今年的4位菲爾茲獎得主分別是：在混亂中尋找秩序的「流亡」數學家、在自然世界中尋找穩定的行者、無需獎項肯定的少年天才、擁有神奇洞察力的數論專家
撰文 | 李林 劉小鷗 楊梟 趙亞傑
編輯 | 金莊維 陳曉雪
巴西時間上午8月1日上午10時，在裡約熱內盧舉辦的國際數學家大會（International Congress of Mathematicians，ICM）上，本屆菲爾茲獎正式公布。今年，共有4名數學家摘得這一數學界最高榮譽，他們分別是：劍橋大學教授Caucher Birkar（40歲）、波恩大學教授Peter Scholze（31歲）、蘇黎世聯邦理工學院教授Alessio Figalli（34歲）和史丹福大學教授Akshay Venkatesh（37歲）。
Caucher Birkar（左上）、Alessio Figalli（右上）、Peter Scholze（左下）、Akshay Venkatesh（右下）（圖源：impa.br）
這4位傑出的數學家分別擁有怎樣的故事？他們的經歷也許會打破你對數學家的刻板印象。
在混亂中尋找秩序的「流亡」數學家
現年40歲的英國劍橋大學數學家Caucher Birkar是現代雙有理幾何（birational geometry）的主要貢獻者。他證明了Fano簇的有限性，以及對極小模型綱領有所貢獻，因此獲得2018年菲爾茲獎。
Caucher Birkar（圖源：dpmms.cam.ac.uk）
Caucher Birkar出生在伊朗西部庫德地區的一個農村。儘管父母的教育程度不高，但他小小年紀就展現了過人數學天賦。之後，他就讀於伊朗最好的大學之一——德黑蘭大學。然而在本科的最後一年，因為庫爾特民族的人在伊朗常常面臨政治打壓，為了尋求政治庇護，他逃離伊朗前往英國。
作為一名數學家，Birkar找到了無數種多項式方程的內在規律，儘管他們由不同變量不同冪次構成。雖然沒有任何兩個方程式完全相同，但它們可以巧妙地被歸為幾個類別。在2016年發表的兩篇論文中，他展示了無數的不同項式可以通過有限數量的特徵來定義，這意味著看似混亂的代數方程其實有一些共同之處。
在德黑蘭數學俱樂部時，Birkar曾有一次看到菲爾茲獎得主展示牆，他問自己，「是否有機會見到其中一位」。如今，他成為了其中的一員。
在自然世界中尋找穩定的行者
Alessio Figalli因其在最優運輸理論及該理論在偏微分方程、度量幾何和概率方面的應用做出的重要貢獻，而被授予2018年菲爾茲獎。
Alessio Figalli
1984年，Figalli出生於羅馬。他的父親是工程教授, 母親是高中文學老師。Figalli家裡有很多關於希臘歷史和神話的書。孩童時期，Figalli喜歡踢足球、看卡通片、和朋友們閒逛。他回憶說, 他總是作出理性的決定——完成家庭作業, 然後盡情玩耍。
Figalli從小便喜歡數學，他認為這是一個容易的科目, 是他所擅長的，不必太費力就可以學好。在義大利, 學生可以在文科或科學的高中就讀。雖然Figalli對科學有興趣, 但他的父母想讓他學習文學, 他欣然同意了。他說：「為什麼不呢？通常情況下，文科高中有更多的女孩，這也是一個賣點呀。」
在高中第三年，Figalli的注意力轉向了數學。 他父親的一位數學家同事鼓勵他參加國際數學奧林匹克競賽，他非常喜歡這個賽事，因為他發現有些問題的答案並不顯而易見，需要自己去創造答案。
後來，Figalli進入Scuola Normale Superiore of Pisa ——一所專門培養數學天才的大學。從大二開始, 他就閱讀義大利數學家 Luigi Ambrosio發表的高難度論文。Ambrosio原本以為Figalli並不能夠理解自己的論文，然而當Figalli來找他的時候，他大吃一驚——Figalli已經完全理解了！
Figalli在2007年獲得博士學位，並於2011年成為UT Austin的講席教授，主要研究興趣為變分法、最優運輸理論及其與Monge–Ampère 方程的聯繫。
無需獎項肯定的少年天才
30歲的數學家Peter Scholze因「在代數幾何學中發起的革命」，獲得2018年菲爾茲獎，成為最年輕的菲爾茲獎得主之一。在此之前，他已獲獎無數，甚至拒絕了有「土豪獎」之稱的科學突破獎新視野數學獎。他個人的成就和貢獻，早已不需要獎項來肯定。
Peter Scholze
1987年12月11日，Scholze出生在一個科研教育氛圍頗為濃厚的地方：德勒斯登。那裡聚集著一批高科技企業和科研機構，也被成為「德國矽谷」。
少年時期的Scholze即展現出在數學方面的天賦。他考上了以自然科學教育聞名的柏林海因裡希-赫茲高中，並在高中時期4次參加IMO，拿下三金一銀，其中一次折桂，位列第一。
完成高中學習後，他又「神速」地在5個學期內拿下了德國學制的本科和碩士，並且師從Michael Rapoport教授，在波恩大學繼續攻讀博士學位。
Scholze的博士導師Rapoport教授是德國算術代數幾何研究的代表人物之一，Scholze作為得意門生同樣在這一領域大顯身手。博士就讀期間，年僅22歲的Scholze「初試聲啼」，將原本長達288頁的一個數論證明濃縮到了37頁，驚人的論文令許多同行學者眼前一亮，也讓很多人記住了他的名字。
兩年後，Scholze更是在算術幾何領域投下重磅炸彈。他在博士畢業論文中發展出「狀似完備幾何學」（perfectoid geometry），充分地將幾何方法運用在代數領域，並通過這種方法解開了代數幾何領域的數個難題。
代數幾何一項被認為是數學中最深奧難懂的領域之一，充斥著各種晦澀的概念，而Scholze提出的新框架更被認為是「難中之難」。但相比於望月新一完全讓人看不懂的論文，這位天才的創新還是「親民」許多。他如今正大步推進這一領域的發展，希望深刻而長遠地改變數學。
北京國際數學研究中心教授劉若川這樣評論：
Peter Scholze是當前算術幾何方向無可爭議的第一人，是多年來罕見的數學天才，擁有極為深刻的洞察力和高超的技術能力。他目前最重要的工作，也就是他獲獎的工作，是建立了所謂的p進類完美空間理論，並利用這一理論對數學中著名的朗蘭茲綱領做出了重大突破。
擁有神奇洞察力的數論專家
很多時候，當你做數學時，你就被困住了。但是你會覺得研究它很榮幸。你有一種超越的感覺，並且感到你已經成為意義的一部分。
——Akshay Venkatesh
Akshay Venkatesh曾是一名與天才的刻板印象鬥爭的神童，因其「對數學廣泛的學科做出的深遠貢獻」而獲得2018年菲爾茲獎。
Akshay Venkatesh
1981年11月21日出生於印度新德裡的Akshay Venkatesh是一位澳大利亞數學家。他是唯一一位在國際奧林匹克物理競賽、國際奧林匹克數學競賽上均獲得獎牌的澳大利亞人，獲獎時他只有十二歲。
Venkatesh於1997年在西澳大利亞大學取得了數學及物理學的本科學位，並於2002年在普林斯頓大學獲得數學博士學位。他目前是史丹福大學的數學教授，研究領域主要是計數、自守形式的等分布問題以及數論，特別是表示論、局部對稱空間以及遍歷理論。本月十五日，他將擔任普林斯頓高等研究院傑出訪問教授（Distinguished Visiting Professor）。
Venkatesh有種神奇的能力：他可以發現不同領域間令人驚奇的深刻聯繫。因此，他在數論領域中一些長期懸而未決的問題上取得的成果，在相關領域有著廣泛的影響。另外，他與不同領域數學家的合作，使得他在數學界有著相當大的影響力。
普林斯頓大學教授Richard Taylor這樣評價Venkatesh ：「他是一位開闢了新方向的數學家。他傑出的數學廣度、他可以發現令人驚奇的新聯繫的眼光，以及他與不同領域的眾多數學家之間合作的熱情，使得他將成為普林斯頓高等研究院數學院的寶貴財富。」
參考資料
[1] https://en.wikipedia.org
[2] https://www.quantamagazine.org
[3] https://www.ias.edu/press-releases/2018/venkatesh
文章頭圖及封面圖片來源：wikipedia
來源：賽先生