2018考研數學:關於「極限」問題的整理

2020-12-03 中國教育在線

　　下面就高等數學重要知識點-極限在考研中的命題規律，題型，例題等方面給大家進行總結，希望能給你帶來幫助。

　　極限的考查主要包含這幾個角度：1.給定函數，求其極限；2.給定數列求極限；3.考查極限的應用；4.作為條件，解讀信息。

　　1.函數極限：函數極限的求解，主要在於簡化，拿到函數極限的問題，根據解題步驟：1)定型--判定未定式的類型，恆等變形為基本型來處理；2)簡化--利用四則運算可以把存在的極限拆開，把非零的因式提取出來，整體因式的無窮小量進行等價替換；3)定法--若未定式是零比零形式，則考慮洛比達或者泰勒公式（出現了指數、三角函數、對數等優先利用泰勒相對簡單）處理，若未定式是無窮比無窮，則考慮洛比達或者消去無窮大因式來解題。

　　2.數列極限：項無窮小的和，考慮定積分的定義；證明數列極限的存在性，優先考慮單調有界準則；求解未定式的數列極限，考慮連續化來求解；如果利用這些常規處理方法解決不了的問題，則利用夾逼準則進行計算。

　　3.會求函數極限，那麼有關的應用：無窮小的比較、連續的問題、求間斷點、漸近線、求某一點處的導數等問題，就迎刃而解，套相應的公式，計算極限即可。

　　4.如果題幹當中給了極限作為條件，一般要從表達式中挖掘信息，下面就常考的幾個形式給大家逐一講解：

 

 

 

相關焦點

  • 2018考研數學重難點極限考點精講
    考研數學複習：考研數學複習先了解考察特點，命題趨勢，再對症下藥的複習，這樣才能提升效率。本文為廣大考生整理2018考研數學重難點:極限考點精講，更多考研數學怎麼複習、考研數學題型、考研數學大綱、考數學試題等備考資料，歡迎訪問北京研究生招生信息網。
  • 2018考研數學:歷年必考知識點極限的計算
    極限是考研數學每年必考的內容，分值在10分左右。極限的計算是考研數學的重難點，現分別從涉及的知識點、考查方式、計算常規方法、求解步驟等幾個個方面進行分析。如果這部分掌握了複習的要點，還是很容易得分。第一、直接考察函數極限；第二、由其他問題轉化為極限問題，然後求解極限問題，常見轉化的有：無窮小的比較問題；函數一點連續問題；間斷點問題；一點導數存在性問題；廣義積分問題；級數斂散問題，這部分的處理我們考試必須要明白他們轉化極限問題的形式是什麼，然後就按照極限問題處理就行了。
  • 甘肅考研數學:2019考研高數衝刺複習之泰勒公式求極限
    甘肅考研數學：2019考研高數衝刺複習之泰勒公式求極限 19考研倒計時已經進入兩位數了？考研數學的複習是否已經做到胸有成竹？
  • 2021山東考研數學高數知識點:利用導數求極限
    2021山東考研數學高數知識點：利用導數求極限 2020-03-08 14:28:01| 山東中公教育小編為了方便大家更好的備戰2021山東考研數學，特為大家帶來：2021山東考研數學高數知識點：利用導數求極限，希望大家能在平時多加溫習，牢牢記住。
  • 2018考研數學知識點解讀:一元函數積分學
    2018數學考試大綱已公布，下面結合新考試大綱的要求，來解析考研數學一元函數積分學的考察方式和備考中需要重點掌握的知識點。關於一元積分學這章節還包括：定積分的定義，性質;微積分基本定理;反常積分以及定積分的應用這幾個部分。這幾個部分各有各的側重點。而其中有關定積分的定義是要求考生掌握的重點，要充分理解微積分基本定理還要掌握定積分在幾何和物理上面的應用。 　　至於反常積分這一塊，會計算簡單的反常積分，了解反常積分的概念並會判別收斂性，像2016年數學一第一道選擇題就是考查反常積分的收斂性問題。
  • 2018考研數學微分方程
    考研數學：考研數學複習先了解考察特點，命題趨勢，再對症下藥的複習，這樣才能提升效率。本文為廣大考生整理2018考研數學微分方程，更多考研數學怎麼複習、考研數學題型、考研數學大綱、考數學試題等備考資料，歡迎訪問北京研究生招生信息網。
  • 2018考研數學大綱,線性代數如何得分
    考研數學複習：考研數學複習先了解考察特點，命題趨勢，再對症下藥的複習，這樣才能提升效率。本文為廣大考生整理2018考研數學大綱，線性代數如何得分，更多考研數學怎麼複習、考研數學題型、考研數學大綱、考數學試題等備考資料，歡迎訪問北京研究生招生信息網。
  • 2020考研數學複習:高數這些知識點愛出證明題
    2020考研數學複習：高數這些知識點愛出證明題 福建在職研究生招生信息網福建中公考研為大家整理考研備考相關內容，希望同學們都順利備考，最終進入自己理想的院校考研數學的試卷，高數題佔據了一部分分值，要想將這部分分值拿到手，就要對高數知識了如指掌。
  • 2018考研數學大綱完勝解密
    2018年考研數學大綱已經下發，大綱規定的內容和規定的要求和2017年考研大綱完全一樣，所以同學們在既定的複習安排下，對高等數學要抓住重難點進行複習。　　由於基礎階段已經把重要知識點進行系統全面的複習了，對基本題型的訓練已經過關了，接下來要重點訓練一些常考題型和一些比較困難的題型。
  • 2021考研大綱:考研數學一高等數學大綱原文解析
    2021考研大綱:考研數學一高等數學大綱原文解析 2021考研大綱是對2021年碩士研究生考試科目的考試範圍、考試要求、考試形式、試卷結構等權威政策指導性考研用書。
  • 都教授說考研數學:函數極限真題解法
    數學是一門神奇的學科，同時也充滿挑戰性，很多人對數學望而生畏，因此部分同學在選擇考研時儘量避開數學。其實，數學沒有那麼神秘而艱難，這在我們每年的數學滿分者中可見端倪，而其他科目，如政治、英語，根本就沒有出現過滿分。這一點充分說明，考研數學是有章可循的，只要方法得當、複習充分、持之以恆，取得高分絕不是痴人說夢。
  • 2018年考研數學複習之歷年必考10種簡單題型
    考研數學複習一直以來是大部分考生的命門，從敬而遠之到逃之夭夭。考研公共課複習時總會卻是考研數學這抹身影。究竟該如何複習考研數學，選擇什麼樣的複習資料，不僅是考生們一直在探索的問題，也是考研一直在解決的問題。　　現下，小編為考生們梳理了在歷年考研數學中必考的幾類簡單題型，希望能幫助到在準備2018考研的你。
  • 考研數學:六大絕技在手,函數極限不用愁
    眾所周知，函數求極限是高等數學中最基礎的內容，並且是每年考研數學的必考內容。所以各位考生一定要將極限問題琢磨透了，才能保證在這類考察基礎知識的題目上不丟分。 ；也有的題目是間接涉及到求極限問題，例如2012年數學一的1題是要求曲線漸近線的條數，求曲線漸進線最終還是通過求函數極限來達到的。這兩類題目在歷年考研數學試題中出現的頻率都很高，求極限的方法一定要熟記於心、熟練掌握，不可輕視！
  • 2018考研數學線代特徵值特徵向量
    考研數學：考研數學複習先了解考察特點，命題趨勢，再對症下藥的複習，這樣才能提升效率。本文為廣大考生整理2018考研數學線代特徵值特徵向量，更多考研數學怎麼複習、考研數學題型、考研數學大綱、考數學試題等備考資料，歡迎訪問北京研究生招生信息網。
  • 考研數學-極限的定義
    第一章 極限&連續極限在考研數學中佔有很大的比重，考試一般會以一道小題和一道大題出現。本文主要分享第一節，極限的定義。極限定義的準確理解能夠為高等數學的學習打下良好的基礎。同時，極限的定義常常被作為壓軸題，或者是難度較大的證明題，故大家務必將定義理解透徹。函數極限的定義，本部分採用的是張宇老師的講義。以表格的的形式列出了函數極限的所有定義式，如下。
  • 2021考研數學高數複習知識點:函數、極限與連續怎麼考察
    2021考研數學高數複習知識點：函數、極限與連續怎麼考察  註：本站稿件未經許可不得轉載，轉載請保留出處及源文件地址。 (責任編輯：福建中公教育) 免責聲明：本站所提供試題均來源於網友提供或網絡搜集，由本站編輯整理，僅供個人研究、交流學習使用，不涉及商業盈利目的。如涉及版權問題，請聯繫本站管理員予以更改或刪除。
  • 2016考研數學:考點三之求函數極限
    求函數極限是每年考研數學必考的題型之一，我們這裡講的求函數極限主要是指求未定式的極限,而所有未定式極限都可化為，洛必達法測是求這類極限非常重要的方法，但一開始不要急於使用洛必達法則。
  • 2021考研數學高數衝刺備考:重要定理之函數與極限
    2021考研已經進入緊張的備考強化階段，考生務必要重視，打好基礎，為將來做準備！考研數學是很多考生需要邁過去的坎，考生需要知道每章節的考點是什麼，針對性複習和掌握知識點，為了幫助考生學習考研數學，甘肅中公教育給大家整理了2021考研數學需要掌握的知識點，供大家參考學習使用。
  • 2021考研數學高數衝刺備考:求極限的16種方法匯總
    2021考研已經進入緊張的備考強化階段，考生務必要重視，打好基礎，為將來做準備！考研數學是很多考生需要邁過去的坎，考生需要知道每章節的考點是什麼，針對性複習和掌握知識點，為了幫助考生學習考研數學，甘肅中公教育給大家整理了2021考研數學需要掌握的知識點，供大家參考學習使用。1、極限分為一般極限，還有個數列極限(區別在於數列極限是發散的，是一般極限的一種)。
  • 考研數學|真題一題多解系列,精選007|已知極限反求未知參數
    大家好，我是老梁考研數學！今天老梁繼續給大家推送《考研數學真題分類解析系列》第007期，精選了一道已知極限反求未知參數的問題，也叫作極限的反問題。一般來說，不同類型的問題（如0/0型，∞/∞型，∞-∞型等）採取的方法也有所不同。總體思路是根據已知極限利用極限存在性質、運算性質以及相關的計算方法（洛必達法則，泰勒公式，無窮小等價替換等）推出未知參數應該滿足的條件，進而求得未知參數。