玻爾在1913年提供的原子模型有很大的吸引力，就這一點而言，它目前仍然如此。也許這就是我們想要看到的模型，因為在某種意義上，它提供了宇宙中非常大和非常小的令人愉悅的統一。所有的東西都應該由原子組成，而原子本身就是太陽系的微小模型，這就是我們可能認為世界應該有的樣子。非常小的就像非常大的一樣，所以有一個令人愉快的簡單世界。馬克斯·玻恩在1923年表達了這一觀點:
「A remarkable and alluring result of Bohr's atomic theory is the demonstrationthat the atom is a small planetary system ... The thought that the laws of themacrocosmos in the small reflect the terrestrial world obviously exercises agreat magic on mankind's mind, indeed its form is rooted in the superstition (which is as old as the history ofthought) that the destiny of men could be read from the stars. Theastrological mysticism has disappeared from science, but what remains is theendeavour towards the knowledge of the unity of the laws of the world.」
「玻爾原子理論的一個非凡而又迷人的結果是證明了原子是一個小的行星系統…… 小微小中的大宇宙規律反映了地球世界這種思想顯然對人類的思想產生了巨大的魔力，實際上它的形式植根於一種迷信(這種迷信與思想的歷史一樣古老)，即人類的命運可以從星星上讀出。佔星術的神秘主義已經從科學上消失了，但剩下的是努力去認識世界規律的統一。」
這是一個把我們很了解的概念，比如圍繞中心物體旋轉的粒子的概念，轉移到原子上的模型，這樣我們就能「理解」原子的樣子。困難在於，儘管這個模型可能令人滿意，但它存在這樣一個問題，即我們採用了我們理解的概念，並將它們轉移到另一種情境中，在這種情境中，它們捕獲了這種情境的某些方面，但在其他方面會導致錯誤的結論。
讓我們考慮一下光是波，還是由微小的微粒組成的? 波和微粒都是很容易理解的概念，但儘管這兩個模型都捕捉到了光線本質的某些方面，但似乎都不正確。例如，傅科在1850年指出，光在水中的傳播速度比在空氣中慢。這與光的波動理論的預測是一致的，但與微粒理論的預測相反。所以顯而易見的推論是光一定是波。然而，這個推論假定這兩個模型中的一個是正確的。傅科所展示的只是簡單的微粒模型不能準確預測光的所有性質。德布羅意在1923年的博士論文中提出了波/粒子二元性理論，其中粒子，甚至電子，也可以表現得像波。德布羅意的論文導師保羅•朗之萬(Paul Langevin)無法斷定這是天才的一擊，還是一個完全瘋狂的想法。他把論文寄給愛因斯坦，愛因斯坦寫道:
「I believe that it involves more thana mere analogy.」
「我相信這不僅僅是一個簡單的類比。」
在愛因斯坦的支持下，德布羅意的模型很快就被接受了。這個光的模型給薛丁格提供了設計原子波動力學模型的直覺。薛丁格1926年寫道:
「My theory was inspired by L de Broglie ... and by short but incompleteremarks by A Einstein. ... No genetic relation whateverwith Heisenberg is known to me. I knew of histheory, of course, but felt discouraged not to say repelled, by the methods oftranscendental algebra, which appeared very difficult to me and by the lack ofvisualizability.」
「我的理論靈感來自L·德·布羅意……通過愛因斯坦簡短但不完整的評論……我不知道與海森堡的任何遺傳關係。當然，我知道他的理論，但對我來說由於超凡的代數方法非常困難)和缺乏形象化的能力，所以我感到灰心喪氣，但說不上厭惡。」
薛丁格所指的海森堡的理論是他在1925年提出的量子力學（矩陣力學）。海森堡將注意力集中在一組量子化的概率振幅上，發明了這些概念。這些振幅形成了一個非對易代數，直到後來玻恩和帕斯庫爾·約當（Pascual Jordan）才認識到這個非對易代數是一個矩陣代數。然而，即使在海森堡發表自己的作品時，他也擔心自己的工作缺乏直觀的模型。關於他的理論工作，他寫道:
「... under the disadvantage that therecan be no directly intuitive geometrical interpretation because the motion ofelectrons cannot be described in terms of the familiar concepts of space andtime.」
「。。。由於電子的運動不能用熟悉的空間和時間概念來描述，因此沒有直接直觀的幾何解釋。」
簡而言之，這就是問題所在——電子的行為方式與我們的時空直覺並不相符。然而，這並不意味著某些模型比其他模型更直觀。如果薛丁格曾認為他自己的理論比海森堡的理論更直觀，那麼海森堡在1926年6月6日寫信給泡利的時候，情況正好相反:
「The more I reflect on the physicalportion of Schrödinger's theory the more disgusting I findit. What Schrödinger writes on the visualizability of histheory, I consider trash. The greatest result of his theory is the calculationof the matrix elements.」
「我越是思考薛丁格理論的物理部分，就越覺得噁心。薛丁格所寫的關於他的理論的可視化，我認為是垃圾。他的理論的最大成果是對矩陣元素的計算。」
泡利傾向於同意海森堡的觀點，並將薛丁格的理論稱為「蘇黎世當地的迷信」 "local Zurich superstitions"。泡利在回復薛丁格時曾寫道:
「Don't take it as an unfriendliness toyou but look on the expression as my objective conviction that quantumphenomena naturally display aspects that cannot be expressed by the concepts ofcontinuum physics. But don't think that this conviction makes life easy for me.I have already tormented myself because of it and will have to do so even more.」
「不要認為它對你不友好，但把它看作是我的客觀信念，量子現象自然地顯示了不能用連續物理概念表達的方面。但不要認為這種信念讓我的生活變得輕鬆。我已經為此折磨過自己，而且還會為此付出更多。」
薛丁格不想讓科學爭論變成個人間的問題，所以他回答了泡利：
「... we are all nice people, and weinterested only in the facts and not in whether it finally comes out the wayoneself or the other fellow supposed. If outsiders, all the same, find uscapricious, we know that such capriciousness serves science better thanuniformity.」
「…我們都是好人，我們只對事實感興趣，而不關心它最終會以自己或他人的方式出現。如果局外人仍然認為我們反覆無常，那麼我們知道這種反覆無常比千篇一律更有利於科學。」
薛丁格8月25日寫信給威廉·維恩:
「I believe that Born overlooks ... that it would dependon the taste of the observer which he now wishes to regard as real, theparticle or the guiding field. There is certainly no criterion for reality ifone does not want to say: the real is only the complex of sense impressions,all the rest are only pictures.」
「我相信玻恩的高瞻遠矚…它可能取決於觀察者的口味，即他希望視為真實的，粒子或引導場（the guiding field，引導場是當年德布羅意引入的物質場的形象化說法）。如果一個人不想說:真實只是感覺印象的複合體，其餘的都只是畫面，那麼就肯定沒有現實的標準。」
在他1926年9月發表的一篇論文中，海森堡再次重申了他的觀點，即人不能傳遞物理直覺，因為:
「... the electron and the atom do not possessany degree of physical reality as objects of daily experience. ...Investigation of the type of physical reality which is proper to electrons andatoms is precisely the subject of atomic physics and thus also of quantummechanics.」
「…電子和原子不具有和日常經驗中的對象一樣的任何程度的物理實在。...研究適合於電子和原子物理實在的類型，正是原子物理學的主題，因此也是量子力學的主題。」
海森堡在《Der Teil und das Ganze》(慕尼黑，1969)中記錄了1926年10月4日薛丁格訪問哥本哈根的事情。他在書中詳細描述了玻爾和薛丁格之間的討論。海森堡寫道:
「It will scarcely be possible toreproduce how passionately the discussion was carried on from both sides.」
「雙方的討論是如此熱烈，幾乎不可能再現。」
據海森堡記錄，薛丁格曾對玻爾說:
「You surely must understand, Bohr, that the whole idea of quantumjumps necessarily leads to nonsense. ... the electron jumps from this orbit toanother one and thereby radiates. Does this transition occur gradually orsuddenly? If it occurs gradually, then the electron must gradually change itsrotation frequency and energy. Its not comprehensible how this can give sharp frequenciesfor spectral lines. If the transition occurs suddenly, in a jump so to speak,... one must ask how the electron moves in a jump. Why doesn't it emit acontinuous spectrum? And what laws determine its motion in this jump?」
「你一定明白，玻爾，量子躍遷的整個概念必然會導致無稽之談。...電子從這個軌道跳躍到另一個軌道，因此輻射。這種轉變是逐漸發生的還是突然發生的?如果它逐漸發生，那麼電子必須逐漸改變它的旋轉頻率和能量。這樣怎麼給譜線提供確定的頻率就是難以理解的。如果改變突然發生，可以說是跳躍，……人們必須要問電子在跳躍中是如何運動的。為什麼它不發射連續光譜?什麼定律決定了它在這個跳躍中的運動?」
玻爾的回答很有趣。他指出，這是指把人們很好理解的日常經驗概念用在原子上，而原子在我們的日常經驗之外，這就引起了問題:
「Yes, in what you say you arecompletely right. But that doesn't prove that there are no quantum jumps. Itonly proves that we can't visualise them, that means that the pictorialconcepts we use to describe the events of everyday life and the experiments ofthe old physics do not suffice also to represent the process of a quantum jump.That is not surprising when one considers that the processes with which we areconcerned here cannot be the subject of direct experience ... and our conceptsdo not apply to them.」
「是的，你說的完全正確。但這並不能證明沒有量子躍遷。這只能證明我們無法將它們形象化，這意味著我們用來描述日常生活事件和舊物理實驗的圖像概念不足以代表量子躍遷的過程。當我們考慮到我們在這裡所涉及的進程不可能是直接經驗的主題時，這並不令人驚訝……我們的概念並不適用於它們」
玻爾在1927年出版的書中重複了這些論點:
Indeed we find ourselves here on thevery path taken by Einstein of adapting our modes of perceptionborrowed from the senses to the gradually deepening knowledge of the laws ofNature. The difficulties met with on this path originate above all in the factthat, so to say, every word in the language refers to ordinary perception.
「事實上，我們發現自己正處在愛因斯坦所走的道路上，即從感官中借用我們的感知模式，使之逐漸加深對自然規律的認識。在這條道路上遇到的困難首先來自於這樣一個事實，也就是說，語言中的每一個詞都是指普通的感知。」
玻爾通過展示不確定原理本身與波和粒子之間的二元性的關係，為我們形象化原子提供了一些改進。
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