你可能已經聽說過愛因斯坦和相對論。「沒有什麼比光速更快」，「一切都是相對的」，甚至「時間是一種幻覺」這樣的名言在網際網路上廣為流傳。這確實是一個了不起的理論，但要理解它的含義卻很有挑戰性。
那麼，我們從哪裡開始呢？當然，如果你想掌握相對論，你需要學習很多必要的數學和複雜的微積分。為了理解這個華麗的物理理論，我們需要更好地理解一些數學概念，這就是本文的目的。
首先，你們還記得笛卡爾坐標系嗎？
我們可以用這些3D和2D笛卡爾坐標系做很多事情。例如，我們可以用有序對(x, y)或(x, y, z)來表示某物在平面或空間的位置，想像笛卡爾空間中的任意一點，很容易就能意識到它可以向各個方向移動，向上、向下、橫向、對角等等。但問題是，如果我們添加第四個軸會發生什麼？四維笛卡爾平面？你看，這就是事情開始變得奇怪的地方。主要是因為我們無法在屏幕上看到四維笛卡爾空間。另外，我也不想給你們看一個表示四維空間或物體的圖像，因為想像它需要強制性的練習。至少，花幾分鐘的時間在腦海中形成一個圖像來理解它的意思。
現在，我們添加第四個變量並用字母t來賦值，它會是這樣的(t, x, y, z)。
你可能把t解釋為時間，但四維空間使用(t, x, y, z)是純粹的數學。例如，它可以是一個歐幾裡德空間。
用t做時間怎麼樣？這就是我們理解相對論的起點。
儘管愛因斯坦在1905年提出了他的狹義相對論，但亨利·龐加萊已經提出了所謂的時空，用第四維的t作為時間。
好的，等一下。我需要你真正理解，它不是時空中的空間或者別的什麼。時空！只有一個詞，統一空間和時間。它們不能彼此分開定義。時空是一個用四維連續體來描述宇宙的數學模型。
然而，有必要知道的是，1908年，赫爾曼·閔可夫斯基提出了狹義相對論的幾何解釋。所謂的閔可夫斯基空間將時間與這三個空間維度融合在一起。這對愛因斯坦和1915年出版的《廣義相對論》至關重要。
現在我們把t理解為(t, x, y, z)中的時間我們可以定義一個事件。理解時空最重要的概念之一。一個事件只不過是時空中的一個點，一個坐標的類型(t, x, y, z)，因此，某個時間點位於三維空間的某個地方。
那麼，讓我給你們展示光錐：
三維時空圖。時間是其中一個軸，另外兩個是空間維度。
你現在不需要知道這個光錐是什麼。這篇文章是關於學習相對論所需要的最基本的數學概念。那個紅點是瞬間發生的事件。它可以用(t, x, y, z)來表示，但要記住這是一個三維時空圖。
這是每個人開始感到困惑的地方因為我們習慣於把維度理解為空間維度。這幾乎是一種本能，把上面的圖像看作一個幾何對象。此外，這也是你開始覺得自己比以前更聰明的時候。
維被非正式地定義為指定維中任意點所需的最小坐標數。一條線有一維，一個正方形有二維，一個立方體有三維。維度是對象的固有屬性。它與對象在其中或可以通過網絡嵌入的空間的尺寸無關。例如，一個圓只有一個尺寸，但是您不能在一個尺寸的歐幾裡得空間中繪製或描述它。
但讓我問你一個問題。一個把速度描述成隨時間變化的函數的系統呢？
它是一維的曲線。我們用一個帶有兩個軸和變量的笛卡爾平面來描述它。你可能觀察到一個三角形然後開始用勾股定理來計算一些東西，但是速度不是一個三角形。我們只是用數學工具來研究物理。因此，當你看到一個光錐，它不是關於宇宙的維度，而是描述物理的數學工具。
使用兩個軸的光錐。
光線在三維空間中形成一個擴展或收縮的球體，而不是在二維空間中形成一個圓形，但通過將空間維度從3個減少到2個，視覺化和把握其意義更為舒適。光錐將是一個四維版本的圓錐，其截面形成三維球體。但是有光錐地圖描述了從單一事件發出的光通過時空的路徑。它不是關於一個圓錐形狀的宇宙！
好了，既然你對維度有了更好地理解，我就把下面這幅圖留給你去思考。