03-04-18_衛星同步雙星系統質量比
本期高中物理競賽試題，我們共同來演技一下天體力學題目中的隱含條件，說到隱含條件或者說推理條件，一般是需要同學們將實際的問題轉化為物理問題加以認識和分析的過程，這種隱含條件也是物理競賽題目中常常考察的內容之一，本期題目就從飛船運動過程中消耗燃料的角度上重新認識了受力分析的過程，並需要同學們領會到飛船消耗燃料最少的狀態是什麼樣的狀態，這就是本期題目的本質考察內容。
試題預覽
雙星由相距恆定距離的兩顆星球組成，一位太空人計劃將宇宙飛船引導到軌道上，要使飛船總是位於連接兩顆星球的線段上，到每顆星球距離恆定且同時消耗燃料最少，太空人通過計算，發現飛船應該與第一顆星球相距 l1 ，與第二顆星球相距 l2 ，於是成功地將飛船引導到軌道上，求這兩顆星球地質量之比 M1/M2 。
解題步驟
方法分析
對於本期題目，小編主要需要從以下的兩個方面詳細說明一下，一個是雙星系統的通常解題思路和方法，也就是質心運動定理在雙星系統的應用思路和方法，另一個是題目隱含條件的理解和應用思路，本期題目在這兩個點上的考察思路和方法都比較好，雖然題目中應用的方程較少，但是確實是一個不折不扣的物理競賽題目，重在考察了同學們對於物理模型的理解和分析能力，並能夠將實際問題與物理問題相聯繫、相組合，並最終綜合得出結論的能力，考察同學們的能力比較多。
首先說一下雙星系統的質心運動定理的應用思路和方法，對於一個雙星系統，雙星系統一般僅僅受到相互之間的萬有引力的作用，並且萬有引力的力矩在運動過程中始終為零，也就是系統沒有受到外力的力矩作用，因此在運動中要保持角動量守恆，換句話說，同學們也應該能夠明確這樣的雙星系統的運動方式，必定是圍繞一個固定的點做圓周運動，因此在運動過程中，雙星系統必定有一個固定圍繞轉動的點，這個點就是雙星系統的質心，因此通常在處理雙星系統的時候，質心運動定理是一個必不可少的工具也是這個原因。
然後小編具體說明一下本期題目中隱含條件的分析和理解過程，首先同學們如果認真讀題，一定會發現題目中明顯給出的關於飛船的信息太少，似乎不足以確定飛船的運動狀態，然後同學們應該就會將目光放在題目中給出的飛船運動過程中消耗燃料最少這句話上，這句話應該給出了題目中非常關鍵的已知條件，所以能否正確理解其含義成為了解決本期題目的關鍵內容，仔細考慮一下這句話，如果飛船需要消耗能量，就說明飛船是不能穩定保持在軌道上的，需要外力的幫助來維持現有軌道運動，那換言之，如果飛船能夠依靠萬有引力來實現軌道運動的話，就應該能夠不用消耗燃料而維持軌道運動，考慮到這裡，思路就有了，先按照飛船不需要消耗燃料，也就是飛船能夠依靠雙星系統的萬有引力來維持軌道運動，按照這個思路來計算，就有了上面的解題思路，並獲得答案，這也就說明完全不消耗燃料的軌道是存在的，同時也就找到了飛船消耗燃料最少的情況。