05-02-01_波動方程參數計算
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一個新的振動類型的題目的解題方法和思路，本期題目開始，我們將注意力主要集中到簡諧振動的振動波上，即研究機械波在介質中傳播特性的題目，此類題目所引用的物理學知識點相對較少，在解題方法上，主要是通過數學上的三角函數方程來研究標準正弦波在介質中傳播的波形和特點，同時通過對於三角函數的轉換過程來研究正弦波在傳播過程中的位移和速度關係。由於此處所引用的物理知識較少，而數學知識較多，可能一部分同學會對該處題目覺得稍有不適，如果同學們對於這類題目理解有困難，可以參見一下小編自己網站上的內容，講解了一部分振動方程，也就是運動方程與波動方程關係的內容，方便同學們理解後能夠應用相應的知識點進行有效的解題，同學們可以自行百度物理學堂，一般第三個連結就是小編的個人博客網站。
試題預覽
振幅為 10cm 、波長為 200cm 的一正弦波，以 100cm/s 的速率沿一條繃緊的弦從左向右傳播，坐標原點取在弦靜止時的左端，當 t = 0 時，弦的左端在原點，並且開始向下運動
(1) 求波的頻率；(2) 寫出這列橫波的波動方程；(3) 寫出左端質點的運動方程；(4) 寫出離原點右方 150cm 處質點 P 的運動方程；(5) 求解弦上任意一點的最大速率；(6) 當 t = 3.25s 時，求 P 點的位移和速度；(7) 畫出 t = 3.25s 時，弦在 400cm 長度內的波形圖像。解題步驟
模擬重現
方法分析
本期題目是小編找到的一個考察比較全面的波動方程的題目，涉及到了波動方程求解過程中基礎的幾乎所有知識，深入理解這些基礎知識的應用方法和解題過程，能夠為後面較為複雜的計算過程打下一個堅實的基礎，方便後面的學習。當然了，本期題目小編還是具體的說明一下本期題目中這些基礎參數的求解思路和方法。
對於求解波動方程的題目而言，大都需要應用這樣一些關係，其中無外乎以下這些量的關係：包括波長、周期、波速的關係，角頻率和波數的定義，波動方程與振動方程的轉換關係等等，其中在求解速度和加速度的時候，還需要用到相對應的微積分的基礎知識，其中除了波長波速關係，以及角頻率和波數的定義屬於物理基礎知識以外，其它的知識點其實都屬於數學知識的範疇，並沒有多少實際的物理學難度，這就說明，要想搞明白這個知識點的物理競賽題目的解題思路和方法，數學知識顯著更加重要。
本期題目的第一問其實就是物理方程的基礎考察，代入數據後就能計算出結果，但是要注意，題目中給出的各個物理量雖然單位統一，但是小編並不推薦同學們使用釐米的單位進行後面的計算，還是希望同學們都換算成米來進行計算，這一方面是為了將來能夠與其他知識點的結果進行有效的整合，另一方面也在基礎上解決了相對於的物理量的公用問題，然後後面為了解決第二問和第三問，就需要求解該波的基礎常量，也就是角頻率和波數，求解完成後帶入到波動和振動方程就得到了最終的振動和波動方程。
後面的步驟其實就是在已知位移或者時間的情況下，將已知量代入到振動和波動方程中進行求解的過程，並通過簡單的三角函數轉化過程來最終化簡得到答案，由於僅僅涉及到數學簡單計算過程，小編在這裡就不再具體解釋了。
文檔獲取
小編為同學們提供了本期內容的文字版PDF文檔，方便同學們保留列印，還不快去後臺回覆：05-02-01