數學是一個非常考驗智力的科目,也是所有科學的基礎,頂級的數學家都是智商超群。
在人類歷史上,有個別超一流數學家,僅憑個人之力,就把數學的發展進程推進了幾十年甚至幾百年,給人類留下豐富的遺產,比如下面幾位。
歐拉
數學英雄歐拉,在數學領域有著非常多的貢獻,他對數學的靈感和操控技巧,讓世人敬佩不已,讓歐拉一舉成名的是一個級數————巴塞爾級數。
在歐拉之前,巴塞爾級數問題困擾了數學界一個多世紀,萊布尼茨是微積分的發明者之一,數學技巧上可謂登峰造極,加上有了微積分這一工具,他對數學級數的操控可謂隨心應手,萊布尼茨甚至還對他的朋友惠更斯說:對於任何收斂的無窮級數,只要其中各項遵循一定規律,我就一定能求出和來。
然後在1673年,英國數學家佩爾拿出巴塞爾級數,一下把萊布尼茨鎮住了,無論萊布尼茨如何絞盡腦汁,也沒有求出巴塞爾級數之和。
然後在1734年,27歲的歐拉,突然就把這個問題解決了,為什麼說突然呢?我們來看歐拉解決巴塞爾級數的方法:
整個過程只用到了兩個簡單的數學知識,只是歐拉使用的技巧太巧妙了,相信能看懂該證明過程的人,無不對歐拉超凡智慧敬佩不已。
黎曼
德國數學家黎曼,是大數學家高斯的學生,都說名師出高徒,高斯的這個學生是真不簡單,他開創了黎曼幾何、解析數論等等新領域。
1859年,黎曼被選為柏林科學院院士,為了表達感激,黎曼向柏林科學院提交了一篇名為「論小於給定數值的素數個數」的論文,正是該論文,讓接下來的數學家忙碌了一百多年,其中有些黎曼看起來理所當然的結論,到現在還未解決。
這篇論文短短幾頁,一共出現6個猜想,然而好像黎曼並未把它們看作猜想,而是以「顯而易見」等等詞彙提出來,或者直接拿來用不做任何解釋;後來的幾十年裡,有五個猜想被其他數學家單獨證明出來,其中有些數學家還因此獲得菲爾茲獎,然而最後一個猜想到現在還未證明,這就是大名鼎鼎的黎曼猜想。
這足以看出,黎曼是遠遠超過那個時代的數學家,還有他創立的黎曼幾何,成為後來廣義相對論的數學基礎。
龐加萊
龐加萊是法國著名的數學家、物理學家,是公認的全才人物,也是19世紀末二十世紀初的數學領袖人物,龐加萊從小就是天才,學習知識的能力讓世人震驚。
龐加萊在6歲就熟練掌握了七門語言,超凡的記憶力能讓他清楚背出書本中某個知識點在幾行幾頁,1870年爆發了普法戰爭,龐加萊為了解時局,只花了一周就學會了德文,有人評價龐加萊說:他的存在,就是證明天才是存在的,別人努力一輩子,他只需要努力一下子。
陶哲軒
陶哲軒是當今還在世的一位數學家,擁有極高的智商,4歲時他在幼兒園就把全部小學課程學完,7歲自學微積分,12歲獲得國際數學奧林匹克競賽金牌,15歲取得碩士學位,21歲取得博士學位,31歲獲得菲爾茲獎。
目前數學領域已經高度細化,對數學家來說掌握所有數學領域的知識幾乎是不可能的事,然而陶哲軒卻是個例外,他在數學的很多領域有突破,被喻為「數學界的莫扎特」。
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