05-02-05_一維波兩點確定波動方程
本期高中物理競賽試題，我們繼續研究通過機械波傳播過程中的兩個確定點的振動情況來求解機械波波動方程的方法，在本期題目中，題目給出的已知條件還是比較清晰的，並且能夠詳細的說明機械波在傳播過程中的基本特點，並通過這些特點唯一的確定機械波的波動方程，這樣的題目還是比較簡單的，更多的情況下，機械波的傳播方向可能並不固定，這就需要同學們從已知條件出發，並進一步在假設的多種傳播方向或相位下進行計算，最終求解處全部滿足條件的機械波的波動方程，這樣的題目一般比較複雜，需要定量和定性的分析過程稍微多了一點，但是總歸是以本期題目的方法為基礎的，後面的變動就在於可以代入多種初始條件，來求解機械波的波動方程而已。
試題預覽
一平面簡諧波向 -X 方向傳播，振幅 A = 6 cm，角頻率為 ω = 6π rad/s ，當 t = 2.0 s 時，坐標為 +12 cm 處的 P 點的振動狀態為 yP = 3 cm ，且 vP > 0 ；而坐標為 +22 cm 處的 Q 點的振動狀態為 yQ = 0 cm ，且 vQ < 0 ，已知波長 λ > 10 cm ，求這列波的波動方程。
解題步驟
方法分析
由於最近小編一直在研究如何能夠準確地模擬出機械波振動的過程，題目更新的速度明顯變慢了，但是小編說實話，直到現在，小編仍舊沒有很好的解決模擬機械波傳播的問題，前面幾期內容中的模擬過程，其實是函數的動態變化過程，相較於物理情況的模擬還是有些區別，但是區別不大，同學們可以暫時的按照前面幾期內容給出的駐波和機械波的傳播模擬圖，來近似的分析本期題目中，簡諧波的傳播過程。
由於本期題目是最近幾期中比較貼近於物理競賽初賽或預賽難度的題目，因此小編為本期題目準備了比較詳細的解題過程，相信同學們能夠從本期題目的解題過程中，看出此類問題的解題方法和思路的端倪，從而內化成自己的解題方法，好了廢話不多說了，小編還是詳細的說明一下解題思路吧，首先這個題目給出的已知條件還是非常豐富的，其中兩個特殊的參考點的位置和時間以及運動速度的都已經給出，其中位置和時間給出後，就能夠完全代入到機械波的波動方程，這樣未知量也就非常明了了，那就是波數和初始相位，同樣也是兩個量，這就說明需要兩個方程，恰好，題目中給出了兩個特殊點哦。
其次這個題目中兩個特殊點之間距離的差值正好在波長的關係中有所體現，長度不多不少正好是十釐米，並能夠通過結合波長的關係，就能夠確定兩個定點之間的距離一定會小於一個波長，這樣就能夠通過簡單的計算，得出其所在相位的波數差，再結合傳播方向就能夠解出簡諧波的波長和初始相位，到此位置，題目中欲計算的簡諧波方程就能夠表示出來了。
文檔獲取
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