由教育部制定的普通高中數學課程標準(實驗板),從本世紀初就開始在全國不同省份實行。到2017年末最終定版,去掉了實驗二字,確定為2017修訂版,於2018年1月份正式發布,2018年秋季開學正式實施。高中數學課程標準的修訂版與實行了十多年的實驗版究竟有哪些區別呢?通過對一百多頁的新課程標準的認真解讀和對比,總結出下面幾點比較大的變動。
一.對高中數學的知識體系進行了定位和分類.
新課程標準把高中數學知識分成了函數、幾何與代數、概率與統計三大塊,同時增加了一個數學應用,也就是數學建模和探究。
在三個中心數學模塊裡,函數部分包含了傳統的指、對、冪函數,三角函數,數列和導數。
幾何與代數部分包含了平面向量,複數,立體幾何,空間向量與立體幾何,平面解析幾何。
概率與統計部分包含了計算原理,概率和統計。
二.對課程結構進行了從新劃分,從新明確了必修與選修.
確定版新課程標準把高中數學劃分為必修課、選擇性必修課和選修課。
必修課是高中畢業的數學學業水平考試的內容要求,也是高考的內容要求。如果不參加高考的學生,可以只學本部分內容。
選擇性必修課是供學生選擇的課程,也是高考的內容要求。需要進入高等學校學習的學生,必須選擇的學習內容。
選修課為學生確定發展方向提供引導,為學生展示數學才能提供平臺,為學生發展數學興趣提供選擇,為大學自主招生提供參考。本部分內容不是全國統一高考的命題範圍。
三.取消了文理分科.
實驗版裡文理科數學的教學內容和高考難度有很大的差異。2018年秋季開始實行的確定版課程標準,沒有了文理分科,高考數學是統一的一份試卷。高考難度會作相應的調整,既要考慮廣大的原文科類型的考生,難度要在原來理科考題的深度上略有下降,也要考慮高校選拔人才的需要,會在知識的廣度上作些擴充。
四.高一新生入學後有了初高中數學的銜接課.
在實驗版教材的教學中,不少高一新生對高中數學有很大的不適應。主要是高一上學期學必修一和必修二兩本書,內容太多,難度大。尤其是學完集合馬上學習函數,時間緊,知識面大,並且有部分初高中知識銜接不到位,反映比較廣泛。新教材作了調整,在開始階段安排對高中數學預備知識的學習,包括集合,數學邏輯,不等式性質與基本不等式,函數、方程與不等式之間的聯繫。這為學生學習高中數學,從思維提升和必備知識打下基礎。
五.刪除了實驗版中的部分內容.
1.去掉了算法流程圖。實驗版的算法、流程圖佔了兩章內容,在高考中是個5分的小題。在教學中既可以難無止境,也可以簡單粗暴,並且不同的教材實行不同的算法語言,受到不少教師的詬病。這次去掉了該章節也是勢在必行。
2.去掉了參數方程與極坐標。參數方程與極坐標在實驗版課程標準是選修內容,在全國高考中是二選一的10分題。2017版的新課標去掉了這部分,意味著以後的數學高考沒有二選一或三選一的必做題了。
3.去掉了絕對值不等式、柯西不等式以及排序不等式等部分知識。這部分知識在原來和參數方程極坐標是二選一的必做題。刪除後對不等式的整體要求是降低了難度。
4.去掉了微積分。定積分,牛頓萊布尼茨公式是實驗版數學理科學習和高考內容,現在文理統一試卷,也刪除了這部分內容,為導數的學習減少了範圍,也為導數這個難點進行集中和突破預留了時間。
5.去掉了數學邏輯裡的四種命題、三個邏輯聯結詞。實驗版的數學邏輯裡,有原命題、逆命題、否命題和逆否命題等四種命題及其關係。確定版裡沒有本部分內容。實驗版裡還有或、且、非三個邏輯聯結詞,現在也沒出現。但這三個聯結詞在平時解題中是有所應用,能為我用,而不再為三個聯結詞單設考題。
6.數學歸納法作為了選學內容,不作考試要求。
7.推理和證明。推理和證明是實驗版教材裡專設的一章內容,現在去掉了本章。如同上面的或且非聯結詞,本部分內容也是融入在平時的數學學習中的,不需要單獨成章設題。
8.去掉了幾何概率模型。幾何概型在實驗版了與古典概型在同一章裡出現,也經常出現在高考題目之中。確定版課程標準,刪去了該部分內容,也為離散型隨機變量的學習預留了時間。
9.刪去了線性規劃。二元一次不等式(組)表示的平面區域以及簡單的線性規劃問題在新課標修訂版中沒有出現,意味著這個從本世紀初進入高中數學課本的知識不再是高考的內容。
六.在實驗版基礎上增加的部分
1.數學應用。在2017修訂版課程標準裡,在必修課程和選擇性必修課程中,都增加了數學建模活動與數學探究活動。
數學建模活動是對現實問題進行數學抽象,用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的過程。
數學探究活動是運用數學知識解決數學問題的一類綜合實踐活動,
是對某個具體的數學問題,開展自主探究、合作研究並最終解決問題的過程。對數學建模和數學探究,需要學生完成一個課題研究。
對這部分內容的學習,一線教師要在平時的教學中更多的融入數學的應用思想,讓數學知識從實踐中來,到實踐中去。
2.數據相關性。在2017版的新課程標準裡,增加了樣本相關係數統計含義、相關係數與標準化數據向量夾角的關係。
3.選修課程。新版所增加的選修課程為學生確定發展方向提供引導,為學生展示數學才能提供平臺,為學生發展數學興趣提供選擇,為大學自主招生提供參考。本部分不作為全國統一高考內容。
八.課本章節