萬有引力與天體運動備考指導

一、概念理解

1.克卜勒運動三大定律

(1)克卜勒第一定律：所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上;

(2)克卜勒第二定律：對於每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內掃過的面積相等;

(3)克卜勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。

2.萬有引力定律

(1)內容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。

(3)適用條件：嚴格地說公式只適用於質點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大於物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時r應為兩物體重心間的距離.對於均勻的球體,r是兩球心間的距離(注意：G在數值上等於質量均為1千克的兩個質點相距1米時相互作用的萬有引力)。

3.三種宇宙速度

(1)第一宇宙速度(環繞速度)：v1=7.9km/s，人造地球衛星的最小發射速度。也是人造衛星繞地球做勻速圓周運動的最大速度;

(2)第二宇宙速度(脫離速度)：v2=11.2km/s，使衛星掙脫地球引力束縛的最小發射速度;

(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使衛星掙脫太陽引力束縛的最小發射速度。

二、命題規律

萬有引力與天體運動專題作為高中物理必修一的一部分，在歷年高考理綜學科中都會考查，題目多以選擇題為主，考查重點多集中在萬有引力公式的理解與應用，天體運動及三種宇宙速度等幾方面。衛星變軌問題及雙星問題的固定的分析方法須熟練掌握，由基本公式引申的相關公式可靈活列舉，舉一反三，真正把握這一專題的出題思路。

三、典型例題

1.「嫦娥二號」環月飛行的高度為100km，所探測到的有關月球的數據將比環月飛行高度為200km的「嫦娥一號」更加詳實。若兩顆衛星環月的運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示。則( )

四、規律總結

根據上題可以總結出萬有引力與天體運動中的一般規律，即圍繞同意中心天體做勻速圓周運動的物體，隨著軌道半徑的增大，物體的線速度、角速度、加速度以及受力均減小，只有物體的周期增大。對於選擇題可以利用上述規律快速解題。

萬有引力與天體運動問題作為高中物理必修一的必考部分，題型比較固定，複習比較有規律。考生在複習過程中應著重把握好的幾塊知識點，尤其是克卜勒行星運行定律，萬有引力定律，天體質量和密度的計算及人造地球衛星四大知識體系，在把握好基本理論的基礎上熟悉各類題型，摸清各類題型的命題規律，學會舉一反三，融會貫通。

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