如果沒有陽光，還會有五彩繽紛的泡泡嗎？

相信大家在小時候都有這樣的經歷：來到公園上的廣場後，你拿起了一瓶特製的肥皂水，將一個小小的塑料圈放在裡面泡；泡了幾秒鐘後，你把塑料圈緩緩地拉出來，放在嘴邊輕輕一吹。只見一顆顆晶瑩剔透的泡泡從嘴邊飛了出來，在空中自由地飄蕩，宛如浮在空中的一顆顆珍珠。這時，太陽從雲朵中爬了出來。忽然，這些泡泡在陽光的照射下，變得五彩繽紛，像是披上了彩虹的外衣。

圖1 陽光下的泡泡 來源|360百科

咦，這些色彩是怎麼來的呢？是泡泡本身就具備五彩斑斕的顏色，還是另有其原因呢？如果沒有太陽當空照，還會有五彩的泡泡對你笑嗎？

哈哈別急，因為要回答這個問題，首先要弄清楚光到底是什麼喲~

光是長這個樣子的！

先讓我為大家念一首詩：

你是否見過，

藍天下茫茫的大海？

層層海浪，向前翻滾，

像一匹匹駿馬，

飛馳遠方。

你是否邂逅，

黑暗中的一束光芒？

那是電場與磁場的振蕩，

沿著坡印廷矢量的方向，

飛向星辰大海，織女牛郎……

其實，光和海浪還是挺像的。對於奔騰的海浪而言，它沿著水平的方向傳播；浪花兒起伏的方向，則是向上或者向下。而對於光而言，它的本質是電磁波，而電場和磁場所振蕩的方向，都和電磁波的傳播方向垂直（見下圖）。看來，海浪和光有一個共同點，那就是振蕩方向和傳播方向相互垂直，我們把具有這種特性的波叫作橫波。

圖2 電磁波中，電場、磁場和傳播方向兩兩垂直 來源|網絡

不過，光的樣子可要比海浪規整多了：光是嚴格的正弦波，它的每個「山峰」有著相同的高度，每個「山谷」有著一致的深度，我們把這些「山峰」的高度或「山谷」的深度叫做振幅。更奇妙的是，每一個相鄰的「山峰」之間的距離，和每一個相鄰的「山谷」之間的距離，都是相等的，我們把這個距離叫作波長。當然，這裡的「山峰」和「山谷」並不是指海拔的高和低，而是指電場或磁場的在波動時的極值。

圖3 光是正弦波(以電場為例) 來源|圖蟲創意+後期改編

薄膜上的幹涉，為無色的薄膜染上色

說到光是橫波，也許聰明的你很快就會想到一個概念：幹涉。當兩束波長相同的光結合在一起時，就有可能會發生幹涉。幹涉時，兩束光的電場和磁場會疊加在一起。兩束光相對位置(即相位)變動時，其幹涉疊加後的結果也會隨之變動。

圖4 隨著兩束光(紅色和品紅色)相對位置的變動， 其幹涉疊加後的結果(藍色)也會變動

當「山峰」對著「山峰」，「山谷」對著「山谷」時，兩束光的相位差接近於0或2π的整數倍。在它們疊加起來後，「山峰」就會變得更「高」，「山谷」就會變得更「深」。這樣一來，就相當於把光給加強了。我們把這種情況叫做相長幹涉。

圖5 相長幹涉

在其中一束光向前移動了半個波長後，這兩束光就會「山峰」對著「山谷」，「山谷」對著「山峰」。此時兩束光的相位差接近於π(更嚴格地說，為2π的整數倍再加上π)，每個對著的「山峰」和「山谷」都正好相互抵消，兩束光在自相殘殺中同歸於盡了。我們把這種情況叫做相消幹涉。

圖6 相消幹涉

現在，輪到我們今天的主角出場了！這個主角就是一張薄膜。

當一束光照在這一張無色透明的薄膜上後(如下圖)，其中的一部分光(下圖中的B)會與薄膜的內部世界徹底無緣，被薄膜的上表面反射，直接走佬；而還有一部分的光(下圖中的A)則會有幸折射進入薄膜，到了薄膜的下表面才被反射回來，然後再折射回空氣中，與被上表面直接反射的光B「牽手」。在A、B兩束光走在了一起之後，它們會發生互相干涉的關係，生出下圖中的C寶寶。

圖7 薄膜幹涉 來源|Wikipedia

顯然，在A、B兩束光走過的裡程是有差異的；而且被薄膜下表面反射時，A光還會被強行扣除半個波長的裡程，即所謂的「半波損失」。這就會導致A、B兩束光出現相位差。這個相位差並不是固定的，而是和光的波長密切相關的。眾所周知，每種顏色的光，都擁有不同的波長。這就導致有些顏色的光照在薄膜上後，會因為相消幹涉而消失不見；而另一些顏色的光照上去後，則因相長幹涉而映入人們的眼帘。

而且，參與薄膜幹涉的兩束光的相位差除了和光的波長有關之外，還和薄膜的厚度有關。因此，不同的薄膜厚度，會導致不同顏色的光在薄膜上發生相長幹涉。因此，你要想讓無色透明的薄膜上出現某種顏色的話，要滿足兩個條件：其一，在你賜予薄膜的光之中，得包含這種顏色相應的波長的光；其二，薄膜的厚度正好能使得這種波長的光發生相長幹涉。

如果把陽光換成燈光，還會有五彩的泡泡嗎？

回到文章最前面的問題當中。你吹出的肥皂泡，其實是一圈厚度不均勻的薄膜。作為厚度不一的薄膜，泡泡們能在不同厚度的地方，為不同顏色的光提供幹涉相長的服務。因此，薄膜厚度的問題解決了。不過，要想看見被彩虹附身的泡泡，你還要給它們點顏色看看。

也許在小學二年級時，老師就會告訴你，把一塊三稜鏡放在陽光下，你就能夠「召喚」出一條神龍般的彩虹。這是因為，太陽的發光是靠熱輻射來完成的。從300nm的紫光到800nm的紅光，它幾乎應有盡有。因此，陽光下的泡泡能呈現出各種顏色。

圖8 被三稜鏡分解後的陽光 來源|百度作者「物理畢業班」

但是燈光可就不一樣了。不同的燈光，有著不同的發光方式。白熾燈的發光原理是熱輻射，因此它和陽光一樣，都有著連續的光譜。不過白熾燈不可能做得像太陽那麼熱，不然你早就在燈光下燒成灰燼了，連變成燒烤的機會都沒有。因此，它發出的基本是紅外線，只有一小部分的光是可見光，而且以600~800nm的紅光為主。因此，泡泡在白熾燈下，的確能表現出七彩的顏色，而且其中的紅色會更亮一些。

圖9 白熾燈光譜（可見光頻段） 來源|電子發燒友

而現在我們所看到的燈光，很多是LED燈。LED燈光發光靠的不是熱輻射，而是通電半導體中電子與空穴的複合。因此，LED燈光中並不是什麼顏色的光都有，它的波長只是集中在某個範圍，即只包含某一些的顏色。紅色發光二極體的發光波長大多在650~700nm之內，只包含紅色和橙色；綠色發光二極體的一般在555~570nm內，只包括綠色和黃綠色；而藍色發光二極體的則通常位於440~480nm之間，只呈現出藍色。因此，LED燈光下的泡泡，一般只能在能使燈光發生相長幹涉的地方，映出燈光本身的顏色。

圖10 LED燈光下的泡泡 來源|我的育兒網

不過，在各種顏色燈光的簇擁下，你也能吹出泡泡也會是五彩繽紛的。如果你喜歡的話，可以帶上你童年時的好奇心，來到夜幕下充斥著五彩燈光的廣場上，吹出一顆顆珍珠般的泡泡。你或許會發現，燈光下的泡泡，比陽光下的泡泡更漂亮哦~

（完）

參考文獻

[1]Hecht, Eugene, Interference, Optics (Addison Wesley), 2002

[2]http://www.elecfans.com/dianzichangshi/20180117617147_2.html

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[4]饒豐,郭傑,許昊,徐安成,朱錫芳.採用雙光譜參數表徵GaN基藍色LED的結溫[J].光電子·雷射,2015,26(11):2083-2088.