統計學導論

2021-01-21 大威讀了

趕鴨子上架，靠網易公開課再學一次統計學也是醉了。幾個沒學過的和經常搞錯的概念記錄下來記錄下……


統計，先記清楚數，記清楚口徑

莖葉圖：莖是10位（類），葉子是個位（種），可以看到一個按照十進位的分布（各類上的種的分布）

箱線圖：middle half其實是25%-75%的分布

Inferrential 的統計，不僅是時間的推算，也包括部分到整體的推算

μ 是總體的，X是sample的，sigma是整體的，s是sample的

樣本方差用n-1,證明是個好點的估計量

樣本方差是總體方差的好估計量，但標準差卻不是

在population情況下，方差可以被簡化為每一項的平方的均值 - mean的平方

隨機變量裡，隨機變量並不是一個要算的東西，而是一個map隨機過程到值得工具

z-score 是離mean有多少個標準差，不一定是正態分布

68 - 95-99.7 rule告訴百分之多少的數字fall within 1-2-3 標準差，在正態分布裡

中心極限定理：在實際工作中，只要n足夠大，便可以把獨立同分布的隨機變量之和當作正態變量。這種方法在數理統計中用得很普遍，當處理大樣本時，它是重要工具

Sampling distribution of sample mean: 會和原來的mean一致

詢問一個sample的mean和整體mean的差異，等價於整體的mean和sample的距離

sample的deviation可以看做是整體的代言，卻和sampling distribution的deviation完全兩回事 —— 後者是關於mean的分布的

p值，是在0假設的條件下，能夠出現採樣結果的概率

x-y的方差 = 兩個方差之和，而不是差

SE最小化的計算用到了偏微分

最小方差的直線的係數m的計算，分分合合，攘外安內

R2說明多少變動是趨勢線可以解釋的

m可以被看做cov(x,y)/var(x)

卡方分布：檢查理論分布和實際觀測的吻合

聯合卡方分布的自由度：行-1*列-1


可汗學院依舊是我目前接收到的最有效的教育方式，簡單通俗而且高度足夠，我對Khan的崇拜依舊是排在Top的。

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