6、計算機進位之二進位、十進位、十六進位之間的轉換

2021-02-19 Linux運維技術分享

1、計算機的數制介紹

數制：計數的方法，指用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法

數位：指數字符號在一個數中所處的位置

基數：指在某種進位計數制中，數位上所能使用的數字符號的個數

位權：指在某種進位計數制中，數位所代表的大小，即處在某一位上的「1」所表示的數值的大小。

2、數制的表示方法


3、數制的計算

4、進位之間的轉換4.1、正整數的十進位轉換二進位

將一個十進位數除以二，得到的商再除以二，依此類推直到商等於一或零時為止，倒取除得的餘數，即換算為二進位數的結果。只需記住要點：除二取餘，倒序排列。

由於計算機內部表示數的字節單位都是定長的，以2的冪次展開，或者8位，或者16位，或者32位....。於是，一個二進位數用計算機表示時，位數不足2的冪次時，高位上要補足若干個0。本文都以8位為例。

4.2、二進位轉換為十進位

二進位轉十進位的轉換原理：從二進位的右邊第一個數開始，每一個乘以2的n次方，n從0開始，每次遞增1。然後得出來的每個數相加即是十進位數。

 

 

4.3、十進位轉換為十六進位


4.4、十六進位轉換為十進位（這裡不再展示過程，不常用）

十六進位數轉十進位數方法：十六進位數按權展開，從十六進位數的右邊第一個數開始，每一個乘以16的n次方，n從0開始，每次遞增1。然後得出來的每個數相加即是十進位數。

 

4.5、二進位轉十六進位（這裡不再展示過程，不常用）

方法為：與二進位轉八進位方法近似，八進位由三個二進位數表示，十六進位是四個二進位數表示。（注意事項，4位二進位轉成十六進位是從右到左開始轉換，不足時補0）。

4.6、十六進位轉二進位（這裡不再展示過程，不常用）

方法為：十六進位數通過除2取餘法，得到二進位數，每個十六進位數為4個二進位數表示，不足時在最左邊補零。

 

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