03-04-10_圍繞變質量恆星運動角速度
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一個角動量守恆在天體運動中應用的題目，由於天體運動過程中，符合克卜勒行星運動三大定律，而這三大定律都可以通過角動量守恆的方式經行推導，實際上，克卜勒三定律就是角動量守恆的三種描述而已，並沒有什麼其它的更加深刻的認識，當然了，克卜勒三定律是可以應用在行星的橢圓運動軌道中的，而在高中階段，角動量守恆仍舊僅僅能夠應用在圓形軌道中，但是角動量守恆是同樣可以應用到橢圓運動情況中的，只不過需要經行一點兒微分的運動分析，這個難度已經超過了高中微分數學方法，因此不再過多的討論了。
在天體運動題目的解題方法中，其實很常用的方法就是掠面速度守恆，而掠面速度其實就是切向速度與半徑的叉積，只需要再與物體質量相乘，就是物體的角動量，其實掠面速度守恆就是角動量守恆，在解題方法上，仍舊是相同的，本期題目也是這樣的，既可以使用角動量守恆來求解，也可以通過掠面速度守恆來求解，過程和方法是完全相同的。
高中物理競賽典型例題與解題步驟
一顆小行星繞著一恆星做圓周運動，這顆恆星各向同性地輻射能量，因此它的質量緩慢減小，已知恆星的質量為M1時行星的軌道半徑為r1，試求恆星質量變為M2時行星的軌道半徑r2和它繞恆星轉動的角速度w。
高中物理競賽典型例題解題方法與思路
通過本期題目的解題步驟，同學們也能夠簡單地發現這個題目的考查重難點，就是角動量守恆的應用，或者是掠面速度守恆的應用。在本期題目的解題過程中，最關鍵的方程就是方程四，可以這樣說，只要能夠寫出方程四，這個題目其實就能夠比較順利的解出來。
後面小編將著重說明以下方程四，首先在題目中，同學們可以發現，題目中恆星的質量在不斷減小，而恆星與行星之間的力的作用只有萬有引力的作用，通過萬有引力的定義，就能夠知道，萬有引力始終沿著半徑的方向，這就說明萬有引力的方向與速度的方向始終垂直，這個也是解決這個題目的重中之重，因為只要是力的方向與速度方向垂直，則在題目中的變軌過程中，力始終沒有對行星產生力矩的作用，也就是對於行星而言，其在運動過程中，沒有外力的力矩作用，因此運動過程中可以保持角動量守恆，同樣對於掠面速度守恆，其實深入探討一下，掠面速度的定義仍舊是速度與半徑的叉積，也就是要求速度與半徑要垂直才可以，對於這個題目而言，速度方向與半徑方向也就是受力方向都是垂直的，因此才能夠應用掠面速度守恆來解決這個題目。
同時這個題目還考查到了萬有引力定律和牛頓第二定律在圓周運動中的應用，這兩點在本題的求解過程中，應用還是比較基礎的，沒有過多的更加深入的研究和探索，因此關於這兩個知識點的應用小編就不再多說了，有了方程四，並聯合牛頓第二定律方程，這個題目的求解就沒有什麼問題。