電影從1895年誕生到如今僅僅經歷了125年的短暫發展歷史，但電影已向人類留下了豐富的藝術瑰寶。電影自身的發展也由膠片電影時代逐漸走向數字電影時代。125年來，電影不斷向觀眾呈現出巧妙的構圖、極佳的劇本、虛幻的視覺效果。是誰在創造電影？是誰為電影人提供思路？數學。
電影發展的百餘年歷史中，構圖技巧、新奇的布景、絕妙的劇作一直在創新，而這些都與數學有著極為密切的關聯。無論是膠片時代還是數字時代，數學對於電影行業的發展都起到了十分重要的作用。
膠片電影時代中的數學
膠片電影時代的電影美學表達的方式大多在劇本創作、布景和構圖方面。在劇本創作方面，數學在電影中最為廣泛的呈現方式是傳記類電影以及科幻電影，如《美麗心靈》中著名數學家約翰·納什發現博弈論的過程。但是像《美麗心靈》此類傳記類型電影的表達核心並非數學而是聚焦於人物的個人魅力。數學在科幻電影的劇本中大多是充當電影的理論支持者，讓科幻電影更加合理，數學在科幻電影中的主要應用集中於視覺效果的創作中。但數學對劇本創作的影響，並沒有局限於這兩類電影方式，數學理論存在巨大的解讀空間，為其他類型的電影創作提供了很多新思路。
《美麗心靈》
其次在布景和構圖方面，這兩者主要利用的是數學中的幾何學知識。幾何學將導演所要表達的思想視覺化，正如斯坦利·庫布裡克所說：「人們不會對抽象有所回應，他們只對直接經驗有感覺，你可以使用無生命的物體，如一顆星星或球體或銀河，然後通過某種方式，使其變成沉重的事物，好像它們活著一樣。」在布景中，幾何體因其和諧美，為電影美學創作提供了太多的思路，如立體影像主義的代表作《機械芭蕾》中的幾何圖形，前衛而極具美感。又因幾何體內涵豐富，導演可以將個人思想藉助幾何體表達出來，如《大紅燈籠高高掛》中的矩形代表著壓抑的舊社會和規矩，《2001太空漫遊》中的圓形代表著生命的循環。
《2001太空漫遊》
在構圖方面，大眾所熟知的構圖方式如黃金分割構圖、對稱構圖、奇數構圖、三角構圖都是基於幾何學創作出來的。其主要原理是利用不同幾何體的特殊性所產生的視覺效果，服務於劇情，展現人物情緒，使畫面更加生動。
數字電影時代中的數學
《雙子殺手》第一個火車進站的鏡頭與1895年盧米埃兄弟的《火車進站》相呼應，李安導演明顯在告訴世界新時代的電影已經來臨，未來屬於數字電影。隨著科技水平的飛速發展，數字電影逐漸取代膠片電影成為主流電影形式。依託算法設計出電影人物和虛擬視覺效果給電影工業帶來全新的創作方式。算法的根基在於數學，沒有數學原理的支撐，代碼無異於一堆毫無邏輯的字符。
1978年，洛倫·卡彭特與其研究小組利用誕生於1975年的分形幾何理論開發出Reyes渲染系統。分形理論最基本的特點就是用分維的數學工具來描述研究客觀事物，它跳出了一維的線、二維的面、三維的立體乃至於四維時空的限制，更加趨近於複雜系統的真實屬性和狀態描述，符合客觀事物的真實性。研究小組通過這一基本理論，利用計算機編程，將一系列幾何圖形（三角形為主）進行迭代後生成了一個個幾何結構，利用Reyes渲染系統渲染出真實的現實環境。自此也開啟了CG（計算機動畫） 技術在電影製作中的狂潮。
數字電影誕生出一種異於膠片電影的美學形式。李安導演在接受採訪時說道：「我們一直都在模仿膠片，但數碼電影和膠片電影是不同的，我想發展新美學、新的美感，這是屬於3D、數碼的藝術。」《雙子殺手》和《比利·林恩的中場戰事》採取了4K、120幀的電影形式，打破了24幀的傳統形式，使得動作戲更加流暢，畫面中人物的毛髮、眼球的血絲的極度清晰。讓觀眾看到日常中也許很難觀察到的事物，從而產生出一種另類的美學形式。
《比利·林恩的中場戰事》
數字電影的發展仍舊存在太多問題需要解決。以《愛爾蘭人》為例，首先是成本方面，作為一部非商業類型電影，在拍攝過程中一度因為預算超支險些「胎死腹中」，最後官方宣布後期製作高達1.59億美元，其中原因就是採取了一種新的CGI（通用網關接口）技術。其次是技術的缺陷，《愛爾蘭人》中採取全新的CGI技術，將所有減齡工作全部轉向後期，意味著演員不需要做任何改變，只需要表演，這是一種異於《雙子殺手》所採取的減齡技術的技術。最後呈現出來的效果中雖然演員面部皺紋已經褪去，但動作依舊老態十足，對觀眾的觀影感受帶來一定的影響。
《雙子殺手》
數學發展歷史遠遠長於電影，未來的電影人為什麼不能從中挖掘出並創造出更多新的東西呢？跳出已有技巧的束縛去創造更多新的東西，數學就是靈感的源泉。數學與電影總是緊密聯繫的，相信在未來不僅是在美學層面，還有在技術層面都會有著數學與電影合作的身影。期待電影與數學開啟新一輪的革命。
作者單位為華中農業大學
來源：科普時報
作者：徐夢溪
編輯：吳桐
終審：尹宏群
圖片來源於網絡
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