波長,頻率和波速

1.  定義:

在波動中，振動相位總是相同的兩相鄰質點間的距離叫做波長。  

2.說明

（1）「相位總是相同」的含義是「任何時刻質點相對平衡位置的位移的大小和方向總是相等。」 

（2）注意 「相鄰」二字。

（3）在橫波中，兩個相鄰的波峰(或波谷)之間的距離等于波長。

     在縱波中，兩個相鄰的密部(或疏部)之間的距離等于波長。

（4）波在一個周期內向前傳播的距離為一個波長

3.  物理意義 ：

反映了波動在空間上的周期性。

二．周期、頻率和振幅

因為每個質點都在做受迫振動，所以每個質點的振動頻率或周期與波源的頻率和周期是一樣的，都是ƒ  (T)。因質點做簡諧運動，每個質點的振幅（A）也與波源的一致。

        

波的周期由波源決定，同一列波在不同介質中傳播時周期（或頻率）保持不變

        

每經歷一個周期的時間，波就沿傳播方向傳播一個波長的距離；

        

每經歷一個周期的時間，當前的波形圖與原有的波形圖相同。

三、波速

1. 定義

單位時間內振動所傳播的距離叫做波速。 

2.  物理意義 ：

描述的是振動形式在介質中傳播的快慢程度。

3.  說明：

（1）波速的大小由介質的性質決定，同一列波在不同介質中傳播速度不同。

（2）一列波在同一均勻介質中是勻速傳播的。

     

（3）波速在同種均勻介質中具有某一定值，質點振動速度的大小和方向都是隨時間改變的。

說明

(1)波的頻率f，由波源決定，與介質無關。

(2)波速v由介質決定，與波源無關。

(3)一列波進入兩種不同的介質，其頻率不變，波速與波長相應改變。

1. 如圖，甲為一列沿x軸傳播的簡諧波在t=0.1s時刻的波形。圖乙表示該波傳播的介質中x=2m處的質點a從t=0時起的振動圖象。則（       　   ）

A．波傳播的速度為20m/s               

B．波沿x軸正方向傳播

C．t=0.25s，質點a的位移沿y軸負方向   

D．t=0.25s，x=4m處的質點b的加速度沿y軸負方向

ACD

解析

由圖像可知，波的波長為4m，周期0.2s，則波速，選項A 正確；

由於t=0.1s時質點a向上振動，故波沿x軸負方向傳播，選項B錯誤；

由a的振動圖像可知，t=0.25s，質點a的位移沿y軸負方向，選項C 正確；

t=0.1s時刻，質點b向下振動，則t=0.25s，即經過了0.15s=，質點b到達波峰位置，其加速度沿y軸負方向，選項D 正確。

2. 一列沿x正方向傳播的簡諧波t=0時刻的波形如圖所示，t=0.2s時C點開始振動，則（    ）

A．t=0.15s時，質點B的加速度方向沿y軸負方向

B．t=0.3s時，質點B將到達質點C的位置

C．t=0到t=0.6s時間內，B質點的平均速度大小為10m/s

D．t=0.15s時，質點A的速度方向沿y軸負方向

AD

解析

波傳到C點傳播的距離為2m用時間0.2s，則波速，

波的周期為：

，t=0.15s時，質點B振動到x軸上方，正向波峰振動，故它的加速度方向沿y軸負方向，選項A 正確；

因為質點不隨波遷移，故選項B錯誤；t=0.6s時質點B振動到波峰位置，位移為2m，故t=0到t=0.6s時間內，B質點的平均速度大小為，選項C 

錯誤；t=0.15s時，質點A正由波峰向下運動，故它的速度方向沿y軸負方向，選項D正確。

3. 一列簡潛橫波，如圖中的實線是某時刻的波形圖象，虛線是經過0.2s時的波形圖象。

①假定波向左傳播，求它傳播的可能距離；

②若這列波向右傳播，求它的最大周期：

③假定波速是35m/s，求波的傳播方向。

①（n=0、1、2…）；②0.8s；③ 波向左傳播。

解析

試題分析：①假定波向左傳播，向左傳播時傳播的距離為  （n=0、1、2…）。    

②若這列波向右傳播，根據 （n=0、1、2…）。在所有可能的周期中，當n=0時的最大，故。

③假定波速是35m/s，波在0．2 s內傳播的距離s=vt=7m，所以個波長，故波向左傳播。

▐ 標籤：寒假預習 機械波

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