近日,有知名博主稱,大概二年級時候的一次期末考試,有一道數學判斷題,「零除以任何數,都等於零。」因為她記得數學書上的原話是「零除以任何不為零的數,都等於零」,所以她打了叉,結果被老師判為了錯誤答案,最終只得了99分。不甘心被扣分的她委屈的哭著跑回家,翻出數學書和試卷尋求父母的幫助,結果又被父母罵了一頓。
雖然當時老師和父母都認為「零除以任何數都等於零」是對的,但她卻認為「零除以零不等於零」。而且假如零除以任何數都等於零,為什麼數學書上的描述又與它不一樣呢?
帶著這個疑問,我們一起來看看為什麼數學書上會特意描述為「零除以任何不為零的數,都等於零」呢。
首先,大家都知道,零是不能作為除數的,因為任何數除以零都會得到一個無窮大的數,所以零作為除數是沒有意義的。
但是,如果被除數是零,那麼除數可以是零嗎?有網友認為,零除以任何不為零的數,都等於零,那麼零除以零的結果當然也是零了;但也有網友認為,任何數除以它本身都是1,所以零除以零的結果應該是1。那麼,到底哪個答案才是正確的呢?
下面,就讓我們一起來看一個演算步驟!
假如被除數是1,除數是1,那麼題目的答案是1。當除數變為0.1的時候,答案是10;當除數變為0.01的時候,答案是100;依次類推,當除數無限接近0的時候,答案已經變為了一個無窮大的數。這時,我們開始減小被除數,但它卻比除數減小的慢,那麼0除以0的答案還會是無窮大。但當我們先減小被除數,後減小除數,且被除數減小的速度大於除數,那麼0除以0的答案就會變的無窮小,無限接近於0。但它們的結果都不是0或者1。
更有意思的是,如果把這個算式輸入計算機,計算機給出的結果居然是無解。
所以,由此來看,0除以0的答案既不是0,也不是1。即當除數為0時,整個除法算式就沒有意義了,不管被除數是不是為0。
所以,你知道「零除以任何數都等於零」,是對還是錯了嗎?歡迎留言討論!