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編者按：2016年6月15日，
法國傑出數學家、菲爾茲獎獲得者賽德裡克· 維拉尼（Cédric Villani）出席
華為歐洲創新日活動，並發表了題為《數學之美——迷茫中尋找靈感 黑夜中探索光明》的演講。1973年10月5日，維拉尼出生於法國中南部城市布裡夫-拉-基爾拉德。1998年，獲巴黎高等師範學校博士學位，專攻玻爾茲曼方程和分子運動論。2000年起任巴黎高等師範學校教授。自2009年起，任龐加萊研究所主任。2008年，獲歐洲數學會獎；2009年，獲費爾馬獎；2010年，獲具有「數學諾貝爾獎」之稱的菲爾茲獎，該獎項每四年在世界數學家大會頒發一次，獲獎人數只有2到4人，且獲獎者年齡不能超過40歲。
數學為何如此之美？——迷茫中尋找靈感 黑夜中探索光明很榮幸能夠參加華為歐洲創新日活動，也非常高興能夠再次來到美麗的
羅斯柴爾德· 所羅門公館。四年前，我和Mathieu Lehanneur先生（編者按：華為巴黎美學研究所首席設計師）都受邀在「勇敢選擇法國，我們都有遠見」活動上發表演講，主題是法國創新。當主辦方說希望我和設計師Mathieu同臺演講的時候，我心想這安排真奇怪。但與Mathieu接觸之後，我發現這樣安排真是太贊了，我們倆很合拍。活動之前，我們需要選一些事物，然後對其進行評價。我們選的東西差不多，包括從數學角度選擇呈現特別形狀（如動物形狀）的書籍以及我們喜愛作者的書籍。四年過去了，今天，我在華為歐洲創新日上發表演講，而Mathieu昨天也在這裡發表了演講。這似乎表明數學和設計之間確實有著千絲萬縷的聯繫。
數學無處不在。數學不僅藏身在生活的各個角落，也棲居在我們的思維深處。這也是數學帶來的巨大進步之一，改變了人們思考、解決問題和推理的方式。數學顛覆了當今社會的
方方面面。
這是我今天要介紹的兩位數學界的殿堂級人物。
首先，我想介紹下香農。香農是一位天才數學家、信息理論的創始人，同時他還是將數學融入通信領域的第一人。這是非常抽象的層面，解決了如何運用數學思維通過信道傳輸更多數據的問題，以及如何通過代碼確保信息的正確使用。香農所在的貝爾實驗室是目前行業創新的典範，通過電信改變世界的面貌。電信行業的許多產品都是由貝爾實驗室發明的，例如手機、電晶體、衛星通信，甚至Linux環境、C語言和安卓系統都來源于貝爾實驗室。這一切都建立在通信理論的基礎上。
香農解決了電信行業面臨的許多複雜問題，而大多數電信行業的工程師並不具備解決這些問題所需的思維和工具。香農在貝爾實驗室的地位舉足輕重，即便在他離開後，貝爾實驗室仍保留了他的辦公室，並終身為他發工資。2016年是香農誕辰100周年，在行業合作夥伴華為的幫助下，我們今年將為香農舉辦隆重的100周年誕辰慶典。
第二位是陳省身。 毫無疑問，陳省身是20世紀中國最偉大數學家，曾在法國和
德國接受教育，這兩個國家是當時數學界的翹楚。他還曾在
美國進行過數學研究，並在加州創辦了美國國家數學科學研究所。該研究所在某些方面與亨利龐加萊研究有些類似。上世紀80年代，他的數學理念在全球廣為流傳。在這裡使用陳省身的例子是因為，我昨天聽說，華為將在法國設立數學研究中心，恰好陳省身也在海外數學研究方面有所建樹。中國有個成語「落葉歸根」，這個詞用來描述陳省身非常貼切。意思是說，隨著年齡的增長，我們會離開自己的家鄉，越走越遠，但取得一定成就後，我們終究還是會回到自己的家鄉，並為家鄉造福。
數學家和研究人員都知道這一規律。我們一生中會去到很多國家，但最後還是回到我們所屬之地：我們工作的地方、置身的社區以及我們自己的內心。陳先生在中國基礎科學發展史上具有舉足輕重的地位。我認為，出差對於數學家至關重要。我們大部分時間都出差在外，通過各種形式進行思想交流、碰撞。我曾去過五十幾個國家，在這些國家教授數學、介紹數學、交流思想。我非常享受這樣的過程，也通過這個過程意識到自己能給經濟、技術等領域帶來價值。越來越多的研究表明，數學研究將在經濟領域發揮著日益重要的作用。信息理論是通信技術的發展的基礎。沒有信息理論，通信技術就不可能發展。
但數學家的生活並不總是光鮮亮麗。我們要不斷思考，可能會感到迷茫，甚至陷入複雜的思維漩渦。我們都知道這種狀態，經常覺得自己很愚蠢，這也不懂，那也不懂……
對於從事發明創造的人來說，感到迷失、不知所措是一種生活常態。在一次又一次感到迷失的過程中，靈感會突然顯現。這是個隨機的過程，不可預測。在這裡給大家分享一張有趣的漫畫。藝術家希望通過漫畫展現公眾眼中的科學與現實生活中科學的不同之處。如漫畫所示，公眾一般認為科學家首先要有一個明確目標，然後刻苦研究，反覆實驗，最終獲得諾貝爾獎。這是一條很清晰的道路。但現實中的科學家是怎樣的呢？科學家進行研究，有人提出反駁，理論被推翻，歷經千辛萬苦拿出的研究成果，但卻被證明完全不對。他們不得不重新開始，經歷著一個又一個成功、失敗的循環。比如，你突然想到一個好點子時，卻發現早在50年前就有人對此進行研究，而你卻剛剛開始。這個過程不可預測、隨機性強。我覺得在這幅漫畫中，我們還要參與與他人交流互動。這一環節同樣異常複雜，無法預測，不過新靈感可能隨時從思維的混沌中迸發。
我們是怎樣突然找到靈感的？在這裡，我想給大家講下著名科學家昂利·龐加萊（Henri Poincaré）的故事。有個問題，他百思不得其解。有一天，他和同事一起去衝浪，衝浪回來後他準備洗澡。當他把一隻腳邁入浴缸時，突然來了靈感，找到了解決問題的方法。靈感的出現其實與外在環境並沒有聯繫。比如牛頓的例子，牛頓看到蘋果從樹上掉下來，發現了萬有引力定律。很多人覺得這是個謎，其實不是。這說明靈感與人所處的外在環境無關，最重要的是人們腦子裡的想法。數學家信奉以下兩點：第一，答案在我腦子裡；第二，其他人可以幫助我找到我腦子裡的答案。這也是我們的人生信條。亨利·龐加萊是他那個年代全世界最偉大的數學家，也是法國最有名的數學家。
他認為人都是會犯錯的，即便是最成功的人也會犯錯。只有不斷地經歷失敗才會成功。我偶爾會去海邊休息幾天，思考完全不同的事情。有一天，我在攀巖時，腦子裡突然冒出一個想法。其實，很多理論，比如牛頓的萬有引力定律、即刻確定性等都是這樣突然產生的。這些想法跟晦澀的數學概念和所處環境並沒有直接關係，但他們會間接影響我們的想法。因此，我們需要休息，在休息時，我們的腦子裡會突然產生靈感，這是無法預測的。不過，這種靈感也是在具備一定條件後才會產生的。產生靈感後，努力實踐，靈感說不定會變成現實。
我認為，一般來說，產生一個好點子要具備七個要素。
第一個要素記錄。通過文件記錄，我們可以了解問題出在哪裡、前人在哪些方面做過嘗試。不一定要全部知道，可是至少要稍微了解。現在電子圖書館等技術已徹底改變了我們獲取知識和文檔的方式。這是維基百科上關於一個數學公式的截圖。我曾經開展研究項目時，需要一些數學公式，但當時我並不知道有這個公式。15年後的今天，我們可以在幾秒鐘之內就找到這個公式，並了解它所有相關細節，如公式的名字和歷史。現在網上有大量文檔，像是我們大腦的延伸。我們要有能力處理這些文檔，掌握海量的外部信息，這一點非常重要。
第二大要素是動力。這是最重要的，也是最神秘的要素。很多人其實並不知道動力是什麼。目前，對全球，尤其是歐美國家科學發展的最大威脅就是人們缺乏動力。我們要讓年輕人相信這是一個很有意義的研究課題。究竟什麼能激勵人們？我們不得而知。不過，大家都認為童年時期非常重要。很多著名的科學家（如香農）在很小的時候，大概10歲左右，就品嘗到了科學帶來的樂趣，由此激發了他們對科學的興趣。給大家分享一下我自己的例子，我10歲的時候很喜歡看迪斯尼的科普動畫《唐老鴨漫遊數學奇境》。雖然這並不是數學，但動畫介紹了「黃金分割律」。儘管很簡單，但我非常喜歡。有時候，動畫片裡看起來幼稚的東西會給兒童帶來巨大的影響，甚至會影響國家的科學和經濟發展。幾年前，
英國某學校進行了一項有趣的實驗，讓10歲/11歲的孩子觀察有關蜜蜂的科學實驗，並在研究周刊上發表了相關文章。這項研究表明，儘管年紀小，孩子們也可以參與到最新的科學研究當中，嘗試編程和其他的智力體驗。
第三大要素是環境。環境是激發想法的前提，孤立的環境是無法產生好想法的。創新同樣如此。在開展創新活動時，你們要做的是創造合適的場景、條件來激發創新，而不是確定創新的方向。有一名科學歷史學家喜歡研究歷史上領先創新城市的特點。研究發現，通常情況下，能夠激發創新想法的城市容易成為創新領導者。波斯波利斯（Persepolis）在被亞歷山大毀掉之前，是全球最具創新力的城市。19世紀，巴黎是公認的創新搖籃。20世紀上半葉，布達佩斯是全球很多新理念的誕生地，匈牙利的數學家和物理學家做了很多研究，他們的發明改變了世界。因此，在管理研發中心時，最重要的是營造良好的環境，激發大家提出好想法，進行思維碰撞。
第四大要素：溝通與協作。溝通與協作對數學和科學發展非常重要。過去，人們通過寫信進行交流，現在我們都通過郵件進行交流。我在一篇有關數學理論的文章中提到過郵件交流的重要性。那時，我正開展一項很重要的研究，我的搭檔在巴黎，而我在普林斯頓。在合作的幾個月裡，我們的來往郵件高達數百封。這樣的合作過程更像是一個循環溝通，我們之間思維的碰撞更勝於工作本身。過去幾年，英國數學家蒂莫西·高爾斯（Timothy Gowers）進行了一個令人驚嘆的實驗，讓數百位數學家共同研究、證明一個理論。為了達到目標，數學家們必須進行交流。
第五大要素是約束。良性約束可以激發好的想法和創意。常見的約束條件包括文章、文獻資源，雙方共同的研究興趣以及科學家的興趣等。約束可激發創意，我們都非常了解這一點。
第六大要素是要將努力與靈感相結合。就像我剛剛說到的亨利·龐加萊的例子。
第七大要素是堅持不懈。如果不斷嘗試後還是一直失敗，怎麼辦呢？有時候的確是這樣，所以成功有一定的偶然性，運氣也很重要。努力和幸運之間密不可分，唯有在一次次努力嘗試之後，方能贏得幸運。
最後我想跟大家分享亨利·龐加萊說過的一句話，科學研究就像漫長的黑夜，而靈感就像黑夜中的一盞明燈，帶領我們找到光明。有時，你覺得某項發明根本不會產生這麼大的影響，但是在恰當的歷史時機，正是這項發明獲得了足夠的關注，影響並改變了世界。謝謝！
來源：華為微信公眾號「心聲社區」
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