萬有引力七大題型之雙星運動型

2020-12-04 WULI168

雙星系統

1. 在天體運動中，將兩顆彼此相距較近，且在相互之間萬有引力作用下繞兩者連線上的某點做周期相同的勻速圓周運動的行星稱為雙星。

2．雙星系統的條件：

（1）兩顆星彼此相距較近；

（2）兩顆星靠相互之間的萬有引力做勻速圓周運動；

（3）兩顆星繞同一圓心做圓周運動。

3．雙星系統的特點：

（1）兩星的角速度ω、周期T相等；

（2）兩星的向心力大小相等；

（3）兩星的軌道半徑之和等於兩星之間的距離，即r1+r2=L，軌道半徑與行星的質量成反比。

(4) 兩星的線速度v1 ：v2＝r1：r2

4．雙星問題的處理方法：

1.(2018·全國Ⅰ卷)(多選)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合併的引力波．根據科學家們復原的過程，在兩顆中子星合併前約100 s時，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈．將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數據、萬有引力常量並利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星(　　)

A．質量之積

B．質量之和

C．速率之和

D．各自的自轉角速度

2. 在銀河系中，雙星的數量非常多，冥王星和它的衛星卡戎就是一對雙星。所謂雙星就是兩顆相距較近的星球，在相互間萬有引力的作用下，繞連線上某點做勻速圓周運動。如圖所示，兩個質量不等的星球a、b構成一個雙星系統，它們分別環繞著O點做勻速圓周運動。關於a、b兩顆星球的運動和受力，下列判斷正確的是(　　)

A.向心力大小相等　

B.線速度大小相等

C.周期大小不相等　

D.角速度大小不相等

3. 經長期觀測人們在宇宙中已經發現了「雙星系統」，「雙星系統」由兩顆相距較近的恆星組成，每個恆星的直徑遠小於兩個星體之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體．兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動．現測得兩顆星之間的距離為L，質量之比為m1∶m2＝3∶2.則可知(　　)

A．m1、m2做圓周運動的角速度之比為2∶3

B．m1、m2做圓周運動的線速度之比為3∶2

C．m1做圓周運動的半徑為2/5L

D．m2做圓周運動的半徑為2/5L

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