證明題無論是高考、還是考研，亦或是更深入的研究，都是一類棘手的題目。像哥德巴赫猜想，從1742年提出，距今已有300多年歷史，但仍然如迷霧一般籠罩在數學界。所幸的是，大家不用去證明這些世界性難題，不過這從客觀上反映了證明題的難度。
來看看下面這道證明題吧。
相信不少同學在看複習全書時，已經看到了這道題目，但你真的會做了嗎？下面請跟隨小編的思路去思考這道題吧！
乍看題目，條件和結論都很簡單，但是卻不知從何處下手，找不到切入點在哪裡。那麼在這種情況下，小編給的一個建議是：如果能圖形化表示的，可以通過畫草圖來理解題目說的到底是個什麼意思，並從草圖中尋找切入點！
圖1是小編根據題目的相關條件和結論畫的草圖。小編畫了圖1，就已經能夠想到解決方法了，你想到了嗎？
圖1.無從下手證明題示意圖1如果還沒想到的話，不妨看看圖2.
圖2.無從下手證明題示意圖2相信已經有不少人已經找到切入點了，沒錯，切入點就是題幹的兩個條件：函數f(x)在[0, 1]上連續，f(0)=f(1)。這兩個條件說明了函數在開區間(0, 1)上必存在最值，且最值點應落於(0, 1)內。然後利用連續函數的介值定理就可以得到證明了。
圖3顯示的是上述證明題的思路。
圖3. 無從下手證明題的思路示意圖儘管解題方法得到了明確，但是若想拿滿分並不容易，下面小編給出解答過程，一定要注意小編標綠的地方，這些標綠的地方往往是大家忽視丟分的點。具體證明過程如下：
小編解釋下標綠的幾處地方：
（I）如果忘記是有界性與最大值最小值定理，那就不要把定理名稱標出，如果標的定理名是錯誤的，那必然會扣分。
（II）最值有可能是最大值和最小值，此處有必要申明假設為最大值，當然也可以假設為最小值，看個人偏好了。
（III）分端點取得最大值和開區間內取得最大值這兩種情況是有必要的，因為在兩種情況下，證明方法和具體證明內容都是不一樣的。
（IV）一定要先說明在最大值情況下，原命題成立，同時，「同理可證，如果存在最小值」這些話也必不可少。因為只有這樣，才能既總結說明前面的證明是基於最大值的情況，又可以說明類推最小值情況下，結論亦成立。綜合這兩種情況，原命題的證明才是完整的。
最後總結一點：在函數證明題中，一定要注意結合圖像來尋找突破口。通過化抽象為圖形，這樣不僅能夠更好地理解題幹條件和結論，同時圖形能夠直觀地說明結論，即為什麼滿足題幹條件，就能有題目中的結論！此外，由於函數方面定理較多，如果不記得全名，那就要麼不寫定理名稱，要麼簡寫，比如本文中用到了「有界性與最大值最小值定理」，那麼就可以簡稱為「閉區間連續函數最值定理」， 即從名稱上就能反映最值存在的條件：函數在閉區間上連續。