數學課堂 | 什麼是質數和合數?

2021-02-20 海南教育出版

一個數，如果只有 1 和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數，也叫素數。例如，2、3、5、7 都是質數。

2 是最小的質數。

100 以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

（1） 查質數表。常見 100 以內質數表、1000 以內質數表。

（2） 用試除法去判斷。用 2、3、5、7 等質數去試除。如果不能整除，就可斷定這個數是質數。

採用試除法，不可能也無須一個個數去除。只要看到個位數是奇數，就知道這個數不能被 2 整除；只要看到各個數位上的數的和不能被 3 整除，就知道這個數不能被 3 整除；只要看到個位數不是 0 或 5，就知道這個數不能被5 整除；只要看到末三位上的數不能被 7 整除，就知道這個數不能被 7 整除。這樣，就可斷定這個數是質數。

一個數，如果除了 1 和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。例如，4、6、8、9、10 都是合數。

公因數只有 1 的兩個數是互質數，也叫互素數。例如，3 和 7。

（1） 1 和任何自然數互質。

（2） 相鄰的兩個自然數互質。例如，15 和 16 互質。

（3） 兩個不同的質數互質。例如，5 和 7 互質。

（4） 雖有一個數是合數，但不是質數的倍數時，合數與質數互質。例如，8 和 5 互質。

（5） 雖兩個數都是合數，但當兩個合數的公因數只有 1 時，這兩個合數也互質。例如，4 和 15 互質。

✍內容選自《小學數學知識問答》

蔡山正 編著

海南出版社 出版

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