C語言閱讀題中的進位轉換
近期做了一道閱讀題，裡面涉及十進位，二進位，八進位，十六進位的轉換。這是每年春考必考的題目。必須要掌握的知識點。
一、題目如下：寫出程序段的運行結果
short a=1;
printf(「%d,%o,%x,%u」,a,a,a,a);
如果a＝1，這道題目涉及的是10進位轉換成8進位和16進位的方法。
1）十進位轉化8進位：用十進位數作為被除數，8作為除數，取商數和餘數，直到商數為0的時候，將餘數倒過來就是轉化後的結果
例如36轉換成8進位：36＝（44）8 即%o輸出的結果：44
2）十進位轉化16進位：用十進位數作為被除數，16作為除數，取商數和餘數，直到商數為0的時候，將餘數倒過來就是轉化後的結果。方法同上。
例如36轉換成16進位：36＝（24）16 即%x輸出的結果：24
%u:因為是正數， 輸出結果也是：1
二、題目如下：寫出程序段的運行結果
short a=－1;
printf(「%d,%o,%x,%u」,a,a,a,a);
如果a＝－1，這道題目涉及的是2進位轉換成8進位和16進位的方法。
C語言中整型數據在內存中以補碼形式存儲。涉及以下知識點
1）原碼
將最高位做為符號位（0代表正，1代表負），其餘各位代表數值本身的絕對值
+1的原碼： 0 0000000 00000001
－1的原碼： 1 0000000 00000001
2）反碼
正數的反碼和原碼相同
+1的反碼： 0 0000000 00000001
負數的反碼：符號位為1，其他各位在原碼基礎上取反
－1的反碼： 1 1111111 11111110
3）補碼
正數：原碼，反碼補碼都相同
負數：最高位為1，其餘各位原碼取反，再 + 1或者反碼+1
+1的補碼： 0 0000000 00000001
－1的補碼： 1 1111111 11111111
由此可知，正數的原碼，反碼，補碼相同。
而負數的補碼等於其反碼+1；反碼等於其原碼最高位不變，其餘各位取反。
再次回歸到此題：short a=－1;
printf(「%d,%o,%x,%u」,a,a,a,a);
若想正確輸出%o,%x還需要知道二進位、八進位、十六進位之間的對應關係。有了三者之間對應關係，解此題就很簡單了。
1位八進位數對應3位二進位數；1位十六進位數對應4位二進位數
八進位
二進位
十六進位
二進位
0
000
0
0000
1
001
1
0001
2
010
2
0010
3
011
3
0011
4
100
4
0100
5
101
5
0101
6
110
6
0110
7
111
7
0111
8
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
1100
D
1101
E
1110
F
1111
有了這個關係對應表：
%o: 1位八進位數對應3位二進位數
可以把－1的補碼 從低位三個為一組 分組 1 111 111 111 111 111
二進位
1
111
111
111
111
111
八進位
1
7
7
7
7
7
%o的輸出結果為：17777
%x: 1位十六進位數對應4位二進位數
可以把－1的補碼 從低位四個為一組 分組 1111 1111 1111 1111
二進位
1111
1111
1111
1111
十六進位
F
F
F
F
%x的輸出結果為：FFFF
%u:無符號數，所有位都用來表示數的大小。11111111 11111111隻需要把二進位轉換成10進位就可以了。也可以把我們剛求的八進位或十六進數轉換成10進位。
例如：(FFFF)16=( )10
方法：從最低位給16進位數編位置號0，1，2等。然後以16為底，位置號為指數展開求和
=15*163+15*162+15*161+15*160=65535（八進位轉換成10進位的方法同上）
%u輸出結果：65535
這裡涉及了二，八，十六，十進位的轉換，希望能幫助你！
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