乍一看這道小學四年級的數學題,要設四個未知數,原來可以口算

2020-12-06 專注小學數學

現在小學數學相比較早版本出題要靈活得很多。不但要會計算,同時還要考慮到現實情況,比如下面這道三年級的數學題。怎麼買票花錢最少?

圖片來自網絡

看一道小學六年級的數學題:有這樣四個自然數相加和等於50, 如果使第一個數加4,使第二個數減4,使第三個數乘4,使第四個數除以4,則它們的答案完全相等,求這四個數分別是多少?

分析:讀完題,我們所能得到的信息是:只知道四個數相加的和為50,使第一個與第二個數,一個加了4另一個減了4,這兩個數的和還是不變,只是調換了順序而已。但這些條件不夠。只能設未知數了。

假設這4個數分別為a, b, c, d。根據題意可得:

a+b+c+d=50

a+4=b-4=c×4=b÷4

未知數過多,所以說我們儘量將這些四個未知數統一成一個未知數的形式。

隨便轉換成這四個未知數裡面的任何一個都可以。但是我們發現第三個數,這裡因為存在倍數關係,所以說我們以c為標準還是相對來說比較簡單一點,轉換後全是整數,避免了後面用分數運算。

所以說我們把a、b、d的值分別用,c來表示出來。

經過整理之後,a+4=4c, a=4c-4,b=4c+4,d=4×4c=16 c。

然後我們把這些全部代入到第1個等式中。變成了一元一次方程,這個就非常簡單了。

4c-4+4c+4+c+16c=50

解:25c=50

c=2

a=2×4-4=4,b=4×2+4=12,d=4×4×2=32

我們可以將這4個數分別代入到題目中檢驗一下,4+12+2+32=50,符合題意。

答:這四個數分別為4,12,2,32。

下面是小學四年級的看圖填空題,如圖所示。求圖中四個方框中分別填什麼。

四個方框中填什麼數

大家會想到什麼?設4個未知數嗎?當然設4個未知數是可以解得出的。因為4個未知數,列4個方程,再求出各個數的具體的數值。但這是小學四年級的題。我們看看還有沒有別的簡單一點的辦法?

仔細觀察這個圖,大家有沒有發現一個問題?左上角的第一個方框的數和右下角的第四個方框的數它是相等的。第一個方框加第二個方框和等於8,第二個方框加第四個方框也等於8,說明第四個方框和第一個方框相等。

也就是說第一個方框和第三個方框是兩數的和,第三個方框減第四個方框就是兩個數的差。其實這裡包含了一個和差問題。

和差問題有一個非常簡單的快速的計算兩個數的公式。

較大的數=(兩數的和+差)÷2,較小的數=(兩數的和-差)÷2

所以:較大的數=(13+6)÷2=9.5。較小的數=(13-6)÷2=3.5。因此第二個方框的數也可以算出來,8-3.5=4.5,這樣我們就可以將這個圖形填完整。

有些題目看著麻煩,多觀察一下或許就會有新的思路。下面這題也是一樣。

看出來了二年級就能做得出來,非常簡單。

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