Matlab是一個很強大的數據處理軟體，是人們進行數據分析的得力助手。一般我們做社會調研或科學研究時，會得到很多實驗數據。當需要研究兩個或多個變量之間的關係時，經常要用到曲線擬合。曲線擬合不僅能給出擬合後的關係式，還能用圖形直觀的展現出變量之間的關係。下面小編介紹一下自己常用的擬合方法並分享案例程序。
對於比較簡單的數據擬合，小編推薦直接用Excel，Origin或者Matlab的cftool工具箱，這個比較簡單，就不多介紹了，接下來主要分享對於複雜一些的的數據的擬合辦法。
1,已知函數的形式，要求函數係數，直接fittype走起.
示例：已知兩組數據x=[0 0.4 1.2 2 2.8 3.6 4.4 5.2 6 7.2 8 9.2 10.4 11.6 12.4 13.6 14.415]';
y=[10.85 0.29 -0.27 -0.53 -0.4 -0.12 0.17 0.28 0.15 -0.03 -0.15 -0.071 0.059 0.080.032 -0.015 -0.02]';和數據符合的公式：
我們可以通過以下程序來擬合出a，w 和t的值（首先在命令窗口輸入x，y）：
symst
f=fittype('a*cos(k*t)*exp(w*t)','independent','t','coefficients',{'a','k','w'});
cfun=fit(x,y,f)%顯示擬合函數，數據必須為列向量形式
xi=0:0.1:20;
yi=cfun(xi);
figure
plot(x,y,'r*',xi,yi,'b-');
title('擬合函數圖形');
得到的結果如下：
cfun =
General model:
cfun(t) =a*cos(k*t)*exp(w*t)
Coefficients(with 95% confidence bounds):
a = 0.9987 (0.9836, 1.014)
k = 1.001 (0.9958, 1.006)
w = -0.2066 (-0.2131, -0.2002)
2,線性多元，常用regress.
示例：m=[234 237 239 280 290]
x=[3.133.15 3.18 3.19 3.23]
y=[87.589.6 94.5 99.5 104.6]
做m=ax+by+c的二元擬合.
我們可以通過以下程序來擬合出a，b 和c的值：
m=[234237 239 280 290];
x=[3.133.15 3.18 3.19 3.23];
y=[87.589.6 94.5 99.5 104.6];
t=[ones(size(x,2),1),x',y'];%這裡的size(x,2)代表求x向量的列數，注意一定要在前面加上一列全為1,t=[x1,x2,x3]若x1,x2,x3行數相等則表示著將這幾行橫著拼起來
b=regress(m',t)%原來m是行向量，轉化為列向量
得到的結果如下：
b =
2.8346
-1.0960
0.0095
其中b（1），b（2），b（2）分別對應c，a，b的值。如果想得出直觀的圖形，可以在以上程序下接：
[x,y]=meshgrid([-10:0.1:10]);
z=b(1)+x.*b(2)+y.*b(3);
surf(x,y,z);
得到如下圖：
3,如果非線性（最好還是一元），常用polyfit.
示例：x=[0 0.3000 0.6000 0.9000 1.2000 1.5000 1.8000 2.1000 2.4000 2.7000 3.0000]
y=[2.0000 2.3780 3.9440 7.3460 13.2320 22.2500 35.0480 52.2740 74.5760 102.6020 137.0000]
對其進行多項式擬合。
首先，如果知道其階數，例如3階，我們可以直接
y1=polyfit(x,y,3)，回車
我們會看到下面結果：
y1 =
4.0000 3.0000 0.0000 2.0000
如果不知道階數，可以先求階數，具體實現代碼如下:
fori=1:5
y2=polyfit(x,y,i);
Y=polyval(y2,x);%計算擬合函數在x處的值。
if sum((Y-y).^2)<0.1
c=i
break;
end
end
運行以上程序，結果如下：
c=3
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