關於洛書，大家知道，大禹治水時，神龜出於洛水，龜背圖案是從一到九個數，分別排列在九個位置，也稱洛書，有口訣：「戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，五居中央，正龜背之象也」。五作為九個自然數序列的中間，居洛書中間位置，偶數二、四、六、八為陰，為地之道，用黑點標識，處於四隅方位（也稱四維，東北、東南、西南、西北四個方位），奇數一、三、七、九為陽為天之道，用白點標識，處於四正方位（正東、正西、正南、正北）。如下圖：
今天我們從以下幾個角度，來分享這個洛書九宮圖的數學規律，首先看標準的洛書九宮數字圖，如下：
由於：
1*9=9，
2*9=18，取尾數8，
3*9=27，取尾數7，
4*9=36，取尾數6，
5*9=45，取尾數5，
6*9=54，取尾數4，
7*9=63，取尾數3，
8*9=72，取尾數2，
9*9=81，取尾數1，
所以，把原來的洛書九宮圖，每一個數各自乘以9，就會得到一張旋轉了180度角的九宮圖，如下，
我們來看下面這張圖，
九宮圖的中線上的數都是奇數，四個角的數是偶數，並且合乎下面的規律，
1=3^0,
3=3^1,
9=3^2,
7=27的尾數，27=3^3,取尾數7；
同時，
2=2^1,
4=2^2,
8=2^3,
6=16的尾數，16=2^4,取尾數6，於是有了下圖，
九宮圖排列分布遵循嚴格數學算法和數字序列規律，看起來簡單九個數字，其中的隱藏秩序卻變化無窮，除了在算術方面千變萬化皆天機外，九宮圖還被用於天體九星運行規律的研究。
九宮圖在企業管理思維方式以及環境的優化布局方面，對於開闊我們的思路與制定企業未來發展戰略具有重要意義。洛書九宮圖的特點是從1~9自然數排列在九宮格子中，在算術方面，所有的橫行、豎行和兩個對角線數字之和均等於15，數字在九宮格內的排列必須按照上面提及的口訣，除此以外沒有其他答案。奇數和偶數交錯排列，四隅為偶數，中間和四正為奇數。
九宮圖的數字變幻無窮，其中四組等差數列：[4、5、6] 、[3、5、7]、 [2、5、8] 、[1、5、9]，均以5為中心逆時針旋轉，各組數列的公差分別為1、2、3、4，形成自然序列。如果將四隅的偶數整體順時針旋轉進入四正位置，奇數與偶數之差等於5。這些規律一般中小學生都可以發現，並不足為奇。如下圖：
把洛書九宮各數，分別減去5數，得到下面的一個對稱圖表，
九宮圖更為神奇的是：除了橫行、豎行和對角線各數字之和等於15以外，無論哪一行列或者對角線的數字做正向和逆向循環組合形成三組數字相加都相等。我們以第一行的[4、9、2]、第二行的[3、5、7]和第三行的[8、1、6]加以舉例說明。
（1）當把這三個數兩兩循環組合，形成三個兩位數相加時，數值和依然相等。具體操作如下：
正向循環
49+92+24=35+57+73=81+16+68=165
逆向循環
29+94+42=75+53+37=61+18+86=165
（2）當把這三個數三三循環組合，形成三個三位數相加時，數值和依然相等。具體操作如下：
正向循環
492+924+249=357+573+735=816+168+681=1665
逆向循環
294+942+429=753+537+375=618+186+861=1665
（3）當把三個數四四循環組合，形成三個四位數相加時，數值和依然相等。具體操作如下：
正向循環
4924+9249+2492=3573+5735+7357=8168+1681+6816=16665
逆向循環
2942+9429+4294=7537+5375+3753=6186+1861+8618=16665
再這樣繼續循環組合下去，形成五位數、六位數，一百位數、一千位、一萬位數……上述求和相等的規律依然成立。還有更令人驚奇的是，除了每一組循環相加得到的數值之和全部相等以外，都是5的整數倍，而且將其除以15分別等於1、11、111、1111……，數值1的位數恰好等於循環組合數字的位數。此外，將九宮圖看作數學裡的行列式，計算行列式的數值為：
(1×2×3+4×5×6+7×8×9)-(1×4×7+2×5×8+3×6×9)=360
正好得出周天數360。
九宮圖數字組合排列的規律不得不讓人發自內心的驚嘆：「中國古聖先賢的智慧真是如此的奧妙無窮、深不可測，做一名中國人，我驕傲，我自豪！」從以上論述的九宮圖變化規律看，數字5永遠是九宮圖的中位原點，或者稱之為全息元點，它始終顯性或者隱性的存在於不同的數字序列裡面，在各種數字按照一定規律組合排列的變換過程中，始終與它息息相關，從沒有分離過。由此可知，任何事物都一定有類似九宮圖數字5的中位，並以中位為核心由一開始變化，從而造就了多彩多姿的大千世界，但無論經歷怎樣的變化，總可以由中位數5控制回歸到起點1，此即為一多互攝，萬法歸一。所以，孔子說：「參乎，悟道一以貫之。」老子說：「昔之得一者：天得一以清；地得一以寧；神得一以靈；谷得一以盈；侯得一以為天下正。」
九宮圖數字千變萬化、奧妙無窮的規律也闡釋了古人所說：「陰陽者，數之可十，推之可百。數之可千，推之可萬。萬之大，不可勝數，然其要一也。」深入理解了九宮圖的陰陽平衡思想對於正確樹立宇宙人生觀具有重要意義。