等差數列求和公式:求和的七種方法!

2021-01-08 新東方網

等差數列求和公式：求和的七種方法！

2020-01-06 11:56

來源：高中數學邦

作者：贏在高考，點➡️

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等差數列是常見數列的一種，可以用AP表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

 (一）等差數列求和公式1.公式法

2.錯位相減法

　　

3.求和公式

4.分組法有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然後分別求和，再將其合併即可.

5.裂項相消法適用於分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然後累加時抵消中間的許多項。

　　

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    (一）等差數列求和公式1.公式法2.錯位相減法3.求和公式5.裂項相消法適用於分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然後累加時抵消中間的許多項。（常採用先試探後求和的方法）例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n方法一：（並項）求出奇數項和偶數項的和，再相減。
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    等差數列求和公式及推論　　公式：　　Sn=n(a1+an)/2　　Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n　　等差數列基本公式:　　末項=首項+(項數-1)×公差　　項數＝（末項－首項）÷公差+1
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    等差數列求和公式　　1.公式法　　　　3.求和公式　　　　4.分組法　　有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然後分別求和，再將其合併即可。
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