合,按照牛頓力學、經典波動方程及經典電磁學原理直接推理出來的,因此,與經典力學帶有連貫性。
現在我已從物理機制角度找出了薛丁格方程所描述的物理本質,並找出了粒子「機率性」演化的物理原因和過程,從粒子運動軌跡的三維空間角度改造了薛丁格方程,使它具有更大的普適性和應用性,即新的薛丁格方程不但可以定量描述出微觀粒子運動,還可以定量描述太陽系中行星繞太陽的運動規律。
以上僅是我得出含有自旋磁矩量的新薛丁格方程的推導概述,如欲探知詳情,敬請參閱司今《重新解讀和建立薛丁格波函數方程——對薛丁格波函數方程物理意義及其所描述的粒子運動物理機制的探討》一文,並熱忱歡迎大家交流、批評和指教!