馬上就是清明小長假了，同學們燥起來~~~不過不少高一的朋友在清明小長假回來之後就會面對期中考試了喲，千萬不能太過於懈怠。
所以今天物理君為大家整理了曲線運動到萬有引力的知識點，包括一些配套練習。同學們在休息之餘記得好好鞏固複習一下！
【知識要點】
1、運動的合成與分解（A級）
（1）運動的合成與分解指的是位移、速度、加速度的合成與分解。由於它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。
（2）合運動與分運動具有等時性、獨立性。
（3）合運動的性質討論：兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動；勻速直線運動和勻變速直線運動的合運動可能是勻變速直線運動或勻變速曲線運動。
2、平拋運動的規律（B級）
（1）定義：將物體以一定初速度水平拋出去，物體只在重力作用下的運動叫平拋運動，其軌跡是拋物線的一部分。
（2）平拋運動是勻變速曲線運動，在任何相等的時間內速度變化大小相等，方向相同。
（3 ）對平拋運動的處理辦法：先進行運動的分解再進行運動的合成。
（4）物體做平拋運動的時間由_____決定；物體做平拋運動的水平射程由________和_______決定。
例題分析
例1、在高空勻加速水平飛行的飛機上自由釋放一物，若空氣阻力不計，飛機上人看物體的運動軌跡是( )
A.傾斜的直線
B.豎直的直線
C.不規則曲線
D.拋物線
例2、如圖所示，在高度分別為hA、hB(hA＞hB)兩處以vA、vB相向水平拋出A、B兩個小物體，不計空氣阻力，已知它們的軌跡交於C點，若使A、B兩物能在C處相遇，應該是（ ）
A。.vA必須大於vB
B。A物必須先拋
C。vB必須大於vA
D。A、B必須同時拋
【知識要點】
3、勻速圓周運動（ A 級）
（1）定義：物體做圓周運動，在任意相等的時間內裡通過的弧長均相等的運動。
（2）特點：速度大不變，方向時刻在變化，故不是勻變速曲線運動。
（3）描述勻速圓周運動的物理量：
線速度：描述質點沿圓弧運動的快慢，V=S/t=2πR/T=R·w
角速度：描述質點繞圓心轉動的快慢，w=θ/t=2π/T
周期：質點繞圓周運動一圈所用時間．國際單位s，T越小，運動越快． T=1/f
向心加速度：只改變速度的大小，而不改變速度的方向。
公式：a=v2/R=R· w2=R·4π2/T2=V·w
由上式可以看出：當線速度v一定時，向心加速度，跟軌道半徑r成反比；當角速度ω一定時，向心加速度，跟軌道半徑r成正比；由於v=ωr，所以a=ωv，即a總是跟v與ω的乘積成正比其中ω、T、f、n四個物理量任知一個即可求其它各量．
【例題分析】
例1、 一個質點做勻速圓周運動，它在任意相等的時間內( )
A.通過的弧長相等
B.通過的位移相同
C.轉過的角度相同
D.速度的變化相同
例2、作勻速圓周運動的物體（ ）
A.因相等時間內通過的弧長相等，所以線速度恆定
B.如果物體在0.1s轉過30°，則角速度為300rad/s
C.若半徑r一定，則線速度與角速度成正比
D.若半徑為r，周期為T，則線速度v=2πr/T
例1：
(1)質點沿圓周運動，如果在相等時間內通過的弧長相等，這種運動就是勻速圓周運動，因軌跡為圓周，故勻速圓周運動一定是變速運動，其中"勻速"二字只是指速度大小不變.
(2)質點作勻速圓周運動，在相等時間內通過的弧長相等，由rθ=s，表明轉過的角度也相同，因位移，速度的變化均為矢量，只能說在相等時間內質點位移的大小，速度變化的大小相等，不能說位移，速度的變化相同.
例2
(1)線速度v=s/t，反映質點沿圓弧運動的快慢程度，是矢量，大小恆定，方向沿圓弧切線方向，在不斷地改變，故不能說v恆定.
(2)角速度ω=θ/t，反映質點與圓心連線轉動的快慢，國際單位為rad/，B中ω=(π/6)/0.1= rad/s
(3)線速度與角速度的關係為v=ωr，由該式可知，
r一定時，v∝ω，v一定時，ω∝1/r，ω一定時，v∝r.
【知識要點】
4、向心力（B）
（1）定義：做圓周運動的物體所受的指向圓心的力。
（2）作用效果：產生向心加速度，以不斷改變物體的線速度方向，維持做物體做圓周運動。
（3）方向：總是沿半徑指向圓心，是一個變力。
（4）大小：F=ma=m v2/R=m R· w2=m R·4π2/T2
（5）向心力來源：向心力是按力的效果來命名的，只要達到維持物體做圓周運動效果的力，就是向心力。
向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力。
如：水平圓盤上跟圓盤一起勻速轉動的物體和勻速轉彎的汽車，其摩擦力是向心力；
以規定速率轉彎的汽車，向心力是重力和彈力的合力。
（5）圓周運動向心力分析
①勻速圓周運動：物體做勻速圓周運動時受到的外力的合力就是向心力，即F合=F向，這是物體做勻速圓周運動的條件。
②變速圓周運動：合外力沿半徑方向的分力提供向心力。
5、萬有引力定律（A級）
(1) 內容：兩個物體之間的萬有引力定律的大小，跟它們質量的乘積成正比，跟它們之間距離的平方成反比．
(2)公式：F=Gm1m2/R2，其中G=6.67×10-11Nm2/kg2，叫做萬有引力恆量．由英國科學家卡文迪許用扭秤裝置第一次精確測定．
(3)適用條件：嚴格來說公式只適用於質點之間的相互作用．
但對質量均勻的球體或球殼，在研究與球外物體的引力時，可視為質量集中在球心的質點而應用公式；當兩個物體間的距離遠遠大於物體本身大小時，公式也近似適用，但它們之間的距離應取兩物體質心之間的距離．對於比如處於地球球心處物體與地球的萬有引力、兩個不規則又相互靠近的物體間的萬有引力均不能直接用該式運算．
6、人造地球衛星（A級）
(1) 基本思路
①在任何情況下總滿足條件：萬有引力=向心力．
即：GMm/r2=mv2/r=mω2r=m(4π2/T2)r =mωv．
②當不考慮天體的自轉時，可由 重力=向心力．
即：mg=mv2/r=mω2r=m(4π2/T2)r= mωv．g是運動天體的重力加速度．
（2) 天體質量、密度的估算
測出圍繞天體表面運行的行星或衛星的運動半徑R和繞行周期T，M=4π2R3/GT2；
測出圍繞天體表面運行的行星或衛星的運動半徑R和繞行速度v，M=v2R/G；
測出圍繞天體表面運行的行星或衛星的運動半徑R和天體表面重力加速度g，M=R2g/G．
結合M=ρ(4πR3/3)，可求天體密度．
1.衛星運行速度v、角速度ω、周期t、向心加速度與軌道半徑r的關係
①由GMm/r2=mv2/r有v=√GM/r，即v∝√1/r，故r越大，v越小；
②由GMm/r2=mω2r有ω=√GM/r3，即ω∝√1/r3，故r越大，ω越小；
③由GMm/r2=m(4π2/T2)r有T=2π√r3/GM，即T∝√r3，故r越大，t越大；
④由GMm/r2=ma有a=GM/r2，即a∝1/r2，故r越大，a越小．
7、三種宇宙速度（A級）
(1)第一宇宙速度(環繞速度)：v=7.9km/s (地球衛星的最大運行速度，也是人造地球衛星所需的最小的發射速度)
(2)第二宇宙速度(脫離速度)：v=11.2km/s(衛星掙脫地球束縛所需的最小的發射速度)；
(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v=16.7km/s(衛星掙脫太陽束縛所需的最小的發射速度)．
8、地球同步衛星（A級）
(1)所謂同步衛星，指跟著地球自轉(相對於地面靜止)，與地球做同步勻速轉動的衛星．
(2)特點：
① 衛星的周期與地球自轉的周期T(或角速度ω)相同，T=24h；
② 衛星位於地球赤道的正上方，距地球表面的距離h和線速度都是定值；
由T2/r3=4π2/GM 得r=4.24×104km，則h=3.6×104km；由v=√GM/r 得v=3.08km/s．
③衛星的軌道平面與地球的赤道平面重合，繞行方向與地球自轉方向相同。
【例題分析】
例1、在下列情況中，汽車對凸形橋頂部的壓力最小的是( )
A．以較小的速度駛過半徑較大的橋；
B．以較小的速度駛過半徑較小的橋；
C．以較大的速度駛過半徑較大的橋：
D．以較大的速度駛過半徑較小的橋．
例2、有兩顆行星環繞某恆星運動，它們的運動周期比為27：1，則它們的軌道半徑比為（）
A． 3：1
B． 9：1
C ．27：1
D． 1：9
例3、人造衛星以地心為圓心，做勻速圓周運動，下列說法正確的是( )
A．半徑越大，速度越小，周期越小。
B．半徑越大，速度越小，周期越大。
C．所有衛星的速度均是相同的，與半徑無關。
D．所有衛星角速度都相同，與半徑無關。
一．單項選擇題(在下列各小題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的)
1．如圖所示，斜面體固定在水平面上，小物塊A與斜面體間接觸面光滑．在小物塊沿斜面體下滑的過程中，斜面體對小物塊的作用力( )
A．垂直於斜面，做功為零
B．垂直於斜面，做功不為零
C．不垂直於斜面，做功為零
D．不垂直於斜面，做功不為零
2．質量為1kg的物體從某一高度自由下落，設1s內物體未著地，則該物體下落1 s內重力做功的平均功率是（取g = 10m/s2） ( )
A．25W
B．50W
C．75W
D．100W
3．一人用力踢質量為10kg的皮球，使球由靜止以20m/s的速度飛出．假定人踢球瞬間對球平均作用力是200N，球在水平方向運動了20m停止 .那麼人對球所做的功為( )
A.50 J
B.2000 J
C.500 J
D.4 000 J
4．如圖所示的是可攜式放音機基本運動結構示意圖．在正常播放音樂時，保持不變的是( )
A．磁帶盤邊緣的線速度大小
B．磁帶盤的角速度
C．磁帶盤的轉速
D．磁帶盤的周期
5．有兩個質量都是m的小球a、b，以相同的速率v0在空中同一點分別豎直向上、豎直向下拋出，兩球落到水平地面時 ( )
A．動能不同
B．重力做功不同
C．機械能相同
D．重力勢能變化量不同
6．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a點在它的邊緣上．左輪半徑為2r，b點在它的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑，則a點與b點的向心加速度大小之比為( )
A．1：2
B．2：1
C．4：1
D．1：4
7．某物體在地面上受到地球對它的萬有引力為F．若此物體受到的引力減小到F/4，則此物體距離地面的高度應為（R為地球半徑）( )
A．R
B．2R
C．4R
D．8R
8．關於我國發射的同步通訊衛星，下列說法中正確的是( )
A．它運行的周期比地球自轉周期大
B．它運行的角速度比地球自轉角速度小
C．它定點在北京正上方，所以我國可以利用它進行電視轉播
D．它運行的軌道平面一定與赤道平面重合
9．下列關於第一宇宙速度的說法中正確的是( )
A．第一宇宙速度又稱為逃逸速度
B．第一宇宙速度的數值是11.2km/s
C．第一宇宙速度的數值是7.9km/s
D．第一宇宙速度是衛星繞地球運行的最小線速度
二．本題2小題，共9分．把答案填在答捲紙相應的橫線上或按題目要求作答
10．用接在50Hz交流低壓電源上的打點計時器，研究小車的勻加速直線運動，某次實驗中得到一條紙帶如圖所示．從比較清晰的點起，每五個列印點取作一個計數點，分別標明0，1，2，3，……，量得2、3之間的距離S3=30.0mm，3、4兩點間的距離S4=48.0mm，則2、3兩計數點間的時間間隔為____s，小車在2、3之間的平均速度為 m/s，小車在位置3的瞬時速度為 m/s．
11．在「驗證機械能守恆定律」的實驗中，有如下可供選擇的實驗器材：鐵架臺，電火花打點計時器，紙帶，電源，秒表等．其中不必要的器材是 ，在實驗數據處理時，得到重錘動能的增量總小於重錘勢能的減少量，其原因可能是： ．
10.11題答案：
10. 0.1s ；0.30m/s ；0.39m/s 。
11. 秒表 ；由於摩擦阻力、振針阻力、空氣阻力等原因( 只要答對其中一點即可)。
12．如圖一輛質量為500kg的汽車靜止在一座半徑為50m的圓弧形拱橋頂部．（取g＝10m/s2）
（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？
（2）如果汽車以6m/s的速度經過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？
（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？
12題答案：
13．如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶始終保持3.0m/s的恆定速率運行，傳送帶的水平部分AB距離水平地面的高度h= 0.45m．現有一行李包（可視為質點）由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有及時取下，行李包從B端水平拋出，不計空氣阻力，取g＝10m/s2。
（1）若行李包從B端水平拋出的初速度v=3.0m/s，求它在空中運動的時間和飛行的水平距離．
（2）若行李包以v0 =1.0m/s的初速度從A端向右滑行，行李包與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.20．要使它從B端飛出的水平距離等於（1）中所求的水平距離，求傳送帶的長度應滿足的條件．
13題答案：