車輛空氣動力學家的最終目標是開發出在現實條件下道路上表現良好的車輛。評估車輛性能的最重要指標之一是阻力係數。然而，今天的車輛開發主要是在受控設置下進行的，使用風洞和計算流體動力學（CFD），具有人為統一的上遊條件，忽略了由於風和其他車輛的道路顛簸而導致的現實世界的影響。因此，用這些方法計算的阻力係數可能不能代表道路上汽車的真實性能。這最終可能會影響工程師開發設計解決方案和空氣動力學設備，這些設備在理想條件下表現良好，但在路上表現不佳。因此，評估車輛在實際環境中的阻力非常重要。可以用風平均阻力來作為評估指標。通過在不同的偏航條件下對車輛的阻力進行加權來獲得風平均阻力係數。然而，在低湍流理想化環境（包括風洞和CFD）中計算時，忽略了道路上風的自然變化。偏航角較大時只能在較強的側風中使用，因此對自然風的變化更敏感。因此，可以說當前風平均阻力依賴非物理試驗條件（高偏航角和低湍流水平）來評估車輛性能。
在本文中，基于格子波爾茲曼方法（LBM）的非定常空氣動力學模擬被用於評估詳細SUV車輛的空氣動力學性能。使用表面響應方法，車輛的阻力係數針對環境的不同偏航角和湍流強度而被完全且有效地表徵。然後將這些信息輸入駕駛循環計算中，並顯示隨著偏航和湍流強度增加的阻力係數會導致車輛燃油效率的降低。提出了一種簡單的損失模型，通過實際考慮阻力隨風速，偏航和湍流強度的變化來計算真實世界中的能量消耗。這為在開發周期的早期階段評估車輛設計提供了一種方法，並且可以確定在廣泛的道路條件下運行良好的方法。
在路上的表現
汽車和卡車是為了在路上行駛。在道路上，由於自然風和其他附近車輛的存在，車輛經歷不均勻且不穩定的流動環境。道路環境的特點是廣泛的長度和時間尺度，完全涵蓋了與車輛空氣動力學相關的長度和時間尺度。一方面，自然風的緩慢和大範圍的變化可以產生當地主流的側風，另一方面，快速和小規模的流動結構代表陣風和湍流渦旋。這些結構的組合產生了不斷變化的環境，其中具有顯著的湍流水平，其中車輛經歷各種偏航角。這與現代風洞中的測試條件明顯不同，後者通常提供低湍流環境，並且最常用零偏擺。在風洞中開發車輛以滿足空氣動力學目標，車身形狀參數，空氣動力學裝置的尺寸和角度以及諸如車身底板等各種措施的有效性的典型過程都是使用理想條件來確定的。由此產生的車輛設計將自然適應這些條件。因此，道路駕駛中典型的側風和湍流等非設計條件極有可能降低空氣動力學性能，使得這些設計變化不再是最有效的方法。工程師需要一種方法來做出這些設計決策數據顯示其更有代表性的現實條件下的有效性。
風況的概率分布
基於簡單的假設和道路測量，可以證實，與在風洞中測試的條件相似的條件在道路上相當罕見。首先，即使在公路速度下，最可能的偏航角也不是零，而且，路上的湍流總是存在。這在圖1中清楚地顯示，其表示在110km / h的道路上行駛時經歷給定的偏航和湍流強度值的概率。在圖1中，綠色圓圈和品紅色矩形表示在風洞實驗中最常測試的參數空間區域。我們注意到，這兩個區域都不可能在最可能的條件是5度偏航和4％湍流強度的道路上經歷。用於獲得圖1的假設和程序將在「方法」部分中詳細描述。
圖1.以110km/ h的公路速度行駛時，經歷給定的偏航，Ψ和湍流強度值TI [％]的概率。綠色圓圈表示在風洞實驗中最經常測試的參數空間區域。洋紅色塊表示通常用於風平均阻力評估的參數範圍。輪廓在0.05到0.065之間以0.005為增量均勻分布。
風和驅動周期
空氣動力學家意識到，在風洞試驗條件和路面試驗條件之間存在許多差異。然而，量化這些已知差異中的每一個對車輛空氣動力學性能的影響是非常困難的，因此實踐者必須依靠補充方法來評估車輛的實際性能。其中兩種方法是風平均阻力和駕駛循環。風平均阻力是通過平均在不同偏航條件下測量的車輛阻力而獲得的有效阻力值。駕駛循環是代表特定駕駛場景的車速的規定時間變化，並且其被用於估計車輛的燃料經濟性。這兩種方法背後的想法是，為了估計真實世界的性能，車輛需要在各種條件下進行測試。但是，這兩項努力通常沒有結合在一起。風平均阻力方法忽略了駕駛循環，因為它假設車速不變。另一方面，駕駛循環通常忽略對不同偏航角度的燃油經濟性的影響。此外，這兩種方法都忽略了路上湍流的存在。
正如本文將會展示的那樣，這兩種方法可以相互結合，並且可以考慮到路上湍流的存在，從而在真實世界的條件下更加真實地評估車輛的燃油經濟性。
背景
近年來，許多作者使用實驗，理論和計算方法研究了湍流條件對車輛空氣動力學性能的影響。實驗包括路上滑行試驗和裝備有被動和主動系統的風洞中的試驗，這些系統被設計用來模擬在路上經歷的不穩定狀況。霍威爾提出了一種理論方法來評估非定常空氣動力學對車輛阻力的影響。使用非定常氣動力學模擬的計算流體動力學（CFD）方法是這些研究中最直接的方法，因為湍流可以引入車輛上遊的模擬區域。
從這些研究中得出的總體情況是，來自自然風和其他車輛的不穩定的風況往往會增加空氣阻力並降低燃料效率。也已經認識到，路上湍流影響負責生產阻力的機制。非穩定環境下的性能劣化取決於車輛的形狀，並且大於準靜態方法中預測的那種，即瞬態流場中的阻力係數通過在a中測量的阻力係數來近似的方法穩定的流場，偏航角度等於車輛經受的瞬間偏航。這意味著，如果要評估車輛的準確實際性能，那麼非穩態效應非常重要，不容忽視。這表明當前計算風平均阻力的方法可能低估了實際車輛阻力，因為它基於穩態偏航掃描測量，因此忽略了非定常影響。
由於車輛使用風洞或CFD在光滑和理想的風力條件下進行定期優化，所發現的一些車輛改進效果會比預期的（或者根本無效）在道路上有效。使用理想狀態優化的前輪胎偏轉器減少了車輛阻力ΔCD = -0.016。空氣動力學仿真表明，在這些條件下，前輪偏轉器的尾跡屏蔽了前輪胎，從而減少了前輪阻力ΔCD = -0.008。由此產生的前輪胎尾跡在前輪後面產生了屏蔽效果，並且部分屏蔽了後方輪胎的流動衝擊。然而，使用典型的行駛中的道路湍流模擬，前輪周圍流動的橫向混合降低了偏轉器對Dalessio等人/ SAE Int總體的有效性。完全在車輛前半部提高ΔCD = -0.008。輪胎偏轉器無法保護後輪胎以及車輛後部的所有好處都消失了。
另一方面，很自然地期望在考慮逼真的風力效果的同時進行的車輛改進將導致更強勁的設計，其在路上阻力和整體燃料經濟性方面表現更好。在上面的例子中，很自然地考慮，不同的前輪胎偏轉器設計是否可以在車輛的後部保留一些好處，或者如果前輪胎偏轉器可以被設計成在車輛的前部產生較低的阻力，不要期望它在更實際的流動條件下對後輪胎有任何好處。通過這種類型的性能數據，可以在設計過程中考慮這些情況。
向正確方向邁出的一步是在車輛設計中使用偏航流量結果。風平均阻力已經成為重要的工具，尤其是在卡車行業，因為對於卡車來說，偏航靈敏度比乘用車大得多，而忽略它可能導致對現實世界燃料經濟的瘋狂不正確的預測，卡車行業至關重要。
如後面所述，目前的風場平均方法可以改進，以考慮來自自然風能變化的不穩定效應。第一步是準確描述汽車在道路上行駛時遇到的風。儘管關於大氣邊界層的風特性有大量的數據，但關於道路上車輛所經歷的流動結構知之甚少。一些路上湍流測量已經在澳大利亞和加拿大進行。這些研究得出了關於道路上湍流長度尺度和強度的類似結論，並且這些研究的發現中的少數差異可歸因於收集測量結果的不同地理區域以及實驗裝置中的差異。
這些數據集可以使用風力工程領域的標準工具進行分析，為了完整性，這裡介紹了這些數據集。首先，很自然地認為，對頻率繪製的自然風譜顯示的譜間隙在10分鐘到2 小時。這種差距將微觀氣象條件（陣風或自然風的湍流）與宏觀氣象條件（風暴的通過，與夜間過渡相關的微風）分開。這個光譜間隙提供了一個自然的時間尺度來計算平均風速。通常將這個刻度設置為1小時，但是在頻譜間隙內的任何其他值都會得到相似的結果。風速U w（t）可以分解為：
平均小時風速：
T等於1小時，μw（t）是小時速度附近的瞬時波動。在下文中，我們將稱為平均風速，μw（t）作為風速波動，U w（t）作為風速。
平均風速是一個隨機變量，在風力工程領域，平均風常常用威布爾分布描述，其中尺度參數為λ，形狀參數為k：
λ和k的值取決於執行測量的位置。 k的高/低值分別對應於平均值附近具有較小/較大風變率的地點。尺度參數λ僅僅與平均速度有關係。
風的波動可以用湍流長度尺度（TLS）和湍流強度（TI）來表徵。對於每個速度分量，TLS可以分別確定，例如TLS x，TLS y，TLS z，通常使用速度波動的時間自相關和風速，例如Wordley和Saunders 使用的由工程和科學數據單位（英國）描述。由於風的波動可以被認為是高斯的，它們的特徵是風的波動的標準偏差σ。不是直接報告標準偏差，而是通常將湍流強度定義為：
其中α= x，y，z，σ（a）是數量a的標準偏差，V ref是參考速度，在風力工程領域通常被認為是平均風速，即。通過選擇參考速度，發現湍流強度幾乎與平均風速無關，這意味著風的波動與平均風速成正比：
這可以從以下事實中理解：風波的頻譜在很大程度上是普遍的，而增加平均風速必然導致風波的相應增加，在我們的情況下，湍流強度是根據車速測量的，而不是平均風速。它然後是：
相對於車速測量的湍流強度隨著風速的增加而增加並且隨著車速的增加而減小。縱向和橫向的波動（α= x，y）通常具有相似的強度，並且大於垂直方向上的波動（α= z），其被抑制到接近地面。總湍流強度定義為：
方法
使用格子Boltzmann的數值模擬方法
本文中，我們使用PowerFLOW（一種基于格子玻爾茲曼方法（LBM）的商用CFD非定常求解器，如中所述）對全面詳細的SUV車輛進行非穩態空氣動力學模擬。 PowerFLOW使用超大渦模擬（VLES）方法來模擬湍流，其中使用雙方程湍流模型來解釋小尺度，並且在計算網格上模擬大尺度。 Kotopati提供了關於LBM的評論，並描述了用於生產車輛開發的空氣動力學，熱學和氣動聲學應用的能力。
由於PowerFLOW是一個不穩定的求解器，因此可以在模擬中添加所需的非穩態現實流動條件，使用車輛上遊適當的時間和空間邊界條件。這種方法類似於大渦模擬（LES）研究中的方法，其中網格分解湍流必須通過邊界條件添加到模擬中，以便可以對其進行適當模擬。產生這種動蕩條件的理論方法已由Kraichnan 等人提出。這種方法非常強大，因為它允許在入口處規定任意的湍流輪廓。特別是，可以分別規定每個速度分量的TI和TLS。此外，與其他標準CFD軟體一樣，可以通過在模擬域內旋轉車輛來模擬任何偏航角。因此，PowerFLOW是研究真實世界空氣動力學的理想工具，因為可以模擬偏航，TI和TLS的任何組合。
代表公路上的風
可以從現有文獻中推斷對於預測車輛在道路上的行為很重要的偏航，TI和TLS的值。尤其是，McAuliffe最近的一項研究包含了一個測量道路湍流的綜合數據集。在那裡，以100km / h行駛的車輛經歷的縱向，橫向和垂直方向上的TI和TLS的值被報告為地形類型（其被分類為平坦，中等，粗糙，複雜），風的函數強度（分為輕，中，強）和交通密度（分為輕，中，重和重型汽車尾流）以及經歷每種情況的概率。發現中等地形，中等風力和中等交通是最有可能的情景，約佔道路特定條件的20％。基於此，作者推薦了TI和TLS的目標值，它們代表道路上遇到的最可能的情況。儘管在不同的地理區域和不同的實驗設置下進行了測量，但中的發現類似於中報導的發現。這使我們相信[1]中的結論有些普遍，應該適用於對其他地理區域和實驗條件進行細微修改的情況。
在道路上經歷的TLS在0.1m-10m的範圍內，垂直TLS比縱向和橫向長度尺寸都小。 TLS和車輛長度（VL）的比率決定了現象是準穩態還是完全暫態。非常大的TLS導致準靜止現象，而非常小的TLS不會影響車輛的空氣動力學，因為它們不是很有活力。最有可能干擾車輛空氣動力學的長度尺度是尺寸與車輛尺寸相當的中間尺度。以前的研究也表明，車輛阻力依賴於TLS的價值微弱，這表明精確值的TLS可能並不重要。因此，我們假設TLS是恆定的並且等於指定的目標值：
平均風分別為輕（<10km / h），中等（10-20km / h）或強（> 20km / h），概率分別為17％，65％和18％。如前所述，威布爾分布常常很好地描述給定位置的平均風的分布。在缺乏更詳細的數據的情況下，假設在給定地理區域道路上測量的風的分布也是如此。通過擬合程序，發現上述數據可以通過具有形狀參數k = 3.2和尺度參數λ= 16.9km / h的Weibull分布來準確描述，其對應於以下的平均風速：
最後，根據交通密度，風力強度和地形類型報告TI沿縱向，橫向和垂直方向的值。典型值在2％-8％的範圍內。還發現TI沿著縱向和橫向分量的值彼此相似，並且沿著垂直分量大於TI。通過對這些數據應用線性回歸分析，我們可以確認測得的湍流強度與平均風速和交通密度成正比。我們還觀察到，當車輛處於重型車輛尾部時，TI的測量值在7％和8％之間，與風速和地形類型無關。
根據這些觀察結果和背景部分的討論，我們提出了兩個不同的表達式，這取決於車輛是否在重型車輛後行駛。如果車輛遇到重型車輛：
其中α是一個正態分布的隨機變量，平均值為0，標準偏差為0.3。由於未包括在我們的分析中的因素，例如產生尾流的重型車輛的類型以及車輛距離它的距離，這裡α編碼TI的變化性。請注意，上面的表達式與車輛速度無關，因為它假定交通以大約車速移動，雷諾數的影響被忽略。另一方面，當車輛不在重型車輛尾部時，我們為TI提出以下表達式：
其中，V car是車輛的速度，是平均風速，r是描述交通密度（r = 0沒有交通，r = 1輕型交通，r = 2中等交通和r = 3密集交通）的隨機變量。從我們推斷出重型車輛行駛的概率為10％，而交通密度r在0-3範圍內的概率假定為分段常數：P（0 <r <1）= 0.35％，P（1 <r <2）= 0.42％，P（2 <r <3）= 0.13％。
上述表達式中的兩個術語代表了TI的兩個可能來源。第一項代表交通密度的貢獻。如前所述，該術語與車速無關，因為假設交通以大約車速移動。第二項是自然風電波動對TI的貢獻。如背景部分所述，該術語與風力強度成正比，與車速成反比。
最後，假定風向相對於行進方向完全是隨機的，即風角θ（參見圖2）均勻分布在0和360度之間。
圖2.縱向和橫向風，以及車速，空速和偏航角。
總之，根據一般論據中的數據，我們已經提出了TLS，TI，風速和風向的一組條件。這些假設是基於現有數據的最佳猜測，應該隨著更多的道路測量可用而進行改進。這些假設充分說明了與我們的模擬相關的風特性（速度，方向，TI和TLS）。在圖3中示出了平均風速的概率，而在圖4中示出了以110km / h的公路速度行駛的汽車經歷的偏航角的概率分布。偏航角的計算公式如下：
有趣的是，即使在高速公路時，最可能的偏航角也不是零，而且大約等於5度。
圖3.平均風速的概率分布由具有形狀參數k = 3.2和尺度參數λ= 16.9km / h = 4.7m / s的威布爾分布給出。虛線表示4.2 m / s時的分布均值。
圖4.以110公裡/小時的速度行駛的汽車的偏航角的概率分布。虛線表示5.1度的平均偏航角。
從上述表達式導出的TI的概率分布如圖5所示，並清楚地顯示了兩個不同的峰值，一個是以5％為中心的寬峰值，另一個是以7.5％為中心的窄峰值，對應於重型車輛。對於TI y和TI z的分布顯示出類似的特徵，因為根據我們的假設，TI x = TI y和TI z = 0.75 TI x。
圖5.以110公裡/小時的速度行駛的汽車TIx的概率分布。虛線表示TIx = 4.55％的平均值。
最後，偏航和總湍流強度的聯合分布如圖1所示。這個情節的顯著特點是，它表明道路上最有可能遇到的情況是對角線以上的情況。這是因為只有在強橫風的情況下，偏航角才很大，這必然意味著高水平的TI。換句話說，圖1中對應於右下角的條件是非物理的。這個結論並不取決於對風特性的具體假設。
確定道路上的氣動阻力
現在風特性已經確定，我們需要描述車輛在不同風力情況下的氣動響應，以便在公路上進行恆速行駛。要做到這一點，執行一組對應於偏航和湍流強度的不同組合的空氣動力學模擬。偏航和湍流強度的具體值被選擇為對參數空間0％<TI <15％和0度<yaw <15度進行最優採樣。
通過相對於模擬域旋轉模型幾何來獲得不同的偏航值。所有仿真都具有相同的空間和時間相關的速度波動，除了依賴模擬的重新縮放因子外，還允許我們獲得TI的期望值。重要的是要注意，湍流波動的強度從入口（它們被規定的地方）衰減到汽車的鼻子。 TI的衰減率取決於TI本身的價值。 TI的值越高，其衰減越快。出於這個原因，對於每個模擬，我們測量汽車鼻子上遊一米的TI的實際值。
所有模擬運行4秒的物理時間。速度波動是在入口處施加的，需要0.5秒才能到達車輛，然後觀察到大約0.5秒的瞬態行為。基於此，通過平均模擬的最後3秒獲得空氣動力。阻力係數通過車輛前緣區域（與偏航角度無關）進行歸一化，其中v ||是沿車輛方向的平均流速，見圖2。
接下來，這些數據具有響應函數，從而可以推斷任意偏航角和在測試範圍內的TI的阻力係數的值，即獲得CD（TI，Ψ）的解析表達式。重要的是要注意，即使以恆定速度以直線行駛時，車輛空氣動力學性能將通過各種阻力係數來描述。這種阻力係數的分布考慮了在道路上經歷的偏航和TI的可變性，並且可以從圖1中顯示的概率分布推斷出來。這個分析的例子將在下面的結果部分中示出
考慮道路風況的駕駛循環分析
在空氣中，空氣動力阻力是：
其中A是車輛前緣區域（與偏航角度無關）並且CD（0,0）是靜止空氣阻力係數，即在零偏航和零TI時測量的阻力係數。在上面的等式中，符號Faero（Vcar）表示氣動力取決於車輛速度。顯然，在這種情況下，Faero是Vcar的簡單二次函數。如果車輛速度根據如圖6所示的駕駛循環而變化，則可以使用上面的表達式來計算在駕駛循環期間的每個時間點處的空氣動力。
圖6. EPA聯邦測試程序駕駛循環
在存在風的情況下，需要對此力進行修改，以考慮風速，風向θ和湍流強度TI。
空速（見圖2），偏航角的計算方程如式 12和CD（TI，Ψ）是在偏航角和湍流強度的特定值處的阻力係數。上述表達式中的最後一項是考慮到淨車輛空速是正數還是負數。事實上，在車尾速度較低的情況下，風可能會為車輛提供動力。請注意，現在氣動力取決於車速Vcar和隨機變量TI，θ，因此它本身就是一個隨機變量。有趣的是，在這種情況下，由於TI和偏航的值取決於車輛本身的速度，因此Faero不是真正的車速的簡單二次函數，參見方程使用為TI提出的概率分布θ，我們可以計算任何給定車速下的預期氣動力。這正式完成了計算航空力相對於車速的條件期望：
這裡E [a | b]表示給定變量b和Faer（TI，θ，Vcar）的變量a的條件期望。 14.樣本空間用Ω表示。任何駕駛循環都包含車速非常低的部分。這可能導致在測試的參數空間中超出區域的TI和偏航的大值。為了避免將我們的結果推斷到超出其有效性區域，我們假設阻力係數對於|ψ|是恆定的 > 15度且TI> 10％，即等式1中的阻力係數。 14被有效地計算為
由於阻力係數是偏航和TI的遞增函數，所以上述的封蓋過程意味著計算出的預期航空力是在有風環境中真實航空力的下限。毫不奇怪，我們發現，在任何車速下，預期的空氣動力總是高於在靜止空氣中計算的空氣動力。這與眾所周知的事實是一致的，即環境中的隨機性導致燃料經濟性的變化。
考慮道路風況的駕駛周期分析的有效能量損失模型
我們現在能夠在有風的環境中計算預期的燃油經濟性。當在物理測試中測量燃料經濟性時，使用輥式測力計。該測力計配置為提供與無動力車輛經歷的力相匹配的負載曲線。該曲線由3項多項式阻力曲線標準描述：
在這個表達式中，術語C包括空氣阻力和其他損失的影響。當證明車輛的燃油經濟性時，阻力曲線係數被設定為與滑行試驗的結果相匹配。這種慣性滑行試驗通常在風速最小的開闊地區進行測量，試驗以最小化風力影響的方式進行。為了估計真實世界風對燃油經濟性的影響，必須修改阻力曲線以反映真實世界中的預期阻力。
如上所述，使用所提出的用於隨機變量TI，θ和分布模型CD（TI，Ψ）的分布可以計算任何車輛速度的預期空氣動力。使用最小二乘法，我們發現在風存在的情況下，航空力可以用兩項多項式擬合：
這應該與空氣狀況進行比較，在這種情況下，空氣動力僅由方程式給出。（13）。這個結果可以用來調整測功機的設置，方法是在有風的環境中增加靜止空氣力和預期空氣力的差值。這種改進的測功機設置反映了有風環境對航空力的影響。由此產生的測力計曲線是：
根據隨機風模型和空氣動力學模擬結果生成的簡單調整，可以輕鬆調整任何物理測試或模擬，以評估真實世界風力條件下的燃油經濟性。這種調整測功機設置的程序提供了一種方法來評估真實世界的風對燃油經濟性和排放的影響。通過設計一款車輛來降低預期的空氣動力而不是靜止的空氣阻力，OEM可以提高現實世界的燃油經濟性，增加電動汽車行駛裡程，並在「路上」一致性測試期間減少排放。通過使用這個建議的程序調整測功機設置，這些好處可以在實驗室或模擬中進行測試。
結果
仿真結果
如「接近」部分所述，執行了與偏航和湍流強度的不同組合對應的一組空氣動力學模擬。在表1和圖8中，我們報告了阻力的值，並顯示了四種不同模擬的汽車前後靜壓。這些仿真代表了我們對偏航和TI的高/低值的結果。如圖7所示，汽車前部的靜壓從上到下變化不大，表明TI不會影響停滯壓力。相反，在圖8中可以很容易地看到後部拐角處的吸力從頂部到底部增加，表明TI對阻力的不利影響。在圖7和圖8中，當從左向右移動時，偏航的影響可以看作是非對稱壓力分布。
表1.四個代表性模擬的偏航，TI和CD的值
圖7.四次運行靜壓的前視圖在表2中顯示.TI從頂部到底部增加。偏航從左到右增加。
圖8.四次運行的靜態壓力後視圖在表2中顯示.TI從頂部到底部增加。偏航從左到右增加。
TI阻力增加有兩個不同的原因。首先是動態壓力的增加。這是由於眾所周知的事實，平均和平方的操作不相互通勤：
其中v ||是車輛方向的速度，見圖2，<a>表示數量a的平均值。在我們的模擬中，我們將速度波動加在零平均值上，這意味著<v ||>和Q的值與這些波動的幅度無關，但這對於和它們二次方依賴的Q *是不正確的。對於每個感興趣的模擬，Q *的計算需要運行具有相同的速度波動輪廓並且沒有車輛存在的附加模擬。然後可以測量汽車鼻部位置（但沒有車輛）的歷史，然後計算Q *。在我們的例子中，阻力相對於Q被歸一化，因為它與速度波動無關並且比Q *計算簡單得多。在我們的模擬中，Q *最多比Q高3％。如果阻力要相對Q *進行歸一化，由於TI引起的阻力差異會顯得較小，但不會為零。這是因為阻力隨著TI的增加而增加，這與流動結構有關。首先，TI的高值導致相干流結構的快速破壞。例如，前輪尾流變小，可能在保護後輪時變得無效。另外，較高的TI值會導致較強的橫向速度波動，這可能會使流量保持更長的附著時間，從而在后角形成額外的吸力。其他機制已在以前的研究中提出。
路上氣動阻力
使用線性回歸方法，我們能夠擬合阻力係數與偏航的關係，以及在汽車氣柵上遊1m處測得的總TI與響應面。該響應曲面如圖6所示，其解析表達式為：
其中CD是阻力係數，|ψ| 是以度為單位的偏航角的絕對值，並且TI是以百分比表示的總湍流強度。該表達式適用於圖9所示的偏航和TI範圍。我們已經驗證了其他術語，如TI中的線性項和與偏航和TI乘積成比例的相互作用項在統計學上並不顯著。我們還驗證了上面的解析表達式重現了我們的模擬阻力值，其相對誤差小於1％，表明我們的簡單響應曲面足以描述橫跨大範圍偏航和TI條件下的阻力。最後，我們注意到，在以前未發表的研究中，發現類似的響應表面描述了轎車生產車輛的阻力，這表明我們的結果不限於所考慮的特定SUV模型。
圖9.阻力係數隨偏航，ψ和TI變化的等值線圖％
其值在表2中報導的係數c0，a1，a2，b2具有明確的含義。係數c0表示靜止空氣中的阻力，係數a1和a2描述了帶有偏航的阻力的線性和平方特性，係數b2描述了湍流強度對阻力的影響。該術語可以解釋為衡量車輛設計對環境湍流的穩健性。
表2.阻力與偏航和TI的響應面的係數。
有趣的是，阻力的增加在湍流強度方面是二次的。這意味著，在TI值很小的情況下，阻力增加很小，但在高湍流強度值時可能會很大。例如，根據我們的結果，對於重型車輛後面的車輛，由於湍流波動引起的阻力增加大約為ΔCD= + 0.017。
高速阻力
利用圖1所示的概率對圖6所示的阻力進行加權，可以獲得以恆定的110km / h的高速運動的車輛的阻力係數的分布。這在圖10中示出。儘可能最小的阻力值對應於CD = 0.354的靜止空氣阻力，而較高的CD值對應於高偏航和湍流強度。該圖的兩個最重要的特徵是最可能的阻力係數是CD = 0.361並且預期阻力，即阻力分布的平均值是CD = 0.379，其比靜止空氣值大得多。靜止空氣與預期阻力值之間的巨大差異是因為阻力係數的分布在高阻力值處具有肥尾。
以統計學方式，CD = 0.379的預期阻力值包括偏航和TI阻力的增加。
圖10.在有風的環境中以110 km / h的恆定高速行駛的汽車的阻力係數的概率分布。虛線表示分布的均值CD = 0.379。
另外，我們可以使用標準方法來計算所謂的風平均阻力。使用SAE J1252方法，獲得了CD = 0.369的阻力係數。這些數據收集在表格中。 3.很容易看到，隨著我們從左到右移動，更加逼真的效果被包括在內，拖動增加。第二列和第三列之間的差異是由於SAE J1252假定風速恆定在11/3 km / h（3.13 m / s）並使用一組六個不連續的風向θi=（ix 30°） - 15°，對於i = 1 - 6，相反，我們假設風速分布的平均值為4.2 m / s（見圖3），並使用所有風向，即風向θ均勻分布在 0和360度。否則，這兩種方法是相同的，因為它們都假設恆定車速為110公裡/小時。
表3.以110 Km / h的恆定速度移動的車輛的不同阻力係數。
不同車速下的預期路上阻力
上述過程可針對不同車速重複以獲得任何車速下的預期阻力係數。即，對於每個車輛速度，計算經歷偏航和湍流強度的給定值（等同於圖1）的概率，並將其用於對拖曳模型（見等式21）進行加權。結果如圖11所示。它清楚地表明車輛越慢，預期的阻力係數越高。這種行為背後的原因很容易理解。與在相同多風環境中行駛的快速車輛相比，慢速車輛將經歷更大的偏航和TI值。由於阻力隨著偏航和TI而增加，因此隨著車速增加，預期阻力減小。
圖11.作為車速函數的預期阻力係數。黑色虛線表示預先討論的Vcar = 110 Km / h的預期阻力值。紅色虛線表示CD = 0.354的空氣阻力。
預期阻力係數隨車速變化的結果當然很有趣，但對於物理測試和燃料消耗評估都是一個問題。出於這個原因，我們在下面介紹損失模型。
路上燃油經濟性評估的周期無關損失模型
如方法部分所述，參見方程如圖15所示，使用所提出的隨機變量分布TI，θ與阻力模型Eq。如圖21所示，可以計算任何行駛速度下的預期空氣動力。
圖12.預期的氣動力與速度
為了比較，將結果與靜止空氣動力學一起顯示在圖12中。這個表明，道路環境導致預期航空力的顯著增加。在圖12中，我們還展示了兩項適用於航空力的方程，參見方程 18，其參數是F0 = 5.5N和F2 = 0.367。如圖12所示，所提出的擬合足以代表航空力，特別是在40 Km / h以上的範圍內。在小的速度範圍內，所提出的擬合高估了預期的空氣動力。但是，當計算航空電力時，這個小誤差會進一步減小（乘以車速的一個因素）：
這在圖13中得到證明，其中在圖的範圍內，不可能看到期望的航空動力和所提出的擬合之間的任何差異。
圖13中的數據允許我們將任何車速轉換為在路上環境中以該速度移動車輛所需的預期航空動力。所有駕駛循環的預期空氣動力功率損失模型都是相同的。使用這種損耗模型，在如圖6所示的特定駕駛循環期間獲得所消耗的功率是微不足道的。這與靜止空氣動力一起顯示在圖14中。為了進一步比較，還顯示了比預期值更大的標準偏差的氣動力。顯然風的存在顯著改變了駕駛循環期間消耗的航空動力。對於任何車輛，此圖表示車輛在廣泛的真實世界風力條件下克服風阻的能耗。「靜止空氣」和「預期」動力之間的差異表明車輛對風的敏感性。這是評估車輛設計時所需的信息;通過減少「靜止空氣」中的車輛阻力或降低車輛設計對風況的敏感度，可以找到設計修改來提高「預期」功率。
圖13.預期和靜止空氣動力功率
圖14.在駕駛循環中克服航空力的能力。
為了評估這種空氣動力功率變化對燃油經濟性的影響，靜止空氣損失模型，Eq。（17）和風的損失模型，方程（18）被用於系統模型。該系統模型使用圖6中的EPA FTP循環驅動的具有步進齒輪傳動裝置的傳統動力系統來模擬車輛。該仿真的結果在圖15中示出。該仿真預測在FTP-ECU上的燃料經濟性為32.46mpg， 75個駕駛循環。相對於32.15的靜態空氣燃油經濟性值，此值減少1.0％。對於HWFET，更高速的測試，燃油經濟性為43.98，風速為44.72，靜止空氣為44.72。這一差異更大，為1.7％。
圖15.靜止空氣和風的燃油經濟性表。
結論
在本文中，表明道路上的車輛的空氣動力學性能與理想狀態下預測的車輛的空氣動力學性能明顯不同，具有穩定的迎面流動。道路環境的特徵是描述平均流量方向的偏航角和描述平均流量周圍波動的湍流長度尺度和湍流強度。不同的地形類型，交通狀況和風力強度決定了道路上的車輛可能經歷的偏航角和湍流強度，這些車輛依次確定車輛上的空氣動力學力。在典型的風洞中，路面環境與測試條件明顯不同。因此，在風洞中開發的一些設計解決方案在道路上的表現可能不如預期。
估算燃油經濟性的標準方法依賴於單個阻力係數，該係數用於駕駛循環計算以確定該車輛的燃油經濟性。因此，這種方法假設空氣動力阻力係數是一個常數，與迎面而來的流動的偏航和湍流強度無關。更準確的方法是使用偏航平均，就像在卡車行業內所做的那樣，但是這種方法也忽略了流量中速度波動的影響。圖1清楚地總結了這兩種方法都是基於在路上相當罕見的條件。
通過結合偏航和迎面而來的流量波動的影響，可以評估車輛在具有真實風況的駕駛循環中使用的空氣動力功率。使用簡單的損失模型，可以將其轉化為燃料經濟性預測，該預測統計上包括道路環境對車輛空氣動力學性能的影響。這種提議的方法目前並未考慮由於重型車輛的排隊而導致的燃油經濟性的可能改進。這一效果將在連續論文中進行調查。這裡介紹的方法可以用來以嚴格的方式估計車輛對道路環境的敏感性。「靜止空氣」和「預期」燃油經濟性之間的差距越大，車輛的靈敏度就越高。工程師可以利用這些信息來評估整個開發周期各個階段的車輛設計，以確定穩健的設計，即空氣動力學裝置和特徵，這些裝置和特徵很可能在廣泛的道路條件下表現良好，而不僅僅處於理想狀態。該分析可以在車輛開發周期的多個階段執行。特別是，每次執行駕駛循環計算時都可以使用它來評估車輛的燃油經濟性。這將確保擬議的車輛改裝旨在改善現實世界的性能，而不是理想狀況下的性能。
看看在風洞中高度優化的車輛是否比具有較少空氣動力學形狀的車輛對實際的風況更敏感。這將在即將出版的刊物中得到解決。
本文來自：
Accurate Fuel Economy Prediction via a Realistic Wind Averaged
Drag Coefficient
Dalessio, L., Duncan, B., Chang, C., Gargoloff, J. et al., "Accurate Fuel Economy Prediction via a Realistic Wind Averaged
Drag Coefficient," SAE Int. J. Passeng. Cars - Mech. Syst. 10(1):2017, doi:10.4271/2017-01-1535.
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編者：周君堂
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