確定許多相互作用粒子的量子力學行為，對於解決包括物理學、化學和數學在內的各種科學領域中的重要問題中至關重要。例如，為了描述材料和分子的電子結構，研究人員首先需要找到玻恩–奧本海默哈密頓（Born-Oppenheimer Hamilton）近似的基態、激發態和熱態。 在量子化學中，玻恩–奧本海默近似是一個假設，即分子中的電子運動和核運動可以分開。
其他各種科學問題也需要在量子計算機上精確計算哈密頓基態、激發態和熱態。 一個重要的例子是組合優化問題，可以將其簡化為找到合適的自旋系統的基態。
到目前為止，在量子計算機上計算哈密頓本徵態的技術主要基於相位估計或變分算法，這些算法被設計為近似最低能量本徵態（即基態）和許多激發態。 可是這些技術可能具有明顯的缺點，這使得它們對於解決許多科學問題不可行。
美國加州理工學院的物理學家們最近導致了三種新算法的開發， 這些算法可以幫助克服現有相位估計和變分方法的局限性。這些算法被稱為「量子虛時間演化」算法，「量子蘭佐斯(Lanczos)」算法和「量子METTS」算法， 發表在剛出版的《 自然物理學》雜誌上 。
蘭佐斯算法是匈牙利的數學家和物理學家科尼利厄斯·蘭佐斯（Cornelius Lanczos）設計的直接算法，它是冪函數方法的改編。
「確定基態、激發態和熱態是量子計算中的一個相當重要的問題，但是在當代硬體上解決基態、激發態和熱態的算法通常需要重要的量子資源，例如深量子電路，即包含許多量子門，因此傾向於去相干的電路以及不完善的實現，和非線性噪聲經典參數優化的輔助量子位。
物理學家們最近進行的研究的主要目的是開發新的量子算法，用於確定量子計算機上的基態、激發態和熱態。研究人員試圖通過利用經典計算機物理學中的概念，例如虛構時間演化、精確對角化和有限溫度狀態採樣，來規避計算漢密爾頓狀態的現有技術的實際局限性，最終將其擴展。
量子虛時演化算法基於類似於冷卻過程的假想時間演化的概念，假設可以以簡單但不精確的近似方式來準備量子力學系統，即基波和試波函數。通過將冷卻過程應用於系統，可以從試波函數中系統地去除雜散激發，從而逐漸接近基態。
加州理工學院的研究人員開發的三種算法在某種程度上類似於尋找基態和激發態的經典技術。但是，通過在虛構時間演化過程中收集信息，這些算法可以使用蘭佐斯方法的量子變體（一種成熟的數學技術來計算特徵值和特徵向量）來制定和解決可訪問特定激發態的特徵值問題。
研究人員提出的量子虛時演化算法和蘭佐斯算法具有優於現有技術和經典技術的多個優點。例如，由於它們紮根於物理直覺，因此可以在當代的量子硬體上實現，並且不需要深層電路，輔助量子位和複雜的參數優化，而這對於其他量子算法是必不可少的。
這項研究的最有意義的成就是為研究現代量子計算機上的多體系統的一套新算法的概念。這樣的算法為物理學領域帶來了有益的見解。特別是，它們展示了如何將不同科學領域的思想和技術結合在一起，從而產生創新的技術。
在他們的研究中，物理學家們通過在裡傑蒂（Rigetti）量子虛擬機和阿斯彭1型（Aspen-1）量子處理單元上實現算法，證明了所開發的算法的有效性。演示表明，算法的性能非常好，與用於計算哈密頓基態、激發態和熱態的現有技術相比，具有優越的優勢。
研究人員所開發的新算法可用於涉及量子模擬和優化的各種研究中。此外，又可以對其進行完善和擴展以滿足其他物理學家研究項目的需求。
這項研究未來將致力於擴大開發的算法的預測能力，例如，通過計算能量以外的性質，密度算符和相關函數，並設計系統有效的策略來研究任意的多體系統（包括玻色子和費米子，特別著重於分子）。