1、縱斷面認識
在縱斷面設計線上兩個坡段的轉折處，為了便於行車用一段曲線來緩和，這條曲線稱為豎曲線。
豎曲線的形式可採用拋物線或圓曲線，在使用範圍內二者幾乎沒有差別，但在設計和計算上，拋物線比圓曲線更方便。這裡只介紹二次拋物線型豎曲線。
豎曲線計算圖示：
豎曲線要素：
豎曲線長： L=R|w| 切線長： T=L/2
中點豎距： E=T2/(2R） 任意點豎距：h=l2/(2R) lL
式中：l—為豎曲任意點至豎曲線起點（終點）的距離，m；R—為豎曲線的半徑，m。
坡度差 w=i2-i1 (代數差，「-」凸曲線，「+」凹曲線。）
縱斷圖：豎曲線要素：
豎曲線長： L=R|w| 切線長： T=L/2
中點豎距： E=T2/(2R） 任意點豎距：h=l2/(2R) lL
式中：l—為豎曲任意點至豎曲線起點（終點）的距離，m；R—為豎曲線的半徑，m。
坡度差 w=i2-i1 (代數差，「-」凸曲線，「+」凹曲線。）
縱斷圖：
2、縱斷高程計算
例題: 某二級汽車專用公路上有一變坡點，樁號為K10+200，切線標高為120.28 m ，兩相鄰路段的縱坡為i1=+5%，和i2=-3%，R=5000 m。試設計該變坡處的豎曲線。
①計算豎曲線的基本要素
轉坡角 ω=0.05-（-0.03）=0.08
豎曲線長度 L=R ω=5000×0.08=400 (m)
切線長度 T=L/2=200 (m)
外距 E=T2/（2R）=（200）2/（2 ×5
②求豎曲線起點和終點樁號
豎曲線起點樁號：K10+200-200=K10+000
豎曲線終點樁號：K10+200+200=K10+400
③求各樁號的設計標高
K10+000豎曲線起點
切線標高 120.28-200 ×0.05=120.28-10.00=110.28 (m)
設計標高 110.28 (m)
K10+100處
至起點距離l=10100-10000=100 (m)
切線標高 110.28+100×0.05=110.28+5.00=115.28 (m)
縱距 y=l2/2R=1002/2 ×5000=1(m)
設計標高 115.28-1.00=114.28(m)
K10+200豎曲線中點
切線標高 120.28 (m)
設計標高 120.28-4.00=116.28 (m)
K10+300處
至終點距離 l=10400-10300=100(m)
切線標高 120.28-100 ×0.03=120.28-3.00=117.28(m)
縱距 y=l2/2R=1002/2 ×5000=1.00(m)
設計標高 117.28-1.00=116.28(m)
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