《信條》中的物理學(一)時間機器存在嗎?

最近上映的電影《信條》裡又出現了時空穿越的情節。時空穿越這事到底靠譜不靠譜？人類能製造時間機器嗎？今天我們就來討論一下這個問題。我們首先帶著大家回顧一下愛因斯坦和他的相對論，再來介紹一下人類對時間機器的設想。

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愛因斯坦和相對論

在300多年前，牛頓在巨著《自然哲學的數學原理》中，闡述了他對世界的認識 ，以牛頓三定律、萬有引力定律為基礎的牛頓力學從此統治了物理學。物理學中最基本的問題無非是時間、空間與物質的關係，牛頓也曾經對這個問題發表過自己的看法，他說：

絕對的、真正的、和數學的時間，自身在流逝著，而且由於其本性而均勻地、與其他外界事物無關地流逝著。絕對的空間，就其本性而言，是與外界任何事物無關而永遠是相同的和不動的。

艾薩克.牛頓

這個輕描淡寫的論述，就是牛頓對世界的看法。存在一個絕對靜止的空間和一個一直在流動、與外界一切無關的時間之河，我們的宇宙就是處於這樣的絕對時空之中。絕對空間中兩個點的距離不會發生變化，時間之河裡下遊的人也永遠不會回到上遊。

艾薩克.牛頓

這種絕對的時空觀統治了物理學200多年，直到二十世紀初，新的巨人愛因斯坦出現了。其實，大學期間的愛因斯坦表現並不出眾，他和他的同學、後來的第一任妻子米列娃畢業時的成績分列全班倒數第二和倒數第一。而且，在上大學的時候愛因斯坦經常逃課，被他的數學老師閔可夫斯基斥責為一條懶惰的狗。

米列娃與愛因斯坦

1900年，愛因斯坦畢業了，他沒能留在學校擔任教職，也沒有找到合適的工作。甚至在報紙上刊登廣告，希望做家教補貼家用。直到1902年，在大學同學格羅斯曼·馬塞爾的父親的幫助下，愛因斯坦才在瑞士的專利局謀得了一個小職員的工作。

1902年2月5日伯爾尼城市報：阿爾伯特.愛因斯坦，願私人為大學生或中學生徹底講授數學和物理學，本人持有蘇黎世聯邦學院的教師資格證書，家住正義街32號1樓，試聽免費。

愛因斯坦的人生經歷聽起來平平無奇，誰都不會想到，在1905年，愛因斯坦宛如獲得了智慧女神的祝福，一年之內連續發表了六篇劃時代的論文，這一年被稱為愛因斯坦奇蹟年。這六篇文章中，有一篇名叫《論動體的電動力學》，它還有個更響亮的名字——狹義相對論。

在這篇文章中，愛因斯坦提出一個觀點：時間並不是永恆流逝的，空間也並非絕對不變，時間和與空間都與物體的運動速度有關係。如果你運動速度快一點，別人看來你的時間流淌速度就變慢了，空間長度也縮短了。

這和牛頓的時空觀完全不同，牛頓認為時間就像一條河流，裡面所有的人都跟著河流一起往前走，誰也不會快一點或者慢一點。可是，愛因斯坦卻認為這只是因為運動得不夠快——如果一個人運動的速度接近光速，就會發現時間流逝的速度發生了明顯的變化，這就是狹義相對論告訴我們的內容。

狹義相對論刷新了物理學家的三觀，但愛因斯坦並不滿足於他的成就，他始終在思索如何把萬有引力也納入到自己的理論框架之中。終於，在1915年，也就是發表狹義相對論十年之後，愛因斯坦又提出了廣義相對論。

廣義相對論的內涵比狹義相對論豐富的多，他認為：時空不僅僅跟物體的速度相關，還跟空間內部物質的質量相關。如果有一個物體質量特別大，它會對時空產生明顯的影響，造成時空彎曲，這種扭曲就是引力的來源。

大質量天體造成時空扭曲的示意圖

我們來比較一下平直空間和彎曲空間。一個平面可以看作時一個平直空間，如果畫一個直角三角形ABC，三個邊的長度就會滿足勾股定理：a²+b²=c²。

此時，我們可以把這個空間叫做一個歐幾裡得式的平直空間，如果物體在這個空間中不受到外力作用時，就會保持靜止或者勻速直線運動，這就是牛頓第一定律的內容。愛因斯坦認為：因為在平直的空間裡兩點之間的直線是最短的，所以物體才會沿著直線運動。

那麼，彎曲的空間時什麼樣子呢？我們再打一個比方：一個球面上有兩個點A和B，從A到B的最短路線是什麼呢？注意：我們不允許在球體上打洞，要求路線必須在球面上。

這個問題難不倒數學家們，其實只要我們球心O為圓心，在球面上做一個經過A和B的圓，這個圓叫球上的大圓。大圓被A和B分割成兩段弧，比較短的這一段弧——大圓劣弧就是AB之間的最短距離。如果用一個更專業的詞，這叫做測地線，球面上的測地線就相當於平直空間中的直線。

現在我們已經知道了球面上直線的概念了。現在我們在球面上畫出三個點A、B、C，做出它們之間的測地線，並且，我們可以通過設計讓其中兩條測地線互相垂直，這樣我們就做出了一個球面上的直角三角形。但是，在這個直角三角形中勾股定理是不成立的，a²+b²≠c²。我們就稱這個空間是彎曲的空間。

愛因斯坦的大學老師閔可夫斯基提出了四維時空的概念：這個空間中的每一個點具有三個空間坐標x、y、z，和一個時間坐標t，通過這種方法可以方便的計算兩個點的時間和空間間隔，也能比較清楚的闡述過去、現在和未來的概念。在狹義相對論中，雖然認為時間和空間都與速度有關，但是依然認為這個時空是平直的。

可是在廣義相對論中，愛因斯坦對宇宙提出了更深刻的認識：時空是彎曲的，彎曲的程度取決於質量的分布。在彎曲的空間中，光就會沿著最短的路徑——測地線運動，這個測地線是四維時空中的最短路徑。除了光以外，其他物體的運動規律也會受到空間彎曲程度的影響。

舉例來說：太陽的存在造成了太陽系附近的時空發生了彎曲，地球就是這樣一個彎曲的空間中做慣性運動的。引力並無存在意義，我們只需要通過宇宙中質量的分布求出彎曲的情況，就能理解所有天體的運動規律了。

為了通過質量分布求出時空彎曲的情況，愛因斯坦提出了一個著名的方程——引力場方程，這個方程非常的複雜，但是通過求解這個方程，科學家們獲得了很多有趣的結果。

引力場方程

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引力場方程的解

引力場方程最著名的一個解就是黑洞，我們在之前討論過這個問題，此外，人們還通過這個方程了解了宇宙膨脹、宇宙大爆炸等等關於宇宙的規律，愛因斯坦預言的引力波也在最近幾年得到了證實。在引力場方程豐碩的成果中，哪些是與時間機器有關的呢？

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哥德爾宇宙

1906年，匈牙利誕生了一位數學家、邏輯學家和哲學家哥德爾，他被稱為二十世紀最偉大的邏輯學家之一，因提出哥德爾不完備定理被人們熟知。

庫爾特·哥德爾

1949年，哥德爾得到引力場方程的一個解，現在我們稱之為哥德爾宇宙，這是一個不膨脹且高速旋轉的宇宙，它依然符合引力場方程。而且，因為宇宙高速旋轉，會引起時空的強烈扭曲，出現一些奇特的物理現象。

三個物體A、B、C在哥德爾宇宙中的時空軌跡

我們在哥德爾宇宙中畫出一個時空圖，它的橫坐標是物體的空間坐標r，縱坐標是時間坐標t。A物體的時空坐標都在均勻增加，表明它一直在朝著一個方向勻速直線運動；B物體的時間坐標在增加，但空間坐標出現了反覆，說明它一會兒向前走，一會兒向後走。

神奇之處在於：哥德爾宇宙允許物體C這樣的時空軌跡存在——C從一個點出發，運動了一圈後，又回到了出發的時空點，這表明它不但在空間中回到了原位，在時間上也回到了出發的時刻——我們就稱之為時間閉環。

有了時間閉環就可以實現時空旅行了，一個人活了一輩子，快死的時候發現回到了出生的醫院，周圍是當年接生的醫生，他又重新呱呱墜地。如果大家對這個話題感興趣，可以看一部比較燒腦的電影《前目的地》，電影中的情景在哥德爾宇宙中是可能的。

電影《前目的地》劇照

很遺憾，我們所在的宇宙從觀測上看，並不滿足哥德爾宇宙模型。但是說不定，在另外一個時空中存在哥德爾宇宙呢？那個宇宙中的外星人看待穿越時空，也許就像我們看待生老病死一樣習以為常。

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梯普勒圓柱

美國天聞學家法蘭克·梯普勒提出了另一種製造時間機器的方法——梯普勒圓柱。

梯普勒

梯普勒說：在我們的時空裡進行時間旅行也並非不可能，只要你造一個無限長而且密度無限大的圓柱體，讓這個圓柱繞著中間的軸旋轉。旋轉的過程中，這個圓柱體會造成周圍時空的強烈扭曲。當有一個人在圓柱的的附近，就會被圓柱帶回到過去了。

梯普勒圓柱

只可惜，這個長度無限長、密度無限大的圓柱，也只是在理論上是有可能的。

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蟲洞的猜想

在我們的宇宙中，究竟有沒有辦法，製造一臺穿越時空的機器呢？很遺憾，著名的物理學家霍金說：不可以。

霍金是以研究黑洞而聞名的，對看不見摸不著的黑洞都深信不疑，按說應該對穿越時空也抱有很大的熱情。但是霍金卻說：在有限的空間，能量處處非負的條件下不可能造出時間機器，因為這會產生一個時空的奇點。在奇點上，任何物理規律都會失效，這個方案根本是行不通的。

不過，科學家們說：會不會存在一種低於真空能量的能量呢？如果負能量存在，就可以在不違反霍金論述的情況下，造出時間機器啦。1988年，由加州理工的教授索恩以及他的學生莫裡斯再次提出了一個猜想——通過蟲洞進行時空旅行。

蟲洞旅行假想圖

其實，早在1930年，愛因斯坦和羅森就已經設想蟲洞了。我們知道：黑洞是可以把所有的物質吸進去，就連光都無法逃脫；宇宙中還可能有一種奇妙的天體——白洞，它會不斷往外噴出物質。現在，我們把黑洞和白洞連到一塊，物質被黑洞吸入，又從白洞被噴出，它們中間的通道就叫做蟲洞。

愛因斯坦-羅森橋

大家看：原本A和B兩個點在四維時空中相距甚遠，從A發出的光如果沿著測地線運動，也需要很長時間才能到達B。但是，假如由於大質量天體的存在，讓時空發生了強烈的扭曲，A和B就會變得很近很近，此時只要在A處加一個黑洞，B處加一個白洞，我們從A處跳進去，一瞬間就能到達B處。也許這意味著一瞬間我們到達了千裡之外，也有可能我們到達了未來，或者回到了過去。索恩等人就是把愛因斯坦的這種設想進行了具體化。

蟲洞假想圖

我們之前講過，黑洞擁有巨大的質量，所以才有強大的引力，把物質吸進去。而白洞剛好相反，它對物質沒有引力，反而有排斥力，它會向外噴東西。正常質量的物質都會有引力，所以白洞中的物質不能是正常物質，必須是一種叫做奇異物的特殊玩意。奇異物是一個非常新奇的物理概念，它的質量是負的，能量也是負的，這就使得時間旅行與霍金的理論不衝突了。

怎麼樣？大家想不想製造一個蟲洞？其實，蟲洞在目前看，依然是只能停留在理論中。有科學家們曾經算過：一個人要想掉進蟲洞裡，在黑洞一側會承受巨大的拉伸力，到了白洞一側又要承受巨大的擠壓力，這個力可以把人撕碎成亞原子。

穿越蟲洞的人

要讓人的受力儘量小，造出來的蟲洞必須得大一點，這就要收集更多的奇異物。然而到現在，我們連白洞和奇異物的影子還沒看到呢！

在我們有生之年，造出時間機器幾乎是不可能的。不過，以前的人們也認為登月是不可能的，現在我們也完成了這個偉大的壯舉。現在我們認為不可能的時間機器，說不定在未來也會被人類製造出來呢。

電影《時間機器》劇照

不過，時間機器一旦被造出來，就會產生一些自相矛盾的怪事，比如著名的祖父悖論：一個人能通過時間機器回到過去，把自己的祖父殺死嗎？關於這個話題，會在下一回再給大家做介紹。