05-04-01_特殊位置確定兩相干疊加波相位差
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一下一維直線上運動的兩列相干機械波的疊加現象，雖然說，相干機械波的疊加現象並不是高中物理的基礎內容，一般在競賽輔道中才會有所涉及，並且其在給出機械波的傳播方程也就是波動方程的時候，一般都是給出確定時間點的波動方程，也就是對於下面小編給出的解題步驟中的時間項，給出了一個特殊值而已，但是就機械波的傳播特點而言，機械波的傳播不僅僅與空間位置有關，也應該與時間有關，因此在給出的標準機械波傳播方程中，應該有兩個自變量，也就是時間和空間的表述項，這就變成了一個二元一次三角函數方程，對於這樣的方程的研究，也超出了高中數學的基本內容，因此在競賽中，這個位置設計的題目都相對較為簡單，只需要同學們記住一些簡單的結論，在題目中學會應用即可。
小編在這裡同樣給出了比較完善的一維相干簡諧機械波的疊加方法，就這個方法而言，並沒有超出高中物理知識範疇，僅僅應用了三角函數方程的和差化積方法，其過程雖然有點兒複雜，但是同學們應該可以得出最後的結果，但對於結果的進一步討論，就稍有難度了，其實這個結果的討論，不僅僅對於高中學生難度不小，對於大學學生而言，同樣並不簡單，但是這裡的結論卻具有非常普遍的實用性，在光學、電磁學等很多領域，都將有比較深刻的應用，特別是相干波源振動的李撒如圖形，應用更多，有需要的同學可以自行百度。
試題預覽
如圖1所示，兩列相干平面簡諧波沿 X 軸傳播，波源 S_1 和 S_2 相距 d = 30 m ， S_1 為坐標原點，已知 x_1 = 9 m 和 x_2 = 12 m 處的兩點是相鄰的兩個因幹涉而使振動的振幅最小的點，設 S_2 的初相位超前，求：
(1) 兩波的波長；(2) 兩波源的最小相位差解題步驟
方法分析
從上面的解題步驟中，其實並不難發現，解題步驟的關鍵點就在於要明確兩列相干機械波的前提是什麼，也就是要根據題目中的初始條件，得到兩列機械波的振動特點，即具有相同的角頻率，然後根據這個特點就能夠寫出兩列簡諧機械波的波動方程，通過和差化積的計算過程後，就能夠得到在兩個波源之間的部分，其駐波的方程，然後根據題目中給出的特定點的振動特點，代入數據後，不難計算處出波長的具體大小，並且根據兩列簡諧機械波的相位前後位置，結合題目中特定點的相位關係，就能夠得到相位差，當然了，這個過程需要假定兩點之間的相位差，然後根據兩個相鄰點的特點，就能夠直接得到引入的相位差的具體大小，從而得到了最終的相位差大小。
同時這個題目中，也可以直接通過題目中的已知條件，在假設題目中兩列簡諧機械波方程的時候，直接將一方程表示為沒有初始相位的，令一列簡諧機械波就可以根據題目的已知條件，來假設具有初始相位，進行後面的計算，這樣可以有效的簡化後面的計算過程。
文檔獲取
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