
今天好好捋捋關於向心力的那些亂七八糟。
向心力是個啥玩意兒?
經常看到題目解析說某力某力提供向心力,然後吧啦吧啦一頓列式就解出來了,自己一臉懵圈!
實際上向心力並不是一個具體的力,因為但凡物體受到的指向軌跡圓心的力或分力都「屬於」向心力,這些力對物體作用方向都在一條線上,這說明向心力是指一類力,而不是一個力,把這一類力全部按照矢量法則加起來才是真正的所謂向心力,有時候碰到特殊情況物體圓周運動某瞬間只受一個指向圓心的力,那這個力就光榮了擔任了作為向心力的重任。
向心力出現在什麼運動情況下:軌跡是圓弧和圓周的曲線運動。
關於mv^2/r(mrω^2)地解釋:
mv^2/r代表向心力這個說法有問題嗎?
一點問題沒有,但是為什麼還有人稀裡糊塗。之前說指向圓心的力加起來等於向心力,但是這兒又來了個代表向心力的,並且兩者相等。有人不禁要問了:為什麼有兩個向心力,兩個向心力啥關係,為啥要相等?
雖然是三個問題,但實際上是一個問題:那就是mv^2/r到底是個什麼東西?
有人說它就相當於牛頓第二定律裡的ma,這個解釋很完美,很正確,但是一旦較真兒的同學糾結起來可不得了。他覺得怪怪的,ma很好理解,直線運動嘛,a是加速度,ma是合力,一切是那麼自然;對於mv^2/r,看起來要複雜一點,不如ma那麼簡潔!這個東西居然等於向心力,它本質上反映的是個什麼東西,為什麼要讓它等於向心力,難道記住就行了嗎?稍微有點不甘心。
實際上呢,mv^2/r這堆東西反映的非但不是向心力,而是「離心力」的大小,離心力之所以加引號是由於從力的概念看,這個「離心力」不滿足,因為這個離心力缺少施力物體,所以,嚴格說,它並不是一個力,但是它產生了一個離心力的效果...
所以以後做題只要把mv^2/r當做物體受到的一個離心力(方向始終背離軌跡圓心)來進行受力分析就完全ok,不過要按照物體受力平衡。
這樣做可以避免被向心力這個名詞打亂思維。
向心力分析步驟:
1.確定圓周運動或者運動軌跡平面。比如下圖所示題目,研究的運動平面就是斜面,向心力分析需要把所有受力都正交分解到斜面和垂直斜面兩個方向上。
2.謹慎確定mv^2/r各參數取值。
比如下圖所示題目中圓周運動半徑就容易只計算Lsinθ而漏掉r導致錯誤。
3.認真核實物體受力個數和方向,包括「離心力」,然後列式求解。
比如下圖所示題目,由於作用力方向不明確,根據受力分析,圖示瞬間離心力向左大小為mRω^2,重力向下,大小為mg,還有個方向大小均不明的所求作用力,根據平行四邊形定則或三角形法則,作用力方向向右偏上,大小用勾股定理計算得出為C項
4.注意題目中的特殊條件之。比如下圖所示連接體,兩個物體同時圓周運動,由於在同一跟繩子上,角速度必然相等,這屬於暗條件,一定要時刻準備著找出來,要不然算不到最後。
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