某偏遠山區小學，一次五年級數學期中考試出現了一個題目，全校所有五年級的孩子居然沒人做對，家長們在群裡也紛紛議論著這個題，然而並沒有哪位家長把這題目整明白。
教務處的主任看了這個題，感覺很惱火，狠狠地批評了王老師，因為五年級兩個班六十幾個孩子的數學課都是由體校畢業的王老師帶的。王老師很憋屈委屈，因為這個題的方法都給孩子們講過，但孩子們都沒有重視。今天陳老師跟大家一起來分析下這個題。
長方形ABCD面積為36，E、F、G分別為所在邊的中點，H為AB上任意一點，求陰影面積？
假如按照常規思維去做此題，如果數學內功不夠深厚，基本做不出來，即使做出來了所用的方法也不是小學生能理解的。究竟如何巧妙解答此題，且聽陳老師一一道來。
解數學題，我們通常用的方法有特殊值和特殊點，解此題我們就用特殊點的方法來接。
因為題目說H為AD上任意一點，那麼就是說不管H在AD上哪個位置，所求的陰影面積是不會變的，所以我們將H放在AD的中點，如下圖：
因為H、F分別是長方形AD、BC邊上的是中點，那麼長方形關於HF對稱，所以SABFH=36÷2=18（大寫S代表面積）。
用a、b分別表示長方形的長和寬。
SAEH=（a÷2）×（b÷2）÷2=ab÷8=4.5
SEBF=（a÷2）×（b÷2）÷2=ab÷8=4.5
SEFH=SABFH－SAEH－SEBF=9
SHGD=（a÷2）×（b÷2）÷2=ab÷8=4.5
因此：陰影面積=SEFH十SHGD=13.5
因為H是任意點，上面我們將H放在了中點的位置，現在我們將H放在A點來試試，看結果是不是一樣，如下圖：
因為：E、F都為中點
所以：SEFH=SBEF（等底等高）
因為：SABF=（a÷2）×b÷2=ab÷4=9
所以：SEFH=9÷2=4.5
SHGD=a×（b÷2）÷2=ab÷4=9
因此：陰影面積=SEFH十SHGD=13.5
以上就是咱們今天一起學習的特殊點解圖形計算題的方法，不知道大家看完有沒有一點收穫呢？如果有試著教給孩子這一招吧。
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