04-02-12_原子核分裂速度和角度
本期高中物理競賽試題，我們共同研究一下類似於爆炸情況下的物體運動狀態分析過程和方法，通常在處理爆炸問題的時候，更多的時候採用的動量定理的思路與方法，但是由於動量定理常用的應用條件和方法的思維局限，導致了很多同學見到這個題目時，處理方法會去類比於碰撞過程來處理，導致在解決問題過程中出現的未知量過多，但是找不到更多的方程來求解的思維困境，這就需要同學們在遇到這類問題的時候，需要另闢蹊徑，找到另一種解決問題的方法和思路，其實這個方法並不是非常困難，小編在前期的內容中已經給出過了很多應用該方法解題的典型例題，但是確實沒有這一類題目的解題思路和方法，因此小編想通過這個題目給出的方法讓同學們了解到這種解決問題的思路和方法。
一般在處理爆炸問題的時候，很少題目會考慮在爆炸過程中的外力作用，並且由於爆炸過程中，外力的作用效果遠遠不及內力的作用效果，因此在實踐解題過程中，可以忽略一部分外力的作用，也就是對於本期題目的情況，可以僅僅通過考慮內力作用下的分離過程，這就為分析整個系統的動量提供了可能，此時內力的衝量作用就可以忽略不計了，因此對於系統動量而言，系統的動量守恆，而在此時如果選取質心為參考系，在沒有外力作用的情況下，系統的質心將保持勻速直線運動，運動狀態並不發生變化。
典型例題與解題步驟
以速度 v 飛行的質量為 M 的原子核分裂為兩個相同的碎片，原子核的內能為 E1 ，每一塊碎片的內能為 E2 ( E1 > E2 ) ，求其中一塊碎片的速度以及與原子核速度之間最大可能的角度。
高中物理競賽典型例題解題方法與思路
從上面的解題過程也可以看出來，本期題目解題過程中的重點和難點主要集中在兩個方面，第一個就是選取質心坐標系作為研究問題的參考系，在這樣的參考系下，原子核的運動過程並不重要，並且分裂後原子的運動大小也可以通過系統動量守恆非常簡單的得到，這樣的思路下，系統的未知量就減小了不少，只剩下了分裂後的粒子的相對於質心的運動速度和物體相對於質心的運動方向這樣兩個未知量了，在列方程的時候，就能夠更加遊刃有餘。第二個難點主要是需要從能量的角度上分析原子核分裂過程中的能量變化，說的簡單一點兒就是分裂後粒子的動能的增量到底來自於哪裡，通過整體的能量轉化過程分析其實不難發現，原子核在分裂前後的內能的變化轉變成了分裂後粒子的動能，也就是題目中的方程二。然後有了這兩個方程，這個題目其實就能夠解決了。
最後是題目中關於角度的解題思路和方法，這個思路小編給出後，同學們如果由經驗一眼就會看出於運動學題目中處理最短路徑的題目的處理思路和方法完全類似，很多同學應該完全不用看小編給出的解題思路，僅僅根據小編給出的圖3就能夠明白這一問的解題思路和方法，雖然如此，小編還是要重點說明一下這個問題，由於方程五種最終得出的表達式並不能確定一定是小於等於一的，也就是說這個位置其實是需要進一步分情況討論的，看小編的給出的解題思路也能夠明白這一點，當方程五成立的情況下，也就是說明小編給出的圖3是成立的，根據圖三給出的方法就能夠找到最大角度，也就是剛好相切的位置，其次，如果方程五不成立呢，也就是說，產生的切向速度更大，不會組成直角三角形，這樣的情況就不能利用作圖找到角度極值了，但是仔細考慮一下就會發現，如果最大角度應該是180度，這個角度應該是能夠實現的，也就是說，只需要切向速度於質心運動速度方向即可，也就證明了最大角度為180度。