有沒有兩個數相加得十，相乘得四十，這個答案改變了一個時代根據我們大多數的常識，根號-1這個數是不會成立的，可是，現在讓我們來做個關於此的高級算數，二二得4，33見九，四四一十六，五五二十五…4的平方根為二，9的平方根為三，然而負數的平方根是什麼樣子的？
形如，根號下-5，和根號下-1之類的表達式，又有什麼意義呢？
其實我們每個人，正常思維的角度來看，這樣的數是不會成立的，也沒有意義的。
但是數學家的脾氣是倔強的，如果一些看起來沒有意義的東西不斷的生活中，他們就會儘量找出一些意義。其實，負數的平方根早就在很多地方冒個頭，既在簡單的埃及算法中出現過，也在相對論理論中出現過。
不過這個，常人難以理解的意義，卻在16世紀義大利數學家卡爾丹的筆下，成功的闡釋出來。當時數學家提出了一個問題，如何找到兩組數，它們相加是十，相乘為40。其實，就我們正常人的思維來講，這樣的一組數是不會存在的。然而卡爾丹，就給出了答案。他指出，如果存在這樣一個一組數，第一個數是五加上根號下-15。第二個數是五減去根號下-15。這一組數就完美的切合了這個問題。
這樣一個天才性的解釋，這確實切合了許多數學家的想法。其實這樣一個不存在的數，後來也逐漸演變成了我們今天所熟知的複數。卡丹的這個解釋也迅速的被一些數學家所接受，成了闡述複數意義的案例中的一個相當典型的例子。
後來複述這個概念，又經過許多科學家的努力，不斷的建立與完善，卡丹的這個發現，也成了複數的先河，從此開啟了複數的時代，為我們現代的許多科技發展，提供了相當的便利。
可以說是卡爾丹的這個解釋，徹底的幫助了人民弄清了復甦的概念，從此，進入了複數的時代，可以說是一個劃時代的發現，在數學史上意義重大，也在人類科技的發展史上，起著舉足輕重的作用。