卡方檢驗多種用途總結

在之前的文章中我們介紹了T檢驗的不同方法，如果研究中想要對更多分類數據進行分析，T檢驗顯然並不合適，根據數據的類型應選用χ2檢驗進行統計分析。

01. 概念

卡方檢驗是一種用途廣泛的分析定類數據差異性的方法，主要用於比較定類與定類數據的關係情況，以及分析實際數據的比例與預期比例是否一致。

02. 方法分類

與T檢驗一樣，卡方檢驗可對包括單個樣本、兩獨立樣本、兩配對樣本等進行統計檢驗，具體方法分類如下：

SPSSAU整理

03. 卡方優度檢驗

卡方優度檢驗，是對一列數據進行統計檢驗，分析單個分類變量實際觀測的比例與期望比例是否一致。

案例：

當前收集了100份數據用於研究，其中有48名男性，52位女性。在收集數據前預期男女比例應該是4:6 (40%為男性，60%為女性)，現在想分析實際收集到的數據比例與預期的比例有沒有顯著的差異。

操作步驟：

（1）卡方擬合優度檢驗支持兩種數據格式：整理後的加權數據 或 原始數據。處理好數據後，上傳數據到SPSSAU，開始分析。

（2）選擇【實驗/醫學研究】→【卡方優度檢驗】。

如使用原始數據，直接將「性別」項放入分析框即可。如使用加權格式數據，需要把將「性別」項放入分析框，同時在加權項中放入「個數（權重）」

使用路徑：醫學研究→卡方擬合優度檢驗

（3）設置期望值：

不勾選【期望值設置】,系統會默認各比例相等，本例中期望比例為4:6，所以需要手動設置。

期望比例4：6

分析結果：

擬合優度檢驗結果

上表格顯示，男女的實際頻數分別是48和52，預期頻數分別是40和60；經過卡方擬合優度檢驗顯示，實際比例和期望比例並沒有呈現出顯著性差異（X2=2.667，p=0.102>0.05）,意味著實際情況與期望情況基本一致，無明顯的差異性。

04. 交叉卡方

卡方優度檢驗是對一個分類變量的檢驗，在實際研究中，研究兩組分類變量的關係更加常見，例如想要了解閱讀習慣與學歷是否有關，此時可使用交叉表卡方分析。

案例：分析不同性別學生對購買理財產品的意願是否有差異

操作步驟：

使用路徑：通用方法→交叉（卡方）

操作方法與上述操作相似，拖住分析項進入，點擊「開始交叉（卡方）分析」即可。

可以選擇按行統計百分數或者按列統計百分數，區別在於括號內百分數一個按列計算，一個按行計算，案例中選擇「百分數（按列）」

結果分析：

交叉（卡方）分析結果

從上表可以看出，不同性別樣本對於是否購買理財產品的意願不會表現出顯著性差異，說明性別和購買理財產品之間沒有聯繫。反之，呈現出顯著性；則說明性別對購買意願會有影響，具體差異需要通過對比百分比得到。

其他指標分析：

如果檢驗得出兩變量之間確實存在聯繫（結果有顯著性差異），想要進一步了解兩者的相關程度，需要結合效應量指標具體分析。SPSSAU提供5種指標；分別是：Phi係數、列聯繫數、、校正列聯繫、Cramer V係數、Lambda指標。

效應量選擇對照表

*X或Y中有定序數據，則建議使用Lambda指標

*交叉類型表示交叉表橫向格子數×縱向格子數

05. 配對卡方

除了以上兩種分析場景外，有時還需要分析配對分類數據的差異性。此類數據最常見於實驗研究，用不同的方法檢測同一批人，看兩個方法的效果是否有差異。此時可使用配對卡方檢驗。

案例：

當前有兩種辦法可以診斷癌症，A方法簡易且成本低廉但是準確率稍低；B方法結果可靠但操作麻煩且成本較高。共收集53名待診患者，並且分別進行兩種方法診斷。現希望通過研究判斷兩種診斷方法是否有差異性。此數據為配對數據，且診斷結果為定類數據，因而需要使用配對卡方檢驗。

操作步驟：

同上

使用路徑：SPSSAU→醫學研究→配對卡方

結果分析：

配對卡方分析結果

配對卡方有兩種檢驗統計量，分別是McNemar檢驗和Bowker檢驗。二者的區別如下：

本案例中兩種方法均只有陽性和陰性兩種結果時，因此選擇McNemar檢驗，SPSSAU會自動判斷，匹配合適的方法。

智能分析結果

06 其他說明

事實上，計算卡方值的方法不止一種，常見包括Pearson卡方，yates校正卡方，fisher卡方，具體要結合期望頻數、R*C交叉類型等選擇採不同的檢驗方法。SPSSAU可自動選擇最優方法，因此不需單獨考慮使用哪種方法。