有種種原因，使坐標幾何的主要思想--用代數方程表示並研究曲線--沒有被數學家熱情地接受並利用。費馬的《軌跡引論》雖然在他的朋友中得到傳播，但遲至1679年才出版。笛卡兒對於幾何作圖問題的強調，遮蔽了方程和曲線的主要思想。事實上，許多和他同時代的人認為坐標幾何主要是解決作圖問題的工具，甚至萊布尼茨也說笛卡兒的工作是退回到古代。笛卡兒本人確實知道他的貢獻遠遠不限於提供一個解決作圖問題的新方法。他在《幾何》的引言中說：「此外，我在第二卷中所作的關於曲線性質的討論，以及考察這些性質的方法，據我看，遠遠超出了普通幾何的論述，正如西塞羅的詞令遠遠超過兒童的簡單語言一樣。」但是，他利用曲線方程之處，例如，解決帕普斯問題、求曲線的法線、找出卵形線的性質等，大大地被他的作圖問題所遮蓋。坐標幾何傳播速度緩慢的另一原因是笛卡兒堅持要把他的書寫得使人難懂。
還有一個原因，是許多數學家反對把代數和幾何混淆起來，或者把算術和幾何混淆起來。早在16世紀當代數正在興起的時候，已經有過這種反對的意見了。例如，塔爾塔利亞堅持要區別數的運算和希臘人對於幾何物體的運算。他譴責《原本》的譯者不加區別地使用multiplicare（乘）和ducere（倍）兩字。他說，前一字是屬於數的，後一字是屬於幾何量的。韋達也認為數的科學和幾何量的科學是平行的，但是有區別。甚至牛頓也如此，他雖然對坐標幾何有貢獻，而且在微積分裡使用了它，但反對把代數和幾何混淆起來。
使坐標幾何遲遲才被接受的又一原因是代數被認為缺乏嚴密性。我們已經談到，巴羅不願承認無理數除了作為表示連續幾何量的一個符號外，還有別的意義。算術和代數從幾何得到邏輯的核實，因而代數不能替代幾何，或與幾何並列。哲學家霍布斯雖然在數學裡是個小人物，但當他反對「把代數應用到幾何的一整批人」時，卻代表許多數學家發了言，說這批數學家錯誤地把符號當作幾何。他又認為沃利斯論圓錐曲線的書是卑鄙的，是「符號的結痂」。
上述種種，雖然阻礙了對笛卡兒和費馬的貢獻的了解，但也有很多人逐漸採用並且擴展了坐標幾何。第一個任務是解釋笛卡兒的思想。範斯庫滕將《幾何》譯成拉丁文，於1649年出版，並再版了若干次，這本書不但在文字上便於所有的學者，而且添了一篇評論，對笛卡兒的精緻稱述加以闡發。從1659到1661年的版本中，範斯庫滕居然給出坐標變換--從一條基線到另一條基線--的代數式。他如此深切地感到笛卡兒方法的力量，以至宣稱希臘人就是用這個方法導出他們的結果的。照範斯庫滕的說法，希臘人是先由代數工作看出怎樣去綜合地得出結果--範斯庫滕說明如何做到這一步--然後發表那些沒有代數方法顯明的綜合方法來驚世駭俗。範斯庫滕可能誤解了「分析」和「解析幾何」的意義。