關於萬有引力和廣義相對論你應該知道的事

　　關鍵詞

　　引力 引力波 廣義相對論 萬有引力

　　閱讀提示

　　1.這篇文章並不是專門講引力波的。

　　2.這篇文章講了萬有引力和引力波的關係。

　　3.一個理論和方法在適合的位置就能發揮巨大的作用。

　　用知識愛上學習，大家好，我是大於老師

　　這一周在科學界有一個大事件發生，就是最近刷爆網絡的：我們終於看到了中子星撞擊後產生引力波的事件。從之前的「聽到」到現在的「看到」，是一個巨大的進步。而且這次也是全世界眾多的天文臺共同合作的成果 。其中還有我們國家第一顆空間X射線天文衛星慧眼望遠鏡和南極巡天望遠鏡AST3－2等多臺設備參與了觀測。這也很讓我們感到自豪。

　　讓我們來回顧一下這次事件的過程吧：

　　2017年8月17日，12:41:04 (協調世界時)，在近地軌道默默飛馳著的費米-伽馬射線太空望遠鏡向地面自動發送了一條簡訊，內容是它剛剛探測到了一次來自宇宙深處伽馬射線暴發。

　　大約6分鐘後， 位於美國加利福尼亞州漢福德市的 LIGO 引力波探測器傳來消息，在剛剛探測到的伽馬暴發生前 1.7秒，探測到一次引力波暴發事件。

　　13:21:42，加入全球聯網系統（Gamma-ray Burst Coordinates Network, GCN）的世界各地的望遠鏡控制中心同時收到一則通知，內容是發現一例高度疑似雙中子星併合事件，並通報了初步判定的方位坐標。全世界的天文學家頓時都沸騰了，紛紛把自己的望遠鏡指向信號來源的方向.....

　　同一時間（北京時間8月17日晚上9點多鐘），已經通過協議加入了LIGO多信使全球觀測合作的中國的慧眼團隊，也收到了疑似觀測到雙中子星合併的通報，把在軌運行僅2個月，還處在緊張測試階段的慧眼衛星，對準了信號來源的方向……

　　全世界的望遠鏡都在同一時間指向了同一個方向：那席捲1.3 億光年的時空狂瀾的源頭。

　　第一次，人類不僅「聽」到了引力波的「聲音」，還「看」到了引力波的起源。

　　天體劇烈活動引起的時空擾動，好比在浩渺的宇宙中央投下一顆石子，歷經10多億年漫漫星系之旅，時空的漣漪最終與地球邂逅1秒。從1916年愛因斯坦的預言，到2016年2月首次確定探測到引力波信號，人類為了這最後1秒的相遇，苦苦探尋百年。

　　為什麼愛因斯坦會有引力波的預言呢？關於引力波中的引力與萬有引力中的引力又有什麼關係呢？讓我們從頭說起。

　　廣義相對論對萬有引力幹了什麼？

　　1916年6月，愛因斯坦基於自己建立的廣義相對論在《普魯士科學院會刊》（物理數學卷）發表了第一篇預言引力波的論文。

　　而在一年前也就是1915年，愛因斯坦發表了用幾何語言描述的引力理論——廣義相對論。

　　愛因斯坦的手稿

　　大於老師看過廣義相對論的中文版，我的結論是什麼呢？完全看不懂。不過也別笑話我，估計你也不一定能看懂。當年廣義相對論發表的時候，人們都震驚了，因為愛因斯坦在他的廣義相對論中可以說是推翻了之前人們廣泛認同的萬有引力的原理，重新闡述了這個世界的基本原理。對於當時全世界那些聰明的大腦來說，想完全理解廣義相對論也是非常困難的。20世紀20年代初，一位新聞界人士問當時的英國天文學家艾丁頓爵士說：他聽說世界上只有三個人懂廣義相對論。而艾丁頓的回答是：「我正在使勁想，那第三人是誰。」所以咱們看不懂也不丟人，也就是70億人減去那3個人中的一個嘛。

　　話說回來，這個廣義相對論到底對萬有引力幹了什麼呢？咱們委婉點兒說：就是用了一種新的理論解釋了「引力」是怎麼回事。要是不客氣的說，就是用一種新的理論，說明」引力」這東西壓根就不存在。而這一下子可就不得了了。

　　同學們可能會知道萬有引力理論，咱們在中學會學到一個萬有引力公式。而這個公式是誰提出來的呢？就是那位牛的不能再牛的大科學家艾薩克.牛頓在他的那本著名的不能再著名的書《自然哲學的數學原理》中提出的。據說萬有引力是牛頓是被蘋果砸了一下就想出了的，但其實這只是一個可愛的謠傳，不過這又是一個很有意思的小故事了，咱們後文再敘。

　　牛的不能再牛的牛頓

　　著名的不能再著名的《自然哲學的數學原理》

　　簡單來說萬有引力就是說：任何有質量的物體之間都有相互吸引力，這個力的大小與各個物體的質量和物體之間的距離有關，質量越大引力大，距離越遠引力越小。所以地球圍繞著太陽轉就是因為太陽的巨大引力在牽引著地球運動。利用萬有引力公式，人類在牛頓的解釋下第一次看清了宇宙的運動形式，這是人類文明史中一個質的飛躍啊。人們都因為這個理論而歡欣鼓舞，甚至有人說物理學的大廈已經落成，所剩只是一些修飾工作。結果愛因斯坦一個論文，引力沒了。這大家哪能一下子就能接受了呢。

　　愛因斯坦

　　廣義相對論與萬有引力有什麼不同？

　　萬有引力與廣義相對論到底有什麼不同呢？

　　在牛頓構建的物理世界裡，時間和空間都是穩定而絕對的，不能變化更不能扭曲。引力來源於物體本身，物體被吸引，相互運動是引力的結果，但是牛頓並不能解釋為什麼物體有質量就有引力。

　　但在愛因斯坦構建的世界裡。時間和空間可以扭曲變形。有質量的物體彎曲了時空，而這種彎曲影響了其他物體的運動，引力是時空變形後的後果。

　　我們經常用一個彈簧床來比喻愛因斯坦的這種時空觀。雖然這種比喻和宇宙真正的變化還有很大的差距，不過作為在三維空間中生活的我們，能去用這種方式來理解時空的變形倒也是一個不錯的選擇——

　　我們假設時空是一個軟軟的蹦床，在這個蹦床上放一個物體，比如一個保齡球，這個蹦床自然會產生一個凹陷。我們從蹦床的邊緣放一另一個玻璃球會發生什麼呢？這個玻璃球會沿著凹陷的蹦床滾落到凹陷的最深處，直到和保齡球碰到一起。我們給這個小玻璃球一個速度，如果速度不夠，這個小球會繞著大球一圈一圈的滾動，越滾越深最後依然與大球相撞。但如果速度夠高，玻璃球會在凹陷處下沉一下，然後從另一頭出來。但如果保齡球的位置質量發生了變化，蹦床上的凹陷也就會對應著發生變化。這個變化會迅速從中間向四周傳播出去。也就是咱們一直在說的引力波。這次我們看到的引力波事件中就是兩顆中子星合併以後產生的引力波紋傳到了我們的地球上的結果。

　　有質量的物體使時空彎曲

　　時空彎曲造成小球圍繞大球旋轉

　　引力波的漣漪

　　引力波的發現證明了愛因斯坦廣義相對論的正確性。不過難道牛頓的萬有引力理論就此退出歷史舞臺了嗎？要不要我們建議一下學校就別學萬有引力？同學你想多啦。

　　廣義相對論雖然比萬有引力定律更好的解釋了這個宇宙。但是它也有一個問題：太複雜了。比如廣義相對論中的引力場方程就是一個非常複雜的二階偏微分方程，有16個自變量。換句話說你要是沒有紮實的大學數學的基礎，這個公式你都看不懂。而不要說去應用它了。要知道愛因斯坦為了建立廣義相對論理論還特意去大學裡整整學習了一年的黎曼幾何外加重新研究了微積分，這些都是非常高深的數學知識。愛因斯坦況且如此，何況咱們普通人呢。

　　但是牛頓的萬有引力公式就要簡單的多——兩個物體各自的質量，物體之間之間的距離，在加上一個不用怎麼變化的萬有引力常數，用簡單的乘法和除法就可以分分鐘搞定。

　　萬有引力公式，清爽了好多啊

　　萬有引力與廣義相對論各有什麼用？

　　於是，在我們今天的生活中，萬有引力和廣義相對論都在發揮著他們不可取代的作用：

　　當我們需要計算火箭的彈道，計算潮汐現象，計算如何把衛星發射上天，計算太陽系行星的軌道等等速度比較低的事物的時候，萬有引力就可以大展拳腳。牛頓的萬有引力理論並沒有被徹底否定，而是被限制了它可以適用的範圍，就是在宏觀低速情況下。這種情況下牛頓理論的精確程度已經能夠滿足要求了。

　　但當我們把眼光放眼宇宙，想研究一下黑洞的形成、恆星的運動這種高速度，引力作用很強，要求計算精度很高的情況的時候就需要廣義相對論的幫助了。有同學可能會說：宇宙這個項目太高大了，我可能一輩子都研究不了。但是你知道嗎？其實在我們的現代生活中也離不開廣義相對論的幫助。最著名的例子就是我們尤其是你的爸爸媽媽開車時每次都要用的GPS定位系統。GPS系統能夠定位是因為在我們頭頂有著24顆衛星，這些衛星中裝配著精確的原子鐘。我們每時每刻都至少能至少接收到4顆衛星的信號，這些衛星用電磁波不斷的發射帶有時間信息的數據，因為這些電磁波的速度是恆定的。而我們的手機、導航儀這些帶有GPS接收器的設備通過不斷地分析這些時間數據來確定我們的位置。

　　GPS衛星（想像圖）

　　這麼看GPS定位的原理挺簡單的。但是，這些衛星可是在我們頭上2萬米的高度上，以1.4萬公裡的時速高速飛行著。在這種情況下這些衛星會有一個必不可免的問題：衛星上原子鐘的時間和地面上的原子鐘時間不一樣，每一天都比地面的鐘快38微秒，而這個誤差並不是因為這個鐘有什麼質量問題，正是由於廣義相對論早就預見的引力與時間的關係，GPS衛星在2萬米的高空高速運動，衛星鐘的時間就會與地面的鐘產生差異。這38微秒是0.000038秒，這個小到日常生活中可以忽略不計的時間差異，卻給GPS的定位帶來每天將近10公裡的誤差。而我們正是通過廣義相對論的精確計算消除了這個時間差異才使我們在使用GPS定位的時候不會產生大問題。

　　說了這麼多。其實除了介紹一下萬有引力中的的引力與廣義相對論的引力之外，大於老師還是另有深意的。理論和方法是要不斷的進步，並且要有適當的使用範圍。廣義相對論可以說是萬有引力的延伸，它從時空的角度解釋了引力的產生原因。而萬有引力也並沒有被人類所拋棄。在我們的世界中，萬有引力和廣義相對論都在通過各自的優勢而為我們所用。

　　同學們，你應該了解的事

　　其實在我們身邊生活中也是這樣，我們可以用萬有引力去計算衛星的發射，但我們沒辦法用萬有引力去糾正GPS的誤差。進入新的階段要用不同的方法，大於老師是中學老師，我就發現我們在小學養成的學習方法在初中不一定適用，而且不同的環境下你也需要採用不同的方法來解決，學習沒有一成不變的方法，你學習語文的方法不能照搬到數學上來。所以，通過這一期節目，你和你的爸爸媽媽也可以思考什麼是適合你的學習方法，我期待這你早日找到自己的「萬有引力」和「廣義相對論」來解決你在學習和生活中的各種問題。

　　用知識愛上學習，本周的節目就到這裡，我們下周見。

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