電橋是精密測量電阻或其他模擬量的一種有效的方法。本文介紹了如何實現具有較大信號輸出的矽應變計與模數轉換器(ADC)的接口，特別是Σ-Δ ADC，當使用矽應變計時，它是一種實現壓力變送器的低成本方案
本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/201809/388833.htm矽應變計
矽應變計的優點在於高靈敏度，它通過感應由應力引發的矽材料體電阻變化來檢測壓力。相比於金屬箔或粘貼絲式應變計，其輸出通常要大一個數量級。這種 矽應變計的輸出信號較大，可以與較廉價的電子器件配套使用。但是，這些小而脆器件的安裝和連線非常困難，因而增加了成本，限制了它們在粘貼式應變計應用中 的使用。
不過，用MEMS工藝製作的矽壓力傳感器卻克服了這些弊病。這種MEMS壓力傳感器採用了標準的半導體工藝和特殊的蝕刻技術。這種特殊的蝕刻技術可 選擇性地從晶圓的背面除去一部分矽，從而生成由堅固的矽邊框包圍的、數以百計的方形薄膜。而在晶圓的正面，每一個小薄膜的每個邊上都植入了一個壓敏電阻， 用金屬線把小薄片周邊的四個電阻連接起來就形成一個惠斯登電橋。最後，使用鑽石鋸從晶圓上鋸下各個傳感器。這時，矽傳感器已經初具形態，但還需要配備壓力 埠和連接引線方可使用。這些小傳感器便宜而且相對可靠，但受溫度變化影響較大，而且初始偏移和靈敏度的偏差很大。
壓力傳感器實例
在此給出一個壓力傳感器的實例,其所涉及的原理適用於任何使用類似電橋的傳感器。公式1給出了一個原始的壓力傳感器的輸出模型。其中，VOUT在給定壓力P下具有很寬的變化範圍，不同傳感器在同一溫度下，或者同一傳感器在不同溫度下，其VOUT都 有所不同。因此要提供一個一致的、有意義的輸出，每個傳感器都必須進行校正，以補償器件之間的差異和溫度漂移。長期以來，校準都是通過模擬電路進行的。然 而，現代電子學的進展使得數字校準比模擬校準更具成本效益，而且其準確性也更好。此外，利用一些模擬技術「竅門」，可以在不犧牲精度的前提下簡化數字校 準。
VOUT=VB(PS0(1+S1(T-T0))+U0+U1(T-T0)) (1)
式中，VOUT為電橋輸出，VB是電橋的激勵電壓，P是外加壓力，T0是參考溫度，S0是T0溫度下的靈敏度，S1是靈敏度的溫度係數(TCS)，U0是在無壓力情況下電橋在溫度T0時的輸出偏移量(或失衡)，而U1則是偏移量的溫度係數(OTC)。公式(1)使用一次多項公式來對傳感器進行建模，而有些應用場合可能會用到高次多項公式、分段線性技術或者分段二次逼近模型，並為其中的係數建立一個查尋表。無論使用哪種模型，數字校準時都要對VOUT、VB和T進行數位化，同時要採用某種方公式來確定全部係數並進行必要的計算。公式(2)由公式(1)變化所得，從中可清楚地看到，通過數字計算(通常由微控制器(MCU)執行)而輸出精確壓力值所需的信息。
P=(VOUT/VB-U0-U1(T-T0))/(S0(1+S1(T-T0)) (2)
電壓驅動
圖1 該電路直接測量計算實際壓力所需的變量(激勵電壓、溫度和電橋輸出)
在圖1所示的電路中，一個高精度ADC先對VOUT (AIN1/AIN2)、溫度(AIN3/AIN4)和VB (AIN5/AIN6)進行數位化，這些測量值隨後被傳送到MCU，在那裡轉換成實際的壓力。電橋直接由電源驅動，電源同時也為ADC、電壓基準源和 MCU供電。電阻公式溫度檢測器Rt用來測量溫度，ADC內的輸入復用器同時測量電橋、RTD和電源電壓。為確定校準係數，整個系統(或至少是RTD和電 橋)被放到恆溫箱裡，在多個不同溫度下進行測量。測量數據通過測試系統進行處理，以確定校準係數，最終的係數被下載到MCU並存儲到非易失性存儲器中。
設計該電路時主要考慮的是動態範圍和ADC的解析度，最低要求取決於具體應用和所選的傳感器和RTD的參數。 在本例中，傳感器的具體參數如下。
系統規格
· 滿量程壓力：100psi
· 壓力解析度：0.05psi
· 溫度範圍：-40～+85℃
· 電源電壓：4.75～5.25V
壓力傳感器規格
· S0 (靈敏度): 150～300μV/V/psi
· S1(靈敏度的溫度係數): 最大為-2500×10-6/℃
· U0 (偏移): -3～+3mV/V
· U1 (偏移的溫度係數): -15～+15μV/V/℃
· RB (輸入電阻): 4.5kΩ
· TCR (電阻溫度係數): 1200×10-6/℃
· RTD: PT100
o α: 3850×10-6/℃
o -40℃時的阻值: 84.27Ω
o 0℃時阻值: 100Ω
o 85℃時阻值: 132.80Ω
電壓解析度
ADC能夠接受的最小電壓解析度可根據傳感器能夠檢測到的最小壓力變化所對應的VOUT得到。極端情況為使用最低靈敏度的傳感器，在最高溫度和最低供電電壓下進行測量。注意，公式(1)中的偏移項不影響解析度，因為解析度僅與壓力響應有關。使用公式(1)以及上述假設可得：
VOUTmin=4.75V×(0.05psi/count×150μV/V/psi×(1+(-2500×10-6/℃)×(85℃-25℃))
≈30.3μV/count
所以，最低ADC電壓解析度為30μV/ count。
ADC的輸入範圍
ADC的輸入範圍取決於最大輸入電壓和最小電壓。根據公式1，產生最大VOUT的條件：最大壓力100psi、最低溫度- 40℃、最大電源電壓5.25V和3mV/V的偏移、-15μV/V/℃的偏移溫度係數、-2500×10-6/℃的TCS以及 300μV/V/psi的最高靈敏度。最小信號一般都在無壓力(P=0)，電源電壓為5.25V、-3mV/V的偏移、-40℃的溫度以及OTC等於+ 15μV/V/℃的情況下出現。
再次使用公式(1)以及上述假設可得：
VOUTmax=5.25V×(100psi×300μV/V/psi×(1+(-2500×10-6/℃)× (-40℃-25℃))+3mV/V+(-0.015mV/V/℃)×(-40℃-25℃))=204mV
VOUTmin = 5.25×(-3mV/V + ( 0.015mV/V/℃×(-40℃-25℃)))=-21mV
因此，ADC的輸入範圍是-21～+204mV。
解析度
適用於本應用的ADC應具有-21～+204mV 的輸入範圍和30μV/count的電壓解析度。該ADC的編碼總數為(204mV + 21mV)/(30μV/count)=7500，動態範圍稍低於13位。如果傳感器的輸出範圍與ADC的輸入範圍完全匹配，那麼一個13位的轉換器就可 以滿足需要。由於-21～+204mV的量程與通常的ADC輸入範圍都不匹配，因此要麼對輸入信號進行電平移動和放大，要麼選用更高解析度的ADC。幸運 的是，當前Σ-Δ轉換器的解析度很高，具有雙極性輸入和內部放大器，使高解析度ADC的使用變為現實。這些Σ-ΔADC提供了更為經濟的方案，而不需要增 加其他元器件。這不僅減小了電路板尺寸，還避免了放大和電平移位電路所引入的漂移誤差。
工作於5V電源的典型Σ-Δ轉換器，採用2.5V參考電壓，具有±2.5V的輸入電壓範圍。為了滿足我們對於壓力傳感器解析度的要求，這種ADC的 動態範圍應當是：(2.5V - (- 2.5V)) /(30μV/count)=166 667，這相當於17.35位的解析度，很多ADC都能滿足該要求，例如18位的MAX1400。如果選用SAR ADC，則產生很大的浪費，因為這是將18位轉換器用於13位應用，且只產生11位的結果。然而，選用18位(17位加上符號位)的Σ-Δ轉換器更為現 實，儘管三個最高位其實並沒有使用。因為除了廉價外，Σ-Δ轉換器還具有高輸入阻抗和很好的噪聲抑制特性。
18位ADC可以用內置放大器的低解析度轉換器來代替，例如16位的MAX1416。其8倍的增益相當於將ADC轉換結果向高位移了3位，從而利用 了全部的轉換位並將轉換需求減少到15位。不過要選用無增益的高解析度轉換器，還是有增益的低解析度轉換器，就要看具體情況下的增益和轉換速率下的噪聲規 格。Σ-Δ轉換器的有效解析度通常受到噪聲的限制。
溫度測量
如果測量溫度僅僅是為了對壓力傳感器進行補償，那麼溫度測量不要求十分準確，只要測量結果與溫度的對應關係具有足夠的可重複性即可，這樣將會有更大 的靈活性和較寬鬆的設計要求。對於矽壓力傳感器，有三個基本的設計要求：避免自加熱，具有足夠的溫度解析度，保證在ADC的測量範圍之內。
使最大Vt電壓接近於最大壓力信號有利於採用相同的ADC和內部增益來測量溫度和壓力。本例中的最大輸入電壓為+ 204mV，考慮到電阻的誤差，最高溫度信號電壓可保守地選擇為+180mV。將Rt上的電壓限制到+180mV也有利於避免Rt的自加熱問題。一旦最大 電壓選定，根據在85℃ (Rt=132.8Ω)，VB=5.25V的條件下產生該最大電壓可以計算得到R1。R1的值可通過公式(3)進行計算，公式中的Vtmax是RT上所允許的最大壓降。溫度解析度等於ADC的電壓解析度除以Vt的溫度敏感度。公式(4)給出了溫度解析度的計算方法。(注意：本例計算的是最小電壓解析度，是一種較為保守的設計。你也可以使用實際的ADC無噪聲分辨。)
R1= Rt×(VB/Vtmax-1) (3)
R1=132.8Ω×(5.25V/0.18V-1)≈3.7kΩ
TRES=VRES×(R1 + Rt)2/(VB×R1×ΔRt/℃) (4)
這裡，TRES是ADC所能分辨的攝氏溫度測量解析度。
TRES=30μV/count×(3700Ω+ 132.8Ω)2/(4.75V×3700Ω×0.38Ω/℃)≈0.07℃/count
0.07℃的溫度解析度足以滿足大多數應用的要求。但是，如果需要更高的解析度，有以下幾個選擇：使用一個更高解析度的ADC;將RTD換成熱敏電阻，或將RTD用於電橋，以便在ADC中能夠使用更高的增益。
注意，要得到有用的溫度結果，軟體必須對供電電壓的變化進行補償。另外一種代替方法是將R1連接到VREF，而不是VB。這樣可使Vt不依賴於VB，但也增加了參考電壓的負載。
結論
矽壓阻公式應變計比較高的輸出幅度使其可以直接和低成本、高解析度Σ-ΔADC接口。這樣避免了放大和電平移位電路帶來的成本和誤差。另外，這種應變計的熱特性和ADC的比例特性可被用來顯著降低高精度電路的複雜程度。