勻變速直線有三個重要推論,分別是:
1、勻變速直線運動的平均速度,等於該過程中間時刻的速度,還等於初、末速度相加除以2;
2、對勻變速直線運動,將運動按等時間間隔來分割後,對於相鄰的等時間間隔的兩段位移,它們的差總是一個定值,這個定值 ΔX=aT2。這個式子中ΔX是相鄰等時間間隔的兩段位移之差,a是加速度,T是我們取的時間間隔。
3、對勻變速直線運動,某一個過程中間位置的速度等於初末速度平方和除以2,再開方,即。
大飛機第一段的平均速度為x/t,這個速度剛好等於這段時間中間時刻的瞬時速度;第二段的平均速度為2x/t,這也是第二段的中間時刻的速度。知道兩個速度,也能求出兩個速度之間的時間間隔,就可以根據加速度的定義式來求出加速度了。這個解題方法很經典,也曾在高考試題中出現過。下面兩個題也是相同的思路。這一章的解題特點就是一題多解,我們可以用基本公式,採用設未知數,聯立方程來解題;但更多的,我們是用推論直接獲得結果。如第6題所示,我們用 ΔX=aT2,這裡ΔX=2m,T=1s,這樣很容易算出a=2m/s2。如果初速度為零,那麼基本公式就會變簡單,所以我們取運動過程時會想辦法使得運動過程初速度為零。
我們的辦法有兩個,一是「從零開始」的思想,取過程時把初速度為0的時刻作為初始時刻,若需取兩個階段,可取全程和前一階段,從而利用上初速度為0。第二個思想是「逆向思維」,當我們發現一個物體可以減速到零時,可以反著看,把它看成初速度為0的勻加速運動,從而利用上上初速度為0。
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