五角星如何求內角和?你會嗎?其實很簡單!

2020-12-05 開拓眼界學習知識

初中有這樣一道題目，求五角星的角度和，你知道該如何求解嗎？

首先我們需要將五角形問題轉化為三角形，先畫一個五角形，形狀規則與否都可以，這個並不影響解答結果，然後標記出五個內角ABCDE，再標記出五個外角，12345

這裡要用到三角形的一些定理，其中最重要的就是三角形內角和定理：三角形內角和為180度，且一個角的外角等於兩個不相鄰的內角之和。

由此定理可得：

角1=角C+角E

角2=角A+角D

角3=角B+角E

角4=角A+角C

角5=角B+角D

然後我們將五個角等量替換到一個三角形中來，以三角形A15為例

已知：

角1=角C+角E

角5=角B+角D

所以角A+角B+角C++角D+角E=角A+角1+角5=180度。

由此可得五角形內角和為180度，你看會了嗎？留一個課下作業，五角形這五個角之和是多少度？

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