上一篇文章中我詳細談到了廣義相對論中的「時空彎曲」概念，大家應該有一個初步的認識，不過大家肯定也有疑問，對「時空彎曲」概念依然有點蒙圈。別急，這一講我將進一步給大家剖析時空彎曲概念。
首先要區分兩個概念「時空彎曲」和「空間彎曲」有差別，時空彎曲是一個具有四維（x，y，z，t）的物體是彎曲的，空間彎曲則是一個具有三維（x，y，z）的物體是彎曲的。其實空間彎曲在我們的現實世界並不存在，我們生存的這個三維空間本身是平直的，但是三維的空間加上一個時間，合併成的「四維時空」為什麼就變得彎曲了呢？
這是因為根據前面狹義相對論的結論：時間本身具有相對性，會因參考系變化而變化。而空間本身也是具有相對性的，所以具有相對性的空間+具有相對性的時間，組成的「時空」這個物質就變得特別有「可塑性」了。平直的時空，當空間增加X，時間就會相應增加T，而且處處都是這樣。彎曲的時空，當空間增加X，時間有時會增加T，有時會增加2T，有時會增加0.5T，具體增加多少看你所在位置的彎曲程度如何。
那麼彎曲程度如何表達呢？有個數學概念，那就是曲率，曲率在不同維度下計算方法不同，但是大體的思路是一致的。這裡有個重要的知識點，因為時空本身是四維的，而且這個時空本身又是彎曲的，所以我們研究這個時空，就不能用以前常見的歐幾裡得幾何了，因為歐式幾何是建立在平直的時空中，研究四維時空我們會用「黎曼幾何」。
但是大部分人其實都未系統學習過「黎曼幾何」，所以涉及廣義相對論的計算就變得非常複雜，其實狹義相對論還好，只需要掌握速度公式v=s/t，基本就能理解透徹。但是廣義相對論，必須要對傳統的歐式幾何說拜拜，建立黎曼幾何的正確幾何思維才行。
什麼是「黎曼幾何」？其實就是研究球面的幾何學。平面的幾何學和球面的幾何學有很多性質不一樣，比如我們平面幾何有一條準則：過直線外一點，有且只能做一條直線與該直線平行。這條放到黎曼幾何裡面就不成立了，黎曼幾何下：過直線外一點，一條與該直線的平行線都做不出來。不信你把地球儀拿出來，先畫一條直線（注意球面上的直線必須是一刀切到球心。在球表面所形成的曲線，其它的線都不叫直線），然後你過直線外一點，你發現再做一條直線始終會和這條直線相交，做不出平行線。
其實我們的地球也是一個球面，你從地圖上看航線你會發現，兩點之間總是一個曲線飛行路線，明明直線最短為啥飛機總要走曲線？其實也是因為是在球面上，飛機看似走的曲線，其實那才是真正「球面上的直線」，那才是真正最短的距離。你所看到的直接兩點連接成的直線其實這條線路是不通的，除非你能打一個地洞在地下飛，就能走你所看到的直線。
總之你只需要明白，愛因斯坦用幾何學來研究引力，用的幾何不是歐式幾何，而是黎曼幾何，就對了。黎曼幾何就是球面幾何，球面上很多性質和我們的歐式幾何不一樣，比如球面幾何中：三角形內角和>180度，等等。我是百家號《小彭來給您解惑》，如果喜歡我的文章可以關注我，如果對文章有異議可以留言評論。