華羅庚誕辰110周年丨今天，這個名字依然閃耀

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今年是華羅庚誕辰110周年，他傳奇的一生啟迪、勉勵著後人，也時時讓我們銘記：求真、求善的科學精神，永不熄滅！

中國數學家。中國科學院數學物理學部委員。1910年11月 12 日生於江蘇省金壇縣。1985年6月12日卒於日本東京。1925年在金壇中學畢業後，曾到上海中華職業學校學習。1932年到清華大學數學系任助理員，研究數論。1934年任中華文化教育基金研究員。1936～1938年在英國劍橋大學作訪問學者，研究堆壘素數論。1938～1946年任西南聯合大學數學系教授、中央研究院院士。1945年曾到蘇聯講學。1946～1950年任美國普林斯頓大學客座教授、伊利諾伊大學數學教授。1950年回國後歷任清華大學數學系教授、中國科學技術大學副校長(1958)、中國科學院數學研究所所長、中國科學院應用數學研究所所長(1979)、中國科學院副院長(1978)、中國科學技術協會副主席(1981)等職。他還是美國科學院外國院士(1982)，中國數學會理事長，英國伯明罕大學客座教授(1979)，香港中文大學名譽教授(1982)。1979年法國南錫第一大學授予他名譽博士學位。1958年後他開始研究把優選法和統籌法應用於工農業生產，以消除生產和流通中的浪費和不合理現象。他深入工廠農村推廣優選法和統籌法,在增加產量、提高質量、降低消耗等方面,取得了良好的效果。這些成果為中國推廣系統工程應用作出了貢獻。

——內容摘自《中國大百科全書》

提起這個名字，相信許多中學生也都很熟悉：

此頁內容選自《中國中學生成長百科全書·喚醒思維的數學書》

學數學是為了什麼呢？數學是自然科學的基礎，也是重大科技創新發展的基礎。數學實力往往影響著國家實力，幾乎所有的重大發現都與數學的發展和進步相關。數學已成為航空航天、國防安全、生物醫藥、信息、能 源、海洋、人工智慧、先進位造等領域不可或缺的重要支撐。一個很有代表性的例子：華為的 5G 標 準源於土耳其的埃達爾 · 阿勒坎教授十多年前的一篇數學論文。

我們再看看一個中學生對學習數學的感悟：

學霸自述：考上清華只是「順便」

從一年級入學，到我遞上高考卷，這期間數學每天都沒有缺席。我投入了如此多的時間，面對這巨大的機會成本，我反覆詰問自己：

我到底都學會了什麼？

若回答是運算或者解題，這種可以輕易被電腦替代的東西，那顯然我白學了。邏輯能力？似乎也可以被電腦取代，下圍棋不能說沒有邏輯，儘管通路可能不同，但結果是電腦贏了人類。

我不是一個想深造、鑽研數學的人。所以數學之於我，除了帶給我快樂之外，其作用應該落在應用上。那它到底有怎樣的應用，又帶給我怎樣的改變呢？

我思前想後，總結了一句話：

數學教我成為一個理性的決策者。

不妨就從做一道數學題做起。審題是語文功夫，算不得嚴格的數學範疇。審完題開始思考，其實就是開始決策。這裡該往哪邊想？選用哪種轉化？用哪個形式表達合適……思考過後的落筆，只不過是思維的表達，我覺得又是語文範疇了。數學的本質是那段思考，而思考的落點是做出決策，每個岔路口我該怎麼選擇。

之前蒙昧狀態下，那就是跟著感覺走。題海戰術的作用，我認為就歸結於這種感覺。某種程度上說，AlphaGo不也是立足題海戰術贏了人？

數學這個學科到底有什麼用，迷霧撥開，才慢慢理解，如果每道題都用「記憶匹配」快速得到思路，而放棄了每一次從頭到尾完整獨立的思考，那這 12 年，除了換一個分數，真的算是白費了。

於是，忘了哪天，我想明白這些以後開始把每道數學題當成一個個決策的關口來玩味，我覺得非常有意思。在生活中遇不到如此理想化的岔路，但思維的訓練對於理性權衡能力的培養是相通的。

舉個例子，比如當時討論的「設點還是設線」，以往跟著感覺走，往往也能選到比較好的那種。但在經歷理性思考，為什麼設點？為什麼設線？它們的優劣？它們的本質是在轉化什麼？當題目中的「動」的部分有怎樣的特徵的時候選擇相應的哪種方法……越想，越有味。生物是長篇大論的題目歸結於幾句關鍵的邏輯橋梁，而數學是兩行簡單的數學語言可以思量出幾頁「理性權衡」。

我試圖遷移這種能力到生活中，確實很多時候也很有用，真的讓我受益匪淺。結合理三科的實驗思維，我從真實的生活選擇題中剝離出起主要作用的有限個變量，加以權重，理性權衡。學數學之前，或者想明白這些之前，我做每個決策時腦子裡大概是一個混沌的狀態：一團雲霧，冥冥之中有一個答案。

而現在是：幾個相對清晰的變量，有明確的「對比點」，我基本明白我看重它們的程度高低，而且可以在一定程度上預判結果。

可能這兩種思維路徑得到的決策結果是一樣的，但就算後者沒有給我帶來更優選擇，經過這樣一番所謂的「理性思考」獲得的結論也會讓我更自信地選下這個選項，讓我更有底氣，我相信我一定是對的。其實有時候真的不一定這就是最好的。但在這種盲目的自信中，它依然可以和最好的匹敵——讓自己相信自己的決斷，這實在是一種加碼。

所以歸結起來：

12 年的基礎數學教育，讓我成為一個更加理性的決策者。這可以為我每一個決策增長信心，時而還能帶來更好的選擇，順帶把自己選拔到了一個相對更好的平臺。這是數學之於我的意義。

本文作者曹文浩畢業於北京市中關村中學，系清華大學經濟管理學院2019級新生。

——以上內容摘自《中國中學生成長百科全書·喚醒思維的數學書》

作為中學生的我們需要知道：在中學階段所學習的數學知識不是直接為了今後工作、生活 等實際應用的，也談不上能夠直接應用到科學技術的進步中。學習數學知識的最大價值在於培養同學們的邏輯思維能力。在學習數學的過程中，你們要能夠提出問題、思考問題、研究問題，找到解決數學問題的方法。在這樣的學習過程中，磨鍊自己的意志品質，提高自己分析問題和解決問題的能 力。數學學習會讓我們能夠用數學的眼光觀察這個世界，會用數學的思維思考這個世界，會用數學的 語言表達這個世界。

《中國中學生成長百科全書·喚醒思維的數學書》

本書涵蓋了中學階段重要的知識單元。全稿共分為3篇18個專題，每個專題都從一個小問題談起，帶你漸入佳境，逐步撥開數學的迷霧，喚醒數學思維。書中包含了笛卡兒、歐幾裡得、華羅庚等大數學家的生平；也包含「敲黑板」「老師說」等「提神醒腦」小欄目；更包含為了學好數學，你必須「想明白，說清楚」的一些問題。但是，切記：解題方法不是套路，而是思維的產物。

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