2020國考行測備考:等差數列問題的快速求解

國家公務員行測考試頻道帶大家來看一下，2020國考行測備考：等差數列問題的快速求解。等差數列是省考國考的熱點題型，也是常見的計算類問題。此類問題並不難，關鍵在於熟練掌握等差數列的相關公式和性質，並能夠熟練的運用，下面我們總結一下等差數列的常用公式及性質，並以例題的形式講解如何加以應用。更多關於國考的相關信息可關注中公國家公務員考試。

一、通項公式：an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d;

二、求和基本公式：Sn=(a1+an)×n/2=a1n+1/2×n(n-1)d

三、中項求和公式：Sn=中間項×項數(奇數列)

Sn=中兩項之和×項數/2(偶數列)

四、常用性質：若m±n=p±q，則am±an= ap±aq

問題1.有一堆粗細均勻的圓木最上面一層有6根，每向下一層增加一根，共堆了25層。這堆圓木共有多少根。

解析：由每向下一層增加一根，可知每後一項與前一項做差等於1，即公差為1;第一層6根，即a1=6;共25層，即n=25;所求為S25。

方法一：可直接用求和基礎公式進行求解，即S25=6×25+25×24/2=450。

方法二：先求一步此數列的中項a13=6+(13-1)×1=18，再利用中項求和公式求得S25=18×25=450。

問題2.一等差數列滿足a3+a7-a10=8，a11-a4=4，則數列前13項之和是多少?

解析：所求為S13，可先求一步中項a7=8+a10-a3=8+a11-a4=8+4=12，再利用中項求和公式求得S13=12×13=156。