數學運算是相當嚴謹，有且只有惟一的標準答案。因此我們可以利用末位數字，對一些運算結果做一些快速的判斷。如果末尾數字錯了，整個數字就是錯誤的。我平常給小孩檢查數學作業喜歡用這個方法。速度非常快，大家不妨也試下。
假如有人問你43×1000等於多少？我想這個小學三年級的同學就能夠直接寫出答案等於43000。
這個也太簡單了，那麼如果說是43的1000次方呢？這個數值太大，我們用普通的計算器是無法計算它的結果的。
儘管說我們算不出它的具體數值是多少，但是我們可以算出他的末位數的數值。
雖然這是一個兩位數43，但是我們要求的是末位數，所以說我們前面的十位數是可以忽略不計的，我們只要算3的1000次方，它所得到最後的尾數是多少就可以。
那麼我們算一下3的n次方有什麼規律？3的1次方，尾數是3，2個3相乘就是9，3個3相乘的得數是27,尾數是7,4個3，相乘的得數是81，也就是尾數是1，5個3相乘的尾數是3，6個3相乘的尾數又是9。
大家有沒有發現，後面數字是有規律的，正好每4的倍數次方，尾數的數字為一個循環從，3變成9，變成7變成1，然後又是3……如此循環。
我們看一下1000個43，也就是說我們只要看1000個3相乘，1000÷4=250，正好能整除，它的尾數剛好是4的倍數的位置，也就是1，所以說這個答案是尾數是1。
那我們也可以拓展一下，假如說我們求的是503的5003次方的末位數又是多少呢？方法還是一樣的。百位、十位數不用管，還是算3的5003次方。那麼最後5003÷4=1250…3。他還是有餘數3，它也就是相當於3的3次方的末尾數：3*3*3=27。末位數就是7了。因此503的5003次方，它的末尾數是7。
那麼我們知道這種末位數有什麼用？其實末位數可以幫我們快速檢查一些比較明顯的錯誤。比如說一個奇數乘一個偶數，最後得到的答案是奇數的話，這道題的我們不用看他的數值是多少，這個100%是錯誤的。
同理如說奇數與奇數相乘得到的答案末尾是偶數的話那也是錯誤的，因為奇數乘奇數尾數一定是奇數。
像這樣的思路，在解決一些推理問題上是用得著的。
比如說，我們檢驗兩個因數相乘的積，如果說有一個乘數是末尾數是5，另外一個乘數是3，不管這兩個數是多大，也不管他的具體答案是多少，得出的末尾不是5的話不用看這個答案絕對是錯誤的。
當然我們前面說了這個只能快速排查出明顯的錯誤。
各位朋友你會用這種末位數檢查法檢查數學運算結果嗎？